Сечения многогранников тетраэдр и прямоугольный параллелепипед Задачи

Сечения многогранников (тетраэдр и прямоугольный параллелепипед)

Задачи урока: • Повторение геометрических понятий и утверждений • Отработка умения построения сечений • Формулирование инструкции для построения сечения.

Геометрические понятия Плоскость – грань вершина Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро

Многогранники • Тетраэдр • Прямоугольный параллелепипед

Геометрические утверждения Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости A B

Геометрические утверждения Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Практикум вариант I (по 4 балла) 1 2 3 Набери максимальное количество баллов!

Вариант I Практикум (решение) 1 A B C 1. Построим AB, т. к. точки A и B лежат в одной плоскости 2. Построим ВC, т. к. точки В и C лежат в одной плоскости 3. Построим AC, т. к. точки A и C лежат в одной плоскости 4. Плоскость АВС - искомая

Вариант I Практикум (решение) 2 B A 1. Построим АВ, т. к. точки А и В лежат в одной плоскости 2. Проведем через E точку С прямую, параллельную АВ и обозначим точки C её пересечения с ребрами через E, F F 3. Проведем BE и AF, т. к. указанные точки лежат соответственно в одних плоскостях. 4. Плоскость АВС - искомая

Вариант I Практикум (решение) 3 1. Соединим точки В и С, т. к. они лежат в одной плоскости 2. Точка Е – точка пересечения с C основанием тетраэдра 3. Соединим точки А и Е, т. к. они лежат в одной E плоскости, A продолжим F прямую АЕ и получим точку F 4. Соединим точки С и F, А и В, т. к. они лежат в одной плоскости. Плоскость АВС – искомая. B

Практикум Вариант II (по 6 баллов) 1 2 Набери максимальное количество баллов!

Практикум (проверка решения) Вариант II 1

Практикум (проверка решения) Вариант II 2

Практикум (ответы) Вариант I (по 4 балла) 1 Вариант II (по 6 баллов) 1 2 2 3

Инструкция для построения сечений Представьте ситуацию: Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников» . Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию.