Саратовский государственный технический университет

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А. Кафедра «Инженерные изыскания и информационные технологии в строительстве» ГЕОДЕЗИЯ для студентов направления «Строительство» К. г. н. , доцент Бондаренко Александр Михайлович

Лекция 1 Топографическая основа проектирования Введение. Форма и размеры Земли. Карта и план. Масштабы. Условные знаки. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Инженерная геодезия (учебник ) / Е. Б. Клюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михелев, В. Д. Фельдман; под ред. Д. Ш. Михелева. – 8 -е изд. , стер. – М. : Изд. Центр “Академия”, 2008. – 480 с. 2. Федотов Г. А. Инженерная геодезия (учебник). М. : «Высшая школа» , - 5 изд. стер. , М. : «Недра» , 2009, 463 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Левчук Г. П. , Новак В. Е. , Конусов В. Г. Прикладная геодезия (учебник). М. : Недра, 1981, 438 с. 2. Федоров В. И. , Шилов П. И. Инженерная геодезия (учебник). М. : «Недра» , 1982, 350 с. 3. Багратуни Г. В. , Ганьшин В. Н. и др. Инженерная геодезия (учебник). М. : «Недра» , 1984, 344 с. 4. Лукьянов В. Ф. , Новак В. Е. Лабораторный практикум по инженерной геодезии (учебное пособие). , М. : «Недра» , 1990, 334 с. 5. Новиков В. И. , Рассада А. Б. Основы геодезии и картографии (учебное пособие). Саратов: СГТУ, 2007, 84 с. 6. Новиков В. И. , Рассада А. Б. Элементы теории погрешностей геодезических измерений в строительстве (учебное пособие). Саратов: СГТУ, 2007, 76 с. ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ 1. Инженерная геодезия: учебник /Е. Б. Клюшин [и др. ]; под ред. Д. Ш. Михелева, - 9 -е изд. стер. – Электронные текстовые данные –М. : ИЦ «Академия» , 2008.

Лекция 2 Топографическая основа проектирования Системы координат. Изображение рельефа. Решение задач по карте.

d=hc / i ь ес ка Зд иб ош Циркуль- измеритель

Лекция 3 Топографическая основа проектирования Определение площадей Номенклатура карт и планов. Ориентирование направлений. Прямая и обратная геодезические задачи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ 1. Аналитический способ - определение площади земельного участка по результатам непосредственных или косвенных измерений линий и углов. Площади находят аналитически по размерам сторон и углов треугольников , на которые можно разбить любые геометрические фигуры. В этом случае, если известны основания a i и высоты hi, то площадь S многоугольника определяется как сумма треугольников: S = 0, 5 Σ (ai * hi) А Для треугольника: S = ½ а * h = ½ * а*b*sin γ = b c h γ β = С В где p - полупериметр p = ½ ( a + b + c ) а Для трапеции: S = ½ ( a + b )* h ; для четырехугольника: S = ½ *m*n*sin φ , где m, n - длины диагоналей ; φ - угол между диагоналями. Применяя координаты вершин многоугольника , которые вычисляются по результатам топографической съемки либо снимаются с карты, значение площади может быть получено по формулам: 2. Графический способ - вычисление площадей простейших фигур с их суммированием на плане либо карте в пределах заданного контура. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически. Для повышения точности площадь фигуры следует определять не менее двух раз, используя разные разбивки. Расхождения по нескольким разбивкам не должны превышать 2% от величины площади всего участка. К этому же способу относится определение площадей с помощью палеток.

