Сечения многогранников Автор: Преподаватель математики Государственного образовательного учреждения Московский автомобильный колледж при АМО Зи. Л Королёва Р. Н.
Содержание. Сечения пирамиды. Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5 Задача № 6 Задача № 7 Сечения призмы. Задача № 8 Задача № 9 Задача № 10 Задача № 11 Задача № 12 Задача № 13 Задача № 14 Приёмы решения задач на сечения.
Задача № 1. Построить сечение треугольной пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через ребро AB и середину ребра CD. A D B F C
Задача № 1. A Построение: D B F C
Задача № 2. Построить сечение треугольной пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через вершину A и точки M и К, принадлежащие ребрам BC и DC соответственно. A D B F M C
Задача № 2. A D B F M C
A Задача № 3. Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки M, N, P лежащие на ребрах СА, CB и CD соответственно. M D B N P C
A Задача № 3. M D B N P C
Задача № 4. Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через внутренние точки M, N, P рёбер AD, AB, DC соответственно, при условии, что MN не параллельна DP. A M N D B P C
Задача № 4. A M N D B P K C O
Задача № 5. M На рёбрах MA и MB, а также в грани MCD пирамиды MABCD взяты соответственно точки P, Q и R. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR. Q T P R C B V D A S 1 R’ S 3 S 2
Задача № 6. Высота правильной пирамиды MABCD равна стороне её основания. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину D перпендикулярно прямой MB. M B A C O D
Приложение к задаче № 6. M H O 1 B A C O D
Задача № 6 построение. M M 1 H H 1 A 1 C 1 O 1 B C O A D
Задача № 7. Найти линию пересечения плоскостей BMQ и PVRQ пирамиды MABC, учитывая, что точки P, V, R, Q внутренние точки ребер AB, BM, MC и AC соответственно. M R V B C P Q A
Задача № 8. C 1 B 1 A 1 Построить сечение треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 плоскостью, проходящей через вершину C 1 и ребро AB. C B A
Задача № 9. Построить сечение треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 плоскостью, проходящей через точки P, G, R принадлежащие соответственно рёбрам AB, AC и A 1 B 1. B 1 R C 1 F A 1 B C P A G
Задача № 10. Построить сечение куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью проходящей через вершину B и точки P и Q лежащие на рёбрах AD и DC соответственно. B 1 C 1 D 1 A 1 C 2 A S 1 B C Q P D S 2
Задача № 11. Построить сечение R четырёхугольной призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью проходящей B 1 через внутренние точки рёбер A 1 B 1 и B 1 C 1 (T и N соответственно) и точку E лежащую на продолжении ребра BA. B N A 1 T C 1 D 1 C 2 A 2 C Q M A K D E
Задача № 12. Построить сечение B 1 призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью проходящей O K 1 через вершину C 1 и A 1 точки P и A 2 лежащие на A 2 рёбрах AD и AA 1 B соответственно. A C 1 D 1 C P D S O 2
Задача № 13. O Построить сечение призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 B 1 плоскостью проходящей L A 1 через точки P, Q и R A 2 лежащими на гранях Q B BCC 1 B 1, ADD 1 A 1 и CDD 1 C 1 соответственно. A S 1 Q` K C 1 P D 1 C 2 R P` V D S 3 C R` S 2
Задача № 14. Построить сечение куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью проходящей через точки M, N и P лежащие на рёбрах AA 1, CC 1 и BC соответственно. S 3 Q B P C D A N M A 1 S 1 B 1 L K D 1 C 1 S 2
Приёмы решения задач на сечения
Скачать презентацию Сечения многогранников Автор Преподаватель математики Государственного образовательного учреждения
Сечения многогранников.ppt