Сегодня Friday March 16 2018 Лекция Тема ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

Сегодня: Friday, March 16, 2018 Лекция Тема: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ Содержание лекции: 2. Дифференциальное уравнение ЭМВ 1. Опыты Герца 3. Экспериментальное исследование ЭМВ 4. Энергия и импульс ЭМП

Введение Волны- это изменения некоторой совокупности физических величин, способных распространяться от места их возникновения в пространстве. Как правило, при волновых движениях распространение возмущений не сопровождается переносом среды или вещества, в котором они возникают.

Для механических волновых движений необходима среда переноса, поскольку волна является возмущением этой среды. В случае электромагнитных волн наличие среды не обязательна (как, например в вакууме). Переменное электрическое поле порождает в свободном пространстве переменное магнитное поле, а оно, в свою очередь, вновь создает переменное электрическое поле.

Во всем обширном семействе волновых движений можно отметить общие свойства и понятия, которые не зависят от их физической природы. Эта общность проявляется прежде всего в том, что волновые движения различных физических объектов описываются одинаковыми уравнениями.

Геометрическое место точек, до которых доходит возмущение в момент времени t, называется фронтом волны. Распространение волны происходит в направлении нормали к волновому фронту и может рассматриваться как движение волнового фронта (рис. ).

Рис. Волновой процесс: а – возмущение f 1 распространяется вправо вдоль оси х со скоростью v и описывается функцией f 1(x vt); б – возмущение движется влево параллельно оси x со скоростью v и описывается функцией f 2(x + vt)

Распространение возмущения в пространстве можно описать при помощи дифференциального уравнения. В одномерном случае Полученное уравнение называется волновым уравнением.

1. Опыты Герца Cуществование электромагнитных волн предсказывал Майкл Фарадей в 1832 г, обобщая известные к тому времени данные по изучению электричества и магнетизма. Теоретически существования электромагнитных волн обосновал Дж. Максвелл в 1862 г. 8

Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик, член Эдинбургского (1855) и Лондонского (1861) королевских обществ с 1871 г. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статистике, оптике, механике, теории упругости. Самым большим научным достижением Максвелла является созданная им в 1860 – 1865 теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений (уравнения Максвелла), выражающих все основные закономерности 9 электромагнитных явлений. .

Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной формах имеет вид: - обобщенный закон Био-Савара-Лапласа - закон Фарадея - теорема Гаусса - отсутствие магн. зарядов

Герц в 1888 г. экспериментально доказал существование электромагнитных волн, предсказанных теорией Максвелла. Экспериментируя с электромагнитными волнами, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию, поляризацию. 11

Герц Генрих Рудольф (1857 – 1894) – немецкий физик. Основные работы относятся к электродинамике, одним из основоположников которой является, и механике. Экспериментально доказал существование электромагнитных волн Экспериментируя с электромагнитными волнами, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию, поляризацию. Установил, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. В 1887 наблюдал внешний фотоэффект. Исследования Герца посвящены также катодным лучам, теории удара упругих тел и т. п. 12

Вибратор Герца состоял из двух одинаковых металических стержней, разделённых искровым промежутком и соединённым с источником высокого напряжения.

Вибратор Герца и приемник. Вибратор Резонатор Когда напряжение на искровом промежутке достигала пробойного значения, промежуток пробивался электрической искрой. В вибраторе возникали 14 электрические колебания.

Для обнаружения электромагнитных волн Герц использовал резонатор, по форме повторяющий вибратор, имеющий те же собственные частоты колебаний. Когда электромагнитная волна достигает резонатора, она возбуждает в нём токи. Появление токов сопровождалось проскакиванием искры в резонаторе или возбуждением свечения в газоразрядной трубке, подключённой к обеим половинкам резонатора. 15

ЭМВ распространяются в пространстве, удаляясь от вибратора во все стороны. ЭМВ обладают следующими свойствами. 16

1. В любой точке векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения , т. е. образуют правовинтовую систему: 2. Поля изменяют свое направление в пространстве: в одних точках вектор направлен к плоскости страницы , в других – от нее; аналогично ведет себя и вектор 3. Электрическое и магнитное поля находятся в фазе, т. е. они достигают максимума и обращаются в нуль в одних и тех же точках. 17

Ø ЭМВ представляют собой поперечные волны и аналогичны другим типам волн. ØВ ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества, как в случае волн на воде или в натянутом шнуре. ØДвижущийся с ускорением электрический заряд испускает электромагнитные волны. 18

6. 2 Дифференциальное уравнение ЭМВ электромагнитного Векторы напряженности и поля удовлетворяют волновому уравнению типа: Решение уравнений: φ – начальная фаза колебаний; υ- фазовая скорость. –волновое число; ω – круговая частота Оператор Лапласа - 19

Фазовая скорость - скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения в пространстве, вдоль заданного направления. где – скорость света в вакууме находим В веществе скорость распространения электромагнитных волн меньше в раз. 20

Скорость распространения электромагнитных волн в среде зависит от ее электрической и магнитной проницаемостей. - абсолютный показатель преломления. и Следовательно, показатель преломления есть физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде. 21

Итак: В ЭМВ • векторы В взаимно перпендикулярны, т. к. и направлены одинаково; • электромагнитная волна является поперечной; • электрическая и магнитная составляющие распространяются в одном направлении; • векторы колеблются в одинаковых фазах; • в ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества 22

6. 3 Экспериментальное исследование ЭМВ Герц обнаружил: 1. если расстояние между вибратором и приемником (резонатором) меньше одного метра, то поле вибратора в этой области соответствует излучению поля диполем и убывает обратно пропорционально кубу расстояния (ближняя зона, здесь 23

2. на расстояниях более трех метров поле убывает значительно медленнее (это волновая зона )и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора поле практически исчезает на расстоянии четырех метров, а в направлении, перпендикулярном к оси вибратора, 24 достигает расстояния двенадцати метров и более.

