Сечения многогранника I Секущая плоскость задана тремя точками

Сечения многогранника I. Секущая плоскость задана тремя точками

Задача 1. Построить сечение куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью, проходящей через точки Р ВВ 1, М АА 1, К CD. n C 1 B 1 n Р n n A 1 D 1 n n n Y M C B E n X K A n O D Зачем понадобилась точка Е? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Построение Соединяем точки М и Р. АВ и МР Лгр: Е=АВ МР. ЕК и AD Нгр: O=EK AD. М и О Фгр: строим МО Фгр. ЕК и ВС Нгр: Х=ЕК ВС. Х и Р Згр: соединяем Р и X. PX и СС 1 Згр: Y=PX CC 1. Y и K Пгр: соединяем Y и K. Сечение PMOKY – искомое. Почему выбрали для начала построения точки М и Р? Почему выделили точку О?

Задача 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью, проходящей через прямую КМ параллельно прямой С 1 В. В 1 K С 1 N n n М A 1 n n n E n n n В С R A Р D Построение 1. Строим МЕ || CC 1. 2. Строим через точку К вспомогательную плоскость , параллельную Пгр. 3. Проводим в плоскости прямую КР || CC 1. 4. Соединяем точки Р и Е. 5. KN || PE. 6. PR || KM. 7. Соединяем точки N и R. 8. Сечение KMEPR – искомое. Почему строим Зачем нужна строим Почему Р AD? Почему Как по-другому МЕ? вспомогательная KN||РЕ? было можно плоскость? построить точку Р?

Задача 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью, проходящей через прямую КМ параллельно прямой С 1 В. В 1 K С 1 N A 1 n n М O D 1 n n n E В С R A Р D 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Построение Строим МЕ || CC 1. КМ А 1 D 1=O. OE AD=P. KN || PE. PR || KM. Соединяем точки N и R. Сечение KMEPR – искомое.