Сечения параллелепипеда. Геометрия. 10 класс. г. Екатеринбург. МАОУ-гимназия № 13. Учитель математики Анкина Тамара Степановна.
Учащимся. Цель этой презентации « Сечения параллелепипеда» состоит в том, чтобы помочь учащимся понять и усвоить алгоритм построения сечений параллелепипеда. Она является продолжением презентации «Сечения тетраэдра» . Поэтому, если вы забыли основные алгоритмы построения точки пересечения прямой и плоскости и линии пересечения плоскостей, их стоит повторить, используя эту презентацию.
Учителям. Цель этой презентации « Сечения параллелепипеда» состоит в том, чтобы помочь учащимся понять и усвоить алгоритм построения сечений параллелепипеда. Она является продолжением презентации «Сечения тетраэдра» . Поэтому основные алгоритмы построения точки пересечения прямой и плоскости и линии пересечения плоскостей стоит повторить, используя эту презентацию.
Сечение параллелепипеда. Многоугольник, составленный из отрезков, по которым секущая плоскость пересекает B₁ C₁ грани многогранника, называется сечением многогранника. N D₁ A₁ Отрезки, из которых состоит сечение, называются следами секущей плоскости на гранях. P B C Если секущая M плоскость A D пересекает три Вспомните грани ∆ MNP – сечение. определение параллелепипеда, сечения то сечением многогранника. является треугольник.
Сечение параллелепипеда. B₁ C₁ M A₁ D₁ N P B A Если секущая плоскость Четырёхугольник. M пересекает 4 грани NQP –сечение. параллелепипеда, то сечением является четырёхугольник. Q C D
Сечение параллелепипеда. B₁ A₁ Q B P A R C₁ М D₁ N C Если секущая плоскость пересекает 5 граней Пятиугольник параллелепипеда, MNPQR–сечение. то сечением является пятиугольник. D
Сечение параллелепипеда. N B₁ C₁ М A₁ D₁ P S B A C Если секущая плоскость пересекает 6 граней Q R параллелепипеда, то Шестиугольник D сечением MNPQRS–сечение. является шестиугольник.
Если две параллельные плоскости в Следы секущей плоскости 1. Построить сечение пересеченыпротивоположных то………. третьей плоскостью, параллелепипеда плоскостью МNP. линии пересечения параллельны ……………………………………. гранях параллелепипеда параллельны B₁ C₁ N A₁ D₁ Q М A В C P D Как должны быть Какая грань расположены Продолжите Четырёхугольник. M параллельна следы секущей Полезно это утверждение. . . NQP грани АА₁В₁В? –сечение. плоскости в запомнить!!! параллельных гранях? PQ||MN
2. Построить cечение параллелепипеда, плоскостью МNE, (E (ABC)). М B₁ C₁ 7) 1) (MNЕ) (ВВ₁С₁)=MN. (MNЕ) (ABB₁)=RS (MNЕ) (AВС)=F. 2) MN (DD₁C₁)=NP S (ABB₁)||(DD₁C₁) D₁ 3) (MNE) (AВС)=FE. A₁ N RS||NP. 4) (MNE) СD=P, (MNE) AD=Q, 8) (MNЕ) (A₁B₁С₁)=SM. (MNE) (AВС)=QP. Шестиугольник 5) (MNЕ) (DD₁С₁)=NP. MNPQRS–сечение. F (MNЕ) Грани BB₁C₁C и BB₁А₁Аи 6) (ADD₁)=QR C AA₁D₁D СС₁D₁D B R (MNЕ)Точка Е лежит в (BB₁C₁)=MN Построим параллельны, точку Плоскость МNE Е (ADD₁)||(BB₁C₁) а грани АВСD, значит след P пересечения пересекает D прямая МN-в плоскости МNЕ QR||MN. АВСD по A прямой грань МN и Q плоскости. AA₁D₁D грани в грани ВВ₁А₁А плоскости грани отрезку QP ВВ₁С₁С параллелен МN параллелен NР АВСD
3. Построить cечение параллелепипеда плоскостью MNP N C₁ B₁ М Просмотреть решение A₁ D₁ S T B A C Q P D Построим точку Грань AA₁D₁D пересечения прямой След секущей противоположна PQ с плоскостью Шестиугольник плоскости на грани ВB₁C₁С, грани ВB₁C₁С и её АВСD параллелен значит след NТ MNTQPS-искомое проведёмна грани следу MN прямую параллелен следу PS через эту точку и сечение. A₁B₁C₁D₁. на грани AA₁D₁D точку N
Использованные ресурсы: 1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 10 -11 классы; 2. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский Задачи по геометрии 7 -11
Скачать презентацию Сечения параллелепипеда Геометрия 10 класс г Екатеринбург МАОУ-гимназия
10.Сечения паралл-да.ppt