Счетная схема Пусть пространство элементарных событи Ω опыта содержит счетное число элементарных событий Ω= , то есть элементарные события можно занумеровать натуральными числами. - множество всех подмножеств Ω.
Элементарные вероятности Припишем каждому элементарному событию число , которое назовем элементарной вероятностью, при этом полагаем, что ,
Вероятность события Определим вероятность события А по формулам
Счетная схема Построенное вероятностное пространство называется счетным вероятностным пространством или счетной схемой.
Дискретное вероятностное пространство Конечную и счетную схемы называют дискретной схемой или дискретным вероятностным пространством.
Непрерывное вероятностное пространство Пусть где G - квадрируемая (измеримая) область n- мерного евклидова пространства. Пусть F - множество всех измеримых подмножеств. В курсе математического анализа можно найти доказательство того, что F – алгебра событий.
Геометрическая вероятность Если все элементарные события равновероятны, то вероятность любого события можно определить по формуле Вероятность, вычисленная по последней формуле, называется геометрической вероятностью.
Непрерывная схема Построенное вероятностное пространство называется непрерывной вероятностной моделью или непрерывной схемой.
Пример Опыт: стрельба по плоской круглой мишени радиуса R. Непопадание в мишень исключено. Определить вероятность события А={выстрел произведен «в яблочко» круг радиуса , имеющий тот же центр, что и круг мишени}.
Пример
Решение Пространство элементарных событий Событие А Так как все элементарные события равновероятны и можно вычислить
площади соответствующих множеств, то
Скачать презентацию Счетная схема Пусть пространство элементарных событи Ω опыта
Лекция 2 укор.pptx