Семинар по РК-2 Проектирование и исследование механизмов с

Семинар по РК-2 Проектирование и исследование механизмов с высшими парами Цель семинара: решение типовых задач для подготовки ко второму рубежному контролю Задачи семинара: 1. Методы решения задач по основной теореме зацепления 2. Методы решения задач на определение параметров эвольвентного зубчатого колеса 3. Методы решения задач на определение параметров эвольвентного зацепления и эвольвентной зубчатой передачи 4. Задачи на анализ и синтез типовых планетарных механизмов 5. Задачи на анализ и синтез кулачковых механизмов Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Пример карты рубежного контроля Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Первая задача относится к разделу основ теории зацепления, в частности, к основной теореме зацепления и ее следствиям. Вторая задача относится к методам определения параметров эвольвенты окружности и параметров эвольвентного зубчатого колеса и станочного зацепления. Третья задача относится к методам определения параметров эвольвентного зацепления и параметров эвольвентной зубчатой передачи. Четвертая задача посвящена кинематическому анализу и синтезу типовых планетарных механизмов (определение скоростей, передаточных отношений, подбор чисел зубьев). Пятая задача посвящена анализу и синтезу кулачковых механизмов. Каждая задача имеет пять ответов, из которых нужно определить правильный или неправильный. Чаще в ответе необходимо выбрать один неправильный ответ, среди четырех правильных. При ответе необходимо следить за знаком расчетной величины. Ответ должен обязательно сопровождаться пояснениями. Ответы без пояснений не зачитываются. Результаты рубежного контроля отражаются на первой странице в таблице 1 2 3 4 5 2 4 1 4 2 Оценка за рубежный контроль поставляется следующим образом: 0 – отсутствовал или присутствовал, но не сдал листок с результатами, 1 – принял участие в РК , но не дал ни одного правильного ответа, 2 – один правильный ответ, 2, 5 - два правильных ответа, 3 – три , 4 – четыре и 5 – пять правильных ответов. Пересдача рубежного контроля возможна только для студентов, пропустивших по его уважительным причинам при их желании. На картах не чертить, не рисовать и не отмечать правильных ответов (особенно если вы их не знаете). Даже если знаете, то все равно не отмечайте. Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» n t Исходные данные: O 1 B = 5 мм, O 2 B = 9 мм, 60º 1 2 K 2 2 K 1 1 P О 1 rw 1 n t B 90º rw 2 О 2 Вопрос 1. На рисунке показана схема эвольвентной зубчатой передачи. Контактные точки K 1 и K 2. Находятся на зубьях колес 1 и 2. Определить абсолютную величину передаточного отношения u 12 данной передачи. Решение задачи Ответ: Правильный ответ u 21=5/2 (третий ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» t n K 1 VK 2 K 1 Исходные данные: l. O 1 K = l. O 1 O 2= 5 мм, KO 1 O 2 = 90º. n VK 1 t 2 1 2 О 1 Вопрос 1. На рисунке показана схема механизма с высшей кинематической парой, в которой общая нормаль к профилям в точке контакта параллельна межосевой линии. Определить абсолютную величину мгновенного передаточного отношения u 12 механизма данной передачи. О 2 Решение задачи Ответ: Правильный ответ u 21=1 (третий ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Вопрос 1. На рисунке показана схема зацепления эвольвентных зубчатых колес. Определить по модулю величину угловой скорости второго колеса 2 в рад/с при условии, что полюс зацепления делит межосевое расстояние aw в отношении O 1 P/O 2 P=1/3, а угловая скорость 1=15 рад/с. ra 2 ra 1 Линия зацепления N 2 O 1 B 1 rb 1 αw B 2 αw P rb 2 O 2 2 Решение задачи N 1 aw Ответ: Правильный ответ 2=5 (четвертый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» E Q S D F B H M K c* m h*a m P 0 h*a m N Вопрос 2. На рисунке показана схема станочного зацепления инструментальной рейки с нарезаемым колесом. Определить с какой профиля инструмента контактирует точка профиля зуба колеса В ? c* m Решение задачи rb ra O Контакт точек профилей зубьев инструмента и нарезаемого колеса происходит на линии станочного зацепления (Линия станочного зацепления является геометрическим местом точек контакта эвольвентных профилей). В станочном зацеплении точки зуба колеса движутся по дугам окружностей с центром в точке О, а точки зуба инструмента – по прямым, соответствующим поступательному движению рейки. Чтобы найти точку, контактирующую с заданной точкой В, необходимо через точку В из центра О провести дугу, до пересечения с линией станочного зацепления (точка Е) и через полученную точку провести прямую до пресечения с профилем рейки. Контактировать с заданной точкой В будет точка профиля инструмента Н. Ответ: Правильный ответ Н (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Вопрос 2. Прямозубые эвольвентные зубчатые колеса нарезаны инструментом со стандартным исходным контуром (α=20º, h*a=1). Коэффициент смещения при нарезании колеса 1 x 1= 0. 