Определение площадей с помощью палеток Палетка изготавливается на прозрачной основе (плексиглазе, стекле или на кальке) путем нанесения на нее сетки квадратов или параллельных линий через 1 -2 мм. Квадратная палетка Линейная палетка По кв. палетке считают кол-во При использовании линейной целых квадратов палетки участок рассекается внутри контура, линиями палетки на фигуры , доли неполных близкие к трапециям. Измеряется квадратов сумма длин линий в пределах мысленно измеряемой фигуры. дополняют до полных квадратов. где d - промежуток между линиями в S = n * c , где n – количество полных метрах на местности квадратиков в пределах определяемой площади; c - Линейная палетка позволяет опре- цена деления палетки с учетом масштаба карты на делять площади точнее , но с ее местности в метрах квадратных или в га. помощью рекомендуется определять площади на плане не более 10 см². . 3. Механический способ - измерение площадей планиметрами. Планиметр – устройство из двух рычагов – полюсного и обводного, соединенных шарнирно, и счетного механизма. Полюсный рычаг закрепляется с помощью иглы неподвижно, а конец обводного рычага с лупой проводится по границе обмеряемой площади. Счетный механизм с вращающимся колесиком накапливает счет делений. В начале обвода снимается отсчет N нач, в конце обвода - N кон. Перед измерениями определяют цену деления планиметра с = Sизв/ (N кон - N нач) путем обвода известной площади. Площадь обведенной планиметром фигуры : S = c* (N кон - N нач) Электронные планиметры как полярные типа PLANIX 5, так и роликовые типа PLANIX 7, имеют жидкокристаллический экран, на котором отображаются измеряемая площадь с учетом масштаба плана (карты). Например, при карте масштаба 1: 10 000 1 см² соответствует площадь участка на местности 1 га. Роликовые электронные планиметры позволяют измерять большие площади – до нескольких метров квадратных.

4. Измерение площадей дигитайзером и сканером Дигитайзер (цифрователь) – в геоинформатике это устройство для ручного цифрования карт и планов в виде множества точек в системе прямоугольгых координат. План, карта или аэрофотоснимок закрепляется на планшете с координатной сеткой. Маркер указателя (курсор) дигитайзера совмещают поочередно с точками контура и нажатием клавиши вводят в компьютер их координаты в системе координат планшета. Площадь вычисляется по стандартной программе, использующей формулы аналитического способа по координатам. Сканер - устройство для считывания информации с графических и картографических материалов для автоматизированного ввода их в компьютер в растровом формате с высоким разрешением. Используют сканеры планшетные или барабанные. На сканируемое изображение подается свет, который при отражении меняет свои физические характеристики и формирует электрические сигналы, которые кодируются и несут информацию. Контур изображения на экране монитора обводится «мышью» и щелчком клавиши отмечаются его характерные точки для передачи координат этих точек в расчетную формулу площади. Определение объемов по карте Такие задачи решают в связи связаны с определением объемов земляных масс, объемов снесенного и отложенного материала, объема ледников, водохранилищ и т. д. В пределах заданного контура объем вычисляется суммированием объемов отдельных слоев , заключенных между плоскостями ( с площадями S 1 и S 2 ) смежных горизонталей при данном сечении рельефа. Для вычисления объемов слоев определяют площади всех ступеней, ограниченных горизонталями. Объем каждого отдельного слоя вычисляют по формуле усеченной пирамиды: Vi = 1/3 * h ( S 1 + S 2 + где h - высота сечения рельефа. Иногда применяют упрощенную формулу: Vi= ½ * (S 1 + S 2 ) * h Если имеется план акватории в изобатах S 2 (линиях равных глубин), объем S 1 водохранилища вычисляют аналогично.

ПОСТРОЕНИЕ ЗОНЫ ЗАТОПЛЕНИЯ ВОДОХРАНИЛИЩЕМ Для построения зоны затопления на карте (плане) используется абсолютная отметка плотины или другого подпорного сооружения, а также расположение данного сооружения в плане. От высоты плотины определяется высота горизонтали, соответствующая значению проектной отметки затопления. Эту горизонталь проводят как дополнительную между горизонталями на карте (плане). Имея значение проектной отметки затопления, то есть самой высокой горизонтали в пределах зоны затопления, определяют площади , ограниченные всеми горизонталями в пределах затапливаемой территории. Фрагмент плана участка затопления Голубым цветом показаны 192, 3 площади затопления. Выделяемая зона Водоток затопления позволяет Проектная определить Горизонтали горизонталь емкость водохранилища Створ гидротехнического и сооружения площадь затопления.

