счисления С и с т е м ы

счисления С и с т е м ы

С древних времен у людей возникала необходимость в счете, а самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека.

Система счисления Система счисления — это представление чисел с помощью определенного количества знаков. Знаки, используемые для записи чисел, называются цифрами. Алфавит — набор используемых в системе счисления символов (цифр). Число  цифра

Основание системы счисления Количество знаков, используемых для записи чисел, называется основанием системы счисления. Основание системы счисления равно числу единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, и записывается в виде индекса. 125 10

Непозиционные системы счисления В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от положения цифры в записи числа. Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская систе- ма счисления, исполь- зуемая до сих пор.

Римская система счисления Возникла эта нумерация в древнем Риме около 500 лет до н.э. Для некоторых чисел в ней имеются специальные знаки: один, пять и т. д. Остальные числа определялись как сумма или разность цифр в числе.

Число 444 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом: Римская система счисления абсолютно не пригодна для записи больших чисел. Римская система счисления 4 4 4 = CD XL IV = C D X L I V (D-C) + (L-X) + (V-I) 400 40 4

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисле-ния значение каждой цифры (ее вес) зависит от ее положения (позиции) в записи числа. 444=400+40+4 Мы используем для счета десятичную систему счисления, в которой используется десять цифр.

Арабские цифры Применяемые в настоящее время цифры 0123456789 сложились в Индии около 400 г.н.э. В Европе они стали известны благодаря трудам арабских мате-матиков примерно в 1200 г.н.э, и потому за ними утвердилось название «арабские». В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.

Двоичное кодирование В компьютере для представления информации используется двоичное кодирование потому, что оно имеет ряд преимуществ: для его реализации используются технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток/нет тока, намагничено/ размагничено, отражает/не отражает);

Двоичное кодирование представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостатком двоичного кодиро-вания является громоздкость. Запись числа в двоичном виде намного длиннее записи в десятичной системе счисления. Число 900 содержит 14 разрядов.

Системы счисления, используемые в ПК Основной системой представления информации в персональном компьютере является двоичная система счисления. Для представления информации в ней используются всего две цифры: 0 и 1. 0 1 и

Системы счисления, используемые в ПК Двоичная система счисления удобна для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Для программистов удобнее работать с более компактной записью. Такими системами и являются восьмеричная и шестнадцатеричная. 0 1 и

10 0 1 2 3 … 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 0 1 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 8 0 1 2 3 … 7 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 16 0 … 9 A … F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 10 2 8 16 Запись чисел

Домашнее задание Задача № 41 Какое количество информации содержится в телеграмме: «Встречайте вагон 7 поезд 32»? Известно, что в город приходят четыре поезда, в каждом поезде, в среднем, 16 вагонов. Задача № 42 Сколько Мбайт содержится в 220 Килобит?