В своих опытах Герц установил полную аналогию электромагнитных и световых волн Было показано, что для электромагнитных волн справедлив закон отражения и преломления 25

ØС помощью излучающего вибратора и плоского зеркала Герц получил стоячую волну. Суперпозиция падающей и отраженной волн: Ø Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн – электрической и магнитной Фазовый сдвиг на ØИзмерив расстояние между узлами и пучностями волны, Герц нашел длину волны λ. Ø Произведение λ на частоту колебаний вибратора ν дало 26 скорость ЭМВ, близкой к скорости света. λ ν = υ = с

Ø Кроме того, опыты Герца подтвердили соотношение следующее из теории Максвелла. ØБыла подтверждена поперечность ЭМВ: располагая на пути волн решетку из параллельных другу медных проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь решетку, сильно изменяется. 27

Ø Опыты Герца были продолжены П. Н. Лебедевым, который в 1894 г. получил ЭМВ длиной 4 – 6 мм и исследовал прохождение их в кристаллах. При этом было обнаружено двойное преломление волн. Ø Дальнейшее развитие методики эксперимента было продолжено в 1923 г. А. А. Глаголевой. Аркадьевой. Ø Она сконструировала излучатель, в котором короткие ЭМВ генерировались с помощью искр, между металлическими опилками, взвешенными в масле. Так были получены волны длиной λ от 50 мм до 80 мкм. 28

Ø А. С. Попов, профессор Петербургского электротехнического института, усовершенствовав вибратор Герца, в 1896 г. впервые в мире наладил опытную радиотелеграфную связь. Ø Он осуществил с помощью электромагнитных волн передачу сообщения на расстояние около 250 м (переданы слова «Генрих Герц» ). Ø В 1899 г. Попов довел расстояние беспроволочной передачи сигналов до 50 км. 29

ØВ 1901 г. была осуществлена радиотелеграфная связь через Атлантический океан. Ø Изобретение электронных ламп (1904 1907) и применение их для генерирования незатухающих колебаний (1913 г. ) положило начало радиотелеграфии и радиовещания. Ø В 20 30 -ых гг. весь мир покрылся сетью мощных радиопередающих станций. Ø Человечество вступило в новую эру коммуникационных отношений. 30

Электромагнитные излучения радиоволны Ультрафиолетовое излучение Инфракрасное излучение Рентгеновское излучение Видимый свет Гамма - излучение 31

Все виды излучений имеют, по существу, одну и ту же физическую природу. Луи де Бройль 32

Виды излучений Длина волны Получение Регистрация Характеристика, свойства Применение 10 км Транзистор(3 х10^ 4 – 3 х10 ные цепи ^12 Гц) Резонатор Герца, Когерер, антенна Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Связь и навигация Инфракрасное излучение 0, 1 м – 770 нм (3 х10^ 12 – 4 х 10 ^14 Гц) Электрический камин Болометр, Фотоэлемент термостолбик Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Приготовл. пищи Нагревание, сушка, фотокопирование Видимый свет 770 – 380 нм (4 х10^ 14 – 8 х10 ^14 Гц) Лампа накаливания Молнии, Пламя Спектрограф, Болометр Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Наблюдение за видимым миром, путем отражения Ультрафио летовое излучение 380 – 5 нм (8 х10^ 14 – 6 х 10 ^16 Гц) Разрядная трубка, углеродная Дуга Фотоэлемент Люминесценция, болометр Фотохимические реакции Лечение заболеваний кожи, уничтожение бактерий, сторож. устройства Рентгеновское излучение 5 нм– 10^ – 2 нм (6 х 10^ 16 – 3 х10 ^19 Гц) Рентгеновс-кая Фотопластинка трубка Проникающая способность Дифракция Рентгенография, радиология, обнаружение подделок - излучение 5 x 10^-11 10^-15 м Циклотрон Кобальт - 60 Порождаются космически Стерилизация, 33 Медицина, лечение Радиоволны Трубка Гейгера

Давление света Световое давление было впервые обнаружено и измерено в 1899 г. в Москве русским ученым П. Н. Лебедевым (1866 1912). Давление света: J – интенсивность света, K –коэффициент отражения. При наклонном падении волны: 34

4. Энергия, масса и импульс ЭМП Распространение электромагнитных волн связано с переносом энергии (подобно тому, как распространение упругих волн в веществе связано с переносом механической энергии). 35

Русский ученый Н. А Умов в 1874 г. ввел понятие о потоке энергии, направления движения энергии. скорости и Англичанин Джон Пойнтинг в 1884 г. описал процесс переноса энергии с помощью вектора плотности потока энергии. 36

Объемная плотность энергии w электромагнитной волны Поток энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны в единицу времени: Вектор плотности потока электромагнитной энергии: называется вектором Умова - Пойнтинга: 37

Поток энергии через площадку d. S: Теорема Умова Пойнтинга: - уменьшение полной энергии внутри объема V за единицу времени равно энергии, выходящей через поверхность S за единицу времени наружу – закон сохранения э/м энергии. 38

Вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. 39

В сферической электромагнитной волне, излучаемой ускоренно двигающимися зарядами, векторы направлены по параллелям, векторы по меридианам, а поток энергии по нормали 40

Из факта существования давления ЭМВ следует, что электромагнитное поле обладает импульсом и массой m=mэл 41

Лекция окончена Нажмите клавишу для выхода