Здесь записи трех номенклатур не соответствуют рисунку

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ Основные виды геодезических измерений: Линейные измерения - определение расстояний Угловые измерения - определение горизонтальных и вертикальных углов Высотные измерения (нивелирование) – определение превышений Истинная погрешность измерения Δi = li - X , где li - результат измерения, Х - истинное значение измеряемой величины Основные причины погрешностей: несовершенство человеческого зрения, его ограниченные возможности; - неточность измерительных приборов; недостатки освещения, неровности земной поверхности; изменчивость условий внешних условий - температуры воздуха, влажности, атмосферного давления, направления ветра, рефракции и др. Общая классификация погрешностей 1. Грубые погрешности (промахи) 2. Систематические погрешности - характеризуются постоянным значением, либо изменяются по некоторому закону при измерениях одной и той же величины. 3. Случайные погрешности обусловлены меняющимися условиями измерений, особенностями устройства приборов, личностными особенностями наблюдателя. Точность - качество измерений, определяющее близость результатов измерений к точному значению измеряемой физической величины. Если точное значение неизвестно, за истинное значение величины принимается значение, найденное эмпирически ( экспериментально), как среднее арифметическое из ряда измерений одной и той же величины.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ - I 1. Средняя погрешность θ = - ненадежный критерий при коротком ряде. 2. Вероятная погрешность r - такое значение случайной погрешности в данном ряде погрешностей, по отношению к которому одинаково возможны погрешности как больше этого значения по модулю, так и меньше. Вероятная погрешность определяется в середине ранжированного ряда погрешностей при значительном объеме данных. 3. Средняя квадратическая погрешность m m = - формула Гаусса, где Δi - истинная погрешность измерения. Этот критерий хорошо отражает степень отклонения , от среднего значения ряда (разброс значений относительно среднего). Для геодези - ческих измерений можно ограничиться числом измерений n = 8. При этом величина m будет удовлетворять требуемой точности. m= -формула Бесселя, где δi = li - хo - вероятнейшая погрешность (отклонение результата измерения от вероятнейшего значения – от арифметической средины). хo = - арифметическая средина

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ - II • 4. Предельная погрешность Δпр = ± 3 m • Почти невероятно, чтобы случайная погрешность измерения превысила утроенную величину m (в трех случаях из 1000). Для ограниченного числа измерений и в том случае, когда требования к точности более жесткие, принимают • Δпр = ± 2 m • Истинные, средние, вероятные, средние квадратические и предельные - это абсолютные погрешности, имеющие размерность измеренных величин. • Точечная оценка качества измерений: х ± θ, х±r, х±m, х ± Δпр • Интервальная оценка записывается в виде 5. Относительная погрешность - отношение какой-либо из абсолютных погрешностей к принятому результату измерения. Эта погрешность выражается в виде дроби с единицей в числителе: fотн = ;

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ - III • Пример оценки точности. Средний результат многократных измерений lo = 100, 10 м. Требуется сравнить по точности два результата измерения l 1 = 100, 15 м и l 2 = 100, 08 м. Определяем абсолютные вероятнейшие погрешности: δ 1 = 100. 15 – 100. 1=0. 05 (м) ; δ 2 = 100. 08 – 100. 10= - 0. 02 (м) Определяем относительные погрешности каждого измерения: fотн = 1/(100, 1/0. 05) = 1/2000 ; fотн = 1/(100, 1/0. 02) = 1/5000. • Вывод: второй результат получен с большей точностью. • СНи. Пы (строительные нормы и правила) регламентируют допустимые относительные погрешности, значения которых не должны превышаться. Например, при измерении расстояний 20 -метровой стальной лентой: • - для благоприятных условий измерений - 1 / 2000; • - для неблагоприятных условий (высокая растительность, много неровностей или камней) - 1/1000; • - для промежуточных условий - 1/1500. • Выполнив измерения, вычисляют фактические относительные погрешности и сравнивают их с допустимыми. Должно выполняться условие: • fотн <= fотн. доп.

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - I • Принцип измерения углов на местности • Горизонтальный угол - двугранный угол, ребро которого образовано отвесной линией, проходящей через данную точку ( угол между горизонтальными проекциями двух направлений из вершины угла ). • R B • • • b • Лимб 0 a c • β' A C • • b • • • a β=c-a • Q • P c

• УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - II • Первый угломерный прибор (теодолит) описан в книге Герона «Диоптрика» . • Лимб - круг, разделенный на 360 частей. Алидада – линейка в центре лимба с диоптрами (приспособлениями для наведения на точки местности). Штрихи на лимбе – отсчетные устройства. При измерении горизонтального угла лимб должен быть неподвижен, а алидада визируется на два направления, по которым снимаются отсчеты. С изобретением Галилеем зрительной трубы она была установлена вместо диоптров. Это повысило точность наведения в несколько раз. Установка микроскопов повысила точность отсчетов по лимбу. В дальнейшем на теодолитах установили вертикальные круги для измерения вертикальных углов. Теодолиты стали теодолитами – тахеометрами. • Вертикальный угол в общем случае - угол в вертикальной плоскости между двумя направлениями. Если одно из направлений лежит в горизонтальной плоскости, то такой угол называют углом наклона. Можно сказать также, что угол наклона - это угол между горизонтальной линией в вертикальной плоскости и визирным лучом, направленным на точку. На схеме - два угла наклона νВ и νc. • Зенитное расстояние Z - вертикальный угол между отвесной линией и заданным направлением. • Отвесная линия • Вертикальный круг • соединен со зрительной трубой Z = 90˚ - ν ; ν = 90 ˚ - Z • Вертикальная алидада неподвижна • при вращении зрительной трубы визирная цель В ZB + νв ВК Горизонтальная плоскость -ν с визирная цель С

Поверки теодолита • Взаимное положение основных осей теодолита должно соответствовать геометрическим условиям, обеспечивающим принцип измерения углов: вертикальная ось прибора должна быть отвесной; плоскость лимба горизонтальной, визирная плоскость вертикальной. Проверка этих условий выполняется при поверках теодолита. • Поверка цилиндрического уровня. Условие – Ось уровня должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения прибора • Поверка сетки нитей. Условие – Вертикальная нить сетки должна быть параллельна вертикальной оси теодолита. • Определение коллимационной погрешности. Условие – Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы. Только в этом случае при вращении визирная ось трубы опищет плоскость, которую называют коллимационной. Угол отклонения от перпендикуляра называется коллимационной погрешностью (ошибкой). • Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения прибора.

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Линейные измерения - непосредственные , дальномерные и косвенные. Выбор способа измерений зависит от вида съемки, требуемой точности измерений и наличия приборов. 1. Непосредственные измерения – выполняют путем непосредственного уложения мерного прибора в створе измеряемой линии. Мерные приборы: стальные землемерные ленты, рулетки, инварные ленты и проволоки. Инвар - сплав железа и никеля ( 64% и 36 %), обладающий незначительным коэффициентом теплового расширения. Относительная погрешность измерений инварными приборами 1/25 000 - 1/ 100 000 Стальные ленты : землемерная штриховая ЛЗ - 20 и лента землемерная шкаловая ЛЗШ – 20 с номинальным расстоянием между крайними штрихами 20 м. Наименьшее деление на ленте штриховой – дециметр (10 см). При снятии отсчета по ленте сантиметры оцениваются на глаз. На ЛЗШ – 20 на концах ленты закреплены шкалы длиной 10 см с миллиметровыми делениями. Погрешность отсчета по шкале 0, 5 мм. Рулетки производятся с различным номиналом длины – 10, 20, 30, 50 м с нанесенными сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Стальные ленты и рулетки дают относительную погрешность 1/ 1000 – 1/ 5000. При непосредственных измерениях ленту (рулетку) последовательно укладывают в створе измеряемой линии , считают количество уложений прибора n и в конце отрезка измеряют остаток ro : Do = lo * n +ro. Укладка в створ линии производится по теодолиту или на глаз. Для обеспечения видимости на конечных точках устанавливаю вешки.

ПОПРАВКИ В ИЗМЕРЕННУЮ ДЛИНУ Компарирование - сравнение с эталоном, то есть с мерным прибором, длина которого известна с высокой точностью. В качестве эталона - специальный штриховой метр с ценой деления 0, 2 мм, который последовательно укладывают вдоль натянутой ленты; эталонная лента или рулетка, длина которых соответствует номиналу; полевой компаратор (обычно длиной 120 м), длина которого определена с высокой точностью – например, светодальномером. Длина полевого компаратора Dк измеряется многократно и вычисляется среднее значение Dфакт. Поправка «за компарирование» в длину ленты или рулетки: Δlк = lфакт - lo или Δlк = (Dфакт - Dк) / n , где n - число уложений в створе рабочего мерного прибора. При компарировании измеряют температуру воздуха tо˚ , чтобы учесть поправку «за температуру» . Ее находят с учетом коэффициента теплового расширения стали. Эта поправка не учитывается, если разность температур при измерении и при компарировании не превышает 8˚. Для приведения длины линии к горизонту измеряют угол наклона или превышение. Таким образом, для вычисления горизонтального проложения d измеренного отрезка с длиной по номиналу Dо при точных измерениях вводят три поправки: d = Dо + ΔDк + ΔDt - ΔDν где Do - длина линии по номиналу прибора; ΔDк = (Dо / lo) Δlк ; lo - длина прибора по номиналу; ΔDt = Do * α * (t˚ - to˚) , где t˚- температура во время измерения, α = – коэффициент теплового расширения стали. ΔDν = D - d - поправка «за угол наклона» . ; ΔDν = D - D * cos ν = D * (1 -cos ν ) = 2 Dsin²ν/2 – не учитывается, если ν <1, 5° ΔDh = h² / (2*D), если известно превышение