3. Выбрать из указанных ниже значений минимальное число зубьев колеса 2 так, чтобы оно не имело подрезания, а составленная из колес 1 и 2 передача была бы равносмещенной (x 1= - x 2)? Решение задачи Коэффициент смещения при нарезании колеса z 2 Минимальное число зубьев колеса нарезаемое без подрезания, при x= 0 zmin, Минимальное число зубьев колеса z 2, нарезаемое без подрезания, при x 2= -0. 3 Требуемое число зубьев колеса z 2 Ответ: Правильный ответ z 1=23 (первый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» My Mo Ny Вопрос 2. На рисунке изображена схема построения эвольвенты окружности. Определить радиус кривизны эвольвенты в точке Му, если радиус основной окружности rb=120 мм, а центральный угол Mo. ONy=2π/3 ? O rb Решение задачи Длина дуги Mo. Ny Радиус кривизны эвольвенты в точке My Ответ: Правильный ответ 80π (пятый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» B 5 c* m B 4 B 3 h*a m K P 0 B 2 h*a m B 1 N c* m rb Вопрос 3. На рисунке показана схема станочного зацепления инструментальной рейки с нарезаемым колесом. На линии станочного зацепления отмечены точки Bi? которые соответствуют пересечению этой линии с прямой вершин, прямой граничных точек, делительной прямой и прямой впадин рейки и окружностью вершин колеса. Определить какой из указанных отрезков, является активным участком линии станочного зацепления, то есть соответствует нарезанию эвольвентной части профиля зуба. ra Решение задачи O Линия станочного зацепления является геометрическим местом точек контакта эвольвентных профилей. На рейке эвольвентному профилю соответствует ее прямолинейная часть, заключенная между прямыми граничных точек (отрезок линии B 5 B 2). Высота эвольвентной части зуба колеса ограничена окружностью вершин ra. Следовательно, активному участку линии зацепления соответствует отрезок B 4 B 2. Ответ: Правильный ответ B 4 B 2 (четвертый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Вопрос 3. Определить межосевое расстояние зубчатой передачи, которая составлена из колес внешнего зацепления с числами зубьев z 1=18 и z 2=20, которые изготовлены без смещения инструмента (x 1=x 2=0). Модуль зубчатых колес m=10 мм. Решение задачи Межосевое расстояние нулевой делительных окружностей зубчатой передачи равно сумме радиусов Ответ: Правильный ответ 190 мм (пятый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Вопрос 3. Имеется набор нулевых зубчатых колес со стандартных исходным контуром и одинаковым модулем. Числа зубьев колес z 1 = 14, z 2 = 15, z 3 = 16, z 4 = 17, z 5 = 18, z 6 = 20. Эти колеса попарно соединяются в зубчатые передачи. В какой передаче из перечисленных ниже комбинаций зубчатых колес, зубья колес не имеют подреза? Z 4 и Z 6 Z 2 и Z 5 Z 1 и Z 4 Z 3 и Z 5 Z 2 и Z 6 Решение задачи Подрезания зубьев нулевых колес зубчатой передачи не будет если числа зубьев обоих колес будет больше или равно zmin = 17. В перечисленных комбинациях чисел зубьев колес это условие выполняется для второй комбинации Z 4 и Z 6. Ответ: Правильный ответ Z 4 и Z 6 (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» z 2 z 3 z 1 z 4 Вопрос 4. Определить передаточное отношение u 1 h соосного планетарного редуктора с двумя внешними зацеплениями (редуктор Давида), если Z 1=20, Z 2=20, Z 3=22? h 1 -0. 16 h 0. 18 0. 22 -0. 24 0. 16 Решение задачи Условие соосности для редуктора с двумя внешними зацеплениями Передаточное отношение от первого колеса к валу водила вала Ответ: Правильный ответ 0. 18 (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» z 2 z 3 z 1 Вопрос 4. На рисунке приведена схема однорядного планетарного редуктора (редуктор Джемс). Числа зубьев первого и второго колес равны между собой, то есть z 1=z 2. Какое из соотношений между абсолютными значениями угловых скоростей звеньев механизма записано неверно? h h 1 ω1= 4ωh ω1= 2ω2 ω2= 2ωh ω1=2ωh ω3= 0 Решение задачи Условие соосности редуктора Передаточное редуктора отношение В обращенном движении (по остановленном водиле) Ответ: Правильный ответ: неверное соотношение ω1=ωh (четвертый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» z 4 z 2 z 3 z 1 h Вопрос 4. На рисунке приведена схема двухрядного планетарного редуктора с двумя внутренними зацеплениями. Числа зубьев колес равны если z 1=85, z 2=25, z 3=24. Определить передаточное отношение редуктора u 1 h от вала водила h к валу первого колеса z 1? h -34 1/34 -1/34 34 35/34 Решение задачи Условие соосности для редуктора с двумя внутренними зацеплениями Передаточное отношение от первого колеса к валу водила вала Ответ: Правильный ответ 0. 18 (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» aq. B, м aq 1 0 φур φу φут φ1, рад aq 2 Вопрос 5. На рисунке приведена диаграмма второй передаточной функции толкателя кулачкового механизма для фазы удаления. Фазовый угол удаления у=π/2, угловая скорость кулачка ω1= 3. 14 рад/с, отношение aq 1/aq 2=1, ход толкателя h. B=0. 005 м. Определить максимальное значение скорости толкателя на фазе удаления? 0. 1 0. 04 0. 02 0. 314 0. 01 Решение задачи Выражение скорости через передаточную функцию Фазовый угол участка разгона толкателя Максимальное значение передаточной функции Максимальное значение скорости толкателя Ответ: Правильный ответ 0. 04 м/с (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» Vq. B, м φут Vq 1 0 φур φу Vq 2 φ1, рад Вопрос 5. На рисунке приведена диаграмма первой передаточной функции толкателя кулачкового механизма для фазы удаления. Рабочий угол у=2π, угловая скорость кулачка ω1= π рад/с, отношение Vq 1/Vq 2=2, максимальное значение второй передаточной ордината Vq 1= 0. 3 м. Определить максимальное перемещение или ход толкателя? 0. 1 0. 04 0. 02 0. 314 0. 01 Решение задачи Фазовый угол участка разгона толкателя Максимальное перемещение или ход толкателя Ответ: Правильный ответ 0. 314 м (четвертый ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» C 2 5 B K 3 2 1 3 6 7 O 1 1 0, 12 8 11 10 Вопрос 5. На рисунке изображен круглый кулачок (эксцентрик) на центровом профиле которого нанесены 12 точек (равномерно по окружности) начиная с точки ближнего (нижнего) положения толкателя. Толкатель с поступательным движением, центральный e=0. Определить в каких двух положениях (из приведенных ниже) угол давления имеет минимальное по модулю значение? 4 и 10 5 и 11 0 и 6 2 и 8 3 и 9 9 Решение задачи Угол давления – острый угол между вектором силы действующей со стороны кулачка на толкатель и вектором скорости толкателя. Минимальное значение (нулевое) угол давления имеет в точках, где контактная нормаль совпадает с направлением вектора скорости. В кулачке-эксцентрике это точки минимального и максимального удаления толкателя. Для нашей схемы это положения 0 (12) и 6. Ответ: Правильный ответ 0 (12) и 6 (третий ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

РК-2 «Проектирование и исследование механизмов с высшими парами» μl = μVq, мм/м SB, м φ1 [ϑ] [ϑ] 0 Vq. B, м Вопрос 5. На рисунке изображена диаграмма перемещение толкателя – первая передаточная функция для кулачкового механизма с толкателем, который движется поступательно для реверсивного вращения кулачка. Буквами обозначены зоны возможного расположения центра вращения кулачка. Определить в каком ответе правильно и полностью указаны зоны расположения центра вращения кулачка при его вращении против часовой стрелки? Только Б A Д Б Г В Би. В Только В Ви. Г Б, В и Г Решение задачи Согласно существующим рекомендациям для нереверсивного вращения кулачка центр вращения выбирается в зонах Б и Г (зона В общая часть этих зон). При вращении против часовой стрелки центр следует выбирать в зоне Б включая и ее часть В. Поэтому ответ на данный вопрос – зоны Б и В. Ответ: Правильный ответ Б и В (второй ответ). Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана

Методические указания для подготовки ко второму рубежному контролю 1. Сайт «Учебно-методический комплекс по ТММ» . Раздел «Тесты» . Адрес: http: //tmmumk. bmstu. ru 2. Теория механизмов и механика машин. Учеб. Для вузов. / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др. ; под ред. К. В. Фролова. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. – 664 с. ; ил. 1. 3. Попов С. А. , Тимофеев Г. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин : Учеб. Пособие для втузов, Под ред. К. В. Фролова. – 3 -е изд. , стер. –М. : Высшая школа, 1999. – 351 с. , ил. Назад… Далее… В. Б. Тарабарин «Семинары по ТММ» - апрель 2008 МГТУ им. Н. Э. Баумана