Семинар10. Продольные колебания стержня
Основные типы краевых условий для продольных колебаний стержней 1. u=0
Общее решение (8. 4) можно представить в виде Определение собственных частот и форм продольных колебаний. Подстановка (8. 6) в краевые условия дает систему линейных однородных уравнений для определения С 1. и С 2 Из условия существования ненулевого решения этой системы (равенство нулю ее определителя) следует уравнение частот. при Формы собственных колебаний определяются ненулевым решением Сj - одна из собственных частот.
Пример 3. Определить собственную частоту продольных колебаний стержневой системы EF М с L Начальные условия для определения собственных частот всегда нулевые 1) Граничные условия u (0, t) = 0 (x = 0) Решение уравнения имеет вид Подстановка (8. 3 а) в (8. 2 а) приводит к уравнению
Общее решение (8. 4) можно представить в виде 2) Подставим (8. 6) в краевые условия (8. 7) 3) Для того, чтобы было не нулевое решение необходимо
Преобразования
4) Собственные частоты продольных колебаний определяются из уравнения 5) Собственные формы крутильных колебаний
Скачать презентацию Семинар10 Продольные колебания стержня Основные типы краевых
10Семинар_2015_Динамика_сооружений.ppt