КОНТРОЛЬ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Для контроля и повышения точности измерений расстояния измеряют , как минимум, дважды - в прямом и обратном направлениях. Расхождение между двумя измерениями ΔD = / Dпр - Dобр / не должно превышать заданной нормативной точности в соответствии с нормами и правилами производства работ. 1 /N = 1/1000 ; 1/1500; 1/ 2000; 1/3000; 1/5000. - нормативная точность При допустимой относительной погрешности вычисляют среднее арифметическое, которое принимается за результат измерения: Dср = (Dпр + Dобр ) / 2 Пример оценки точности : Dпр= 200, 25 м Dобр= 200, 45 м ; 1/N = 1/2000 - заданная допустимая погрешность измерений. Допустимо ли расхождение ΔD ? ΔD = 0. 20 м Dср = 200. 35 м Δ D/ Dср = 0. 20 / 200. 35 = 1/ 1000. Вывод: Измерение выполнено неточно для данных условий измерений, так как 1/ 1000 >> 1/2000

ДАЛЬНОМЕРНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Для дальномерных расстояний используются оптические дальномеры, либо электронные геодезические инструменты с электронными дальномерами. Оптические дальномеры Определение расстояний этими дальномерами основано на решении равнобедренного треугольника, в котором искомое расстояние D определяется по малому углу β , который называют параллактическим, и по противолежащей стороне b , называемой базой. D β b D = b/2 * ctg β / 2 Различают: 1) дальномеры с переменным углом и постоянной базой; 2) дальномеры с постоянным углом и переменной базой. Дальномеры с постоянной базой используются редко , их заменили электронные. Дальномеры с постоянным углом применяются в виде нитяного дальномера. Нитяной дальномер имеется в зрительных трубах геодезических приборов (теодолитов и нивелиров) и состоит он из двух горизонтальных штрихов, расположенных симметрично относительно центрального горизонтального штриха. Эти штрихи называются дальномерными нитями. D = k * n + c ; c=0 D= k * n Горизонтальное проложение, измеренное нитяным дальномером: d = D * cos ν = K * n * cos²ν K=100 –коэффициент дальномера; ν – угол наклона; D – дальномерное расстояние, измеренное по визирному лучу.

Электронные дальномеры - I К дальномерам этого типа относят радио – и светодальномеры. Они бывают импульсные и непрерывного излучения ( фазовые); с уголковым или пассивным отражателем ( светодальномеры) и активным отражателем ( радиодальномеры). Уголковые призменные отражатели отражают падающий на них свет строго в обратном направлении независимо от их разворота. В основе электронных средств измерений расстояния D физическая формула: D = ( ½) v *t , где t - время распространения э/м колебаний вдоль измеряемой линии и обратно; v = c / n – скорость распространения в воздухе э/м волн; с - скорость в вакууме, равная 300 000 км/с ; n - коэффициент преломления в атмосфере (1, 00028 – 1, 00035) На одном конце линии устанавливается приемо-передающее устройство. На другом конце – отражатель. Время прохождения луча может быть измерено непосредственно или косвенным методами соответственно в импульсных либо фазовых дальномерах. В импульсных дальномерах используют высокоточные электронные счетчики времени для непосредственного измерения. Косвенный метод основан на измерении разности фаз исходного и принятого колебаний э/м волн. Разность фаз является функцией временного интервала. Такие дальномеры называются фазовыми. Фазовый метод является наиболее точным при измерении времени похождения электромагнитных волн и , следовательно, расстояний.

Электронные дальномеры - II Радиодальномеры с активным отражателем являются фазовыми, а слово «активный» означает , что радиосигнал не просто отражается, а трансформируется и излучение идет обратно с другой частотой. Такой радиодальномер состоит из двух станций – ведущей и ведомой. Ведущая излучает колебания с заданной частотой. Ведомая принимает сигнал, трансформирует в излучение с другой частотой. Расчет расстояний ведется по этой же формуле. Радиодальномеры используются для измерения больших расстояний и в навигации – например при съемке с летательных аппаратов. Светодальномеры используют оптический световой диапазон спектра электро-магнитных излучений. Светодальномеры отражательные имеют в комплекте отражатели. Светодальномеры безотражательные используют отражательные свойства предметов, на которые визируется прибор. Достоинства электронных дальномеров: высокая точность измерения, возможность использования прибора в любое время суток и время года, высокая скорость измерения. Как правило, используется видимый лазерный луч света – концентрированный пучок света с очень низким рассеянием. Точность измерения в относительных погрешностях в среднем от 1/15 000 до 1/200 000. Средеквадратическая погрешность при измерении электронным тахеометром 3 Та 5 Р в зависимости от расстояний: m. D =

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - I (определение недоступного расстояния) В 1. Параллактический способ β Х = ½ * b * ctg β /2 о в р а г C А D Перпендикулярно к линии Х=BD на б а з и с b местности закрепляют базис АС, который измеряют точными приборами. Относительная погрешность 1/2000 Тщательно измеряют теодолитом угол будет обеспечена, если угол β измерен при точке В - параллактический угол точным теодолитом и не меньше 12˚ , (угол с опорой на известную сторону в а базис измерен инварными треугольнике). проволоками или светодальномерами. 2. Применение теоремы синусов В Расстояние определяют по измеренным γ 1 на местности базису b и двум углам α и β. Если возможно, для контроля Х 2 Х 1 измеряется третий угол γ . β 1 β 2 Х 1 / b 1 = sin β 1 / sin γ 1 α 1 С b 2 α 2 Х 1 = b 1* sin β 1 / sin γ 1 = A b 1 = b 1 * sin β 1 / sin(α 1+β 1) Результат Хср = ( Х 1 + Х 2) / 2, если Для контроля по второму базису : Х 2 = b 2* sin β 2 / sin(α 2+β 2)

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - II 3. Применение теоремы косинусов целесообразно в том случае, если между опорными точками нет видимости. Л ЕСНЫЕ На местности измеряют два УГОДЬЯ B базиса b 1 и b 2 и угол γ из A точки , обеспечивающей Х видимость точек А и В. b 2 b 1 γ Х= С Для контроля решают второй треугольник. 4. Способ обхода - применяется, когда на линии хода препятствие (например, болото). В этом случае в точках a и b строят перпендикуляры теодолитом, отмеряют отрезки равной длины( ac = bd) и измеряют cd = Х. Х a b c d 5. Применение электронного тахеометра позволяет определять недоступное расстояние путем автоматического решения прямой геодезической задачи. При этом задаются координаты точки стояния, исходный дирекционный угол и визирование выполняется на отражатели в опорных точках искомой линии.

ВЫСОТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ( НИВЕЛИРОВАНИЕ) Виды нивелирования 1) Барометрическое нивелирование. Используют барометры и переносные барометры – анероиды в горных условиях для измерения атмосферного давления Р и термометры для определения температуры Т в двух точках. Барометрические формулы для вычисления превышения вида: h = f ( Р 1, Р 2, T 1, T 2 ) 2) Гидростатическое нивелирование - основано на принципе сообщающихся сосудов. 3) Механическое нивелирование. Высотомеры-самописцы устанавливают на транспортном средстве. 4) Аэрорадионивелирование. Превышения определяются радиовысотомером или лазерным высотомером на борту летательного аппарата. 5) Стереофотонивелирование позволяет путем обработки стереопары снимков одного и того же места, то есть двух снимков, сделанных из разных точек, определять превышения между точками. 6) Спутниковое нивелирование использует глобальные спутниковые системы - GPS и ГЛОНАСС. 7) Тригонометрическое нивелирование – нивелирование наклонным лучом визирования с помощью теодолита или тахеометра. 8) Геометрическое нивелирование - нивелирование горизонтальным лучом визирования нивелира или теодолита с применением отвесно установленных нивелирных реек.

ПРИВЯЗКА НИВЕЛИРНОГО ХОДА Репер отливается из чугуна в виде стержня, штыря и имеет форму и размеры в соответствии со специальными инструкциями по установке реперов и марок. Он бетонируется в стене здания, в фундаментах либо закладывается в грунте с центром ниже глубины сезонного промерзания на данной территории с целью сохранения своего неизменного высотного положения. Реперы закладываются специальными геодезическими службами. Если ход нивелирования не замкнут, то он заканчивается его привязкой к другому реперу с известной отметкой. . Рп нач Рп кон Невязка в превышениях fh = - (H Рп кон - HРп нач ), где - практическая сумма превышений по ходу нивелирования, которая сравнивается с допустимой. Для технического нивелирования fh доп = , мм. Здесь L – длина хода в км. - поправка в средние превышения, n-количество станций. hиспр = hср + Hn = Hn-1 + hиспр , (n, n-1)

Приборы и оборудование для геометрического нивелирования Классификация нивелиров по способу приведения визирного луча в горизонтальное положение: с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе и с компенсатором. Классификация отечественных нивелиров по точности : Высокоточные Н – 05 - для нивелирования I и II классов; Точные Н – 1, Н-2, Н – 3 – для нивелирования III и IV классов; Технические Н – 10 – для нивелирования поверхности, трассы, для инженерных работ, не требующих высокой точности. Цифра после буквы – средняя квадратическая погрешность определения превышений в мм на километр двойного хода. Цифра, стоящая перед обозначением марки нивелира , указывает номер модификации базовой модели. Буква К – наличие компенсатора, буква Л – наличие лимба для определения горизонтальных углов. Например, 3 Н 2, 2 Н-3 КЛ, 4 Н-10 Л Лазерные нивелиры – обеспечивают видимый вирный луч. Электронные нивелиры - цифровые нивелиры, считывающие отсчеты по специальной штрихкодовой рейке с высокой точностью. Результаты измерений записываются на карте памяти. Нивелирные рейки: Нивелирные башмаки и костыли– переносные устойчивые основания, РН-05 - 3000 используемые, как и колышки, РН- 3 -3000 С, РН-3 П-3000 С, РН-3 -4000 для установки на них реек. РН-10 П-3000 С

Тригонометрическое нивелирование Это нивелирование реализуется при работе с теодолитом. При этом определяется превышение h между станцией (точкой установки прибора) и точкой местности, на которой установлена рейка. Для расчета по формуле тригонометри - ческого нивелирования измеряют угол наклона ν линии визирования и дальномерное расстояние D. По рисунку очевидно, что h + l = h' + i , где i – высота прибора , l – высота наводки h = d * tg ν + i - l D h' l h = d*tg ν - сокращенная формула при l = i При работе с нитяным дальномером горизонтальное ν проложение d = D h = D * cos²ν * tgν + i - l = i = D * sinν * cosν + i - l = h d =1/2 Dsin 2 v + i– l = 1/2 kn + i - l При нивелировании «вперед» и при тригонометрическом нивелировании с расстояния 400 м необходимо учитывать суммарную поправку f «за кривизну Земли и рефракцию» со знаком «плюс» : h = i–b +f ; h = d* tg ν + i-l + f Рефракция - явление преломления визирного луча при его прохождении через слои воздуха различной плотности в связи с разностью температур и влажности. f = 0. 42* / R , где R- радиус Земли (6371 км)

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ Виды геодезических сетей Геодезическая сеть (ГС)- совокупность закрепленных на местности геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат. Плановые сети сохраняют на своих пунктах долговременно и надежно только плановые координаты Х и Y. Высотные - только высоты Н. Планово-высотные сети включают в себя пункты с тремя координатами Х, Y, Н. По назначению и точности ГС разделяют на государственные ( ГГС ), сети сгущения ( ГСС ), съемочные сети, специальные сети. ГГС – самые точные геодезические сети, являются основой для построения других сетей , по точности построения разделяются на 4 класса. ГСС – сети местного значения , которые создаются путем сгущения ГГС в городах, поселках, на территориях крупных строительных объектах. При этом , как правило, применяется местная система координат (МСК). Пункты ГГС и ГСС закрепляