Сечения пирамиды Выполнили студенты 2 -2 группы Файзуллаев

Сечения пирамиды Выполнили студенты 2 -2 группы Файзуллаев Д. Гончарова Н.

Цель: формирование навыков решения задач на построение сечений. Задачи : Ш Систематизация знаний по теме «Построение сечений» Ш Закрепление умений и навыков построения сечений. различными методами в ходе решения позиционных задач. Ш Контроль за усвоением и отработка умений и навыков в области изучаемой темы.

Порядок работы: 1. Ознакомиться с теоретико-практической частью. 2. Следуя указаниям, разобрать решение предложенных задач. 3. Самостоятельно решить задачи 1, 2. ( по 3 балла за каждую) 4. Составить тест-опрос по теории ( не меньше 7 вопросов). (до 5 баллов)

Содержание • Виды сечений • Построения сечений • Задачи

Сечение плоскостью, проходящей через вершину пирамиды Диагональное сечение S S С В L M N M D K N А ▲ SMN - сечение ▲SКM - сечение

Сечение пирамиды плоскостью с заданным следом Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, P, Q S N B M P C A Q F D MNPQ - сечение

Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию Если плоскость, параллельная основанию пирамиды, пересекает ее боковые ребра, то она делит эти ребра и высоту пирамиды в одном и том же отношении; многоугольник, полученный в сечении пирамиды этой плоскостью, подобен многоугольнику основания, а значит, отношение площадей сечения и основания равно отношению квадратов расстояний этих плоскостей от вершины пирамиды (т. е. квадрату коэффициента подобия). M S N B K P C MNKP - сечение MNKP ~ABCD A D

Задача 1 Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, P, K S MNKP - сечение P M В А L K N С

Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, P. K Задача 2 S M N A K P С MNPК - сечение В D

Задача 3 S Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, K. L, P T M N P B C K A MNKLP - сечение D L H

Задача 4 Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, P, K. S N P M C B T K A D F L MNPK - сечение

Задача 5 Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, P и K. S R M B C T N P D A K MPKNR - сечение L

Задачи (проверь себя!) Задача 1 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки и и найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба. Проверь себя!

Решение: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) - искомое сечение 1) 2) 3) 4) − искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью основания.

Задача 2 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: Проверь себя!

Решение: −искомое сечение.

Задачи для самостоятельного решения Задача 1 Дано: Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки Задача 2 Дано: Построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через вершину А перпендикулярно прямой PD. Известно, что высота пирамиды вдвое больше стороны основания по 3 балла

Спасибо за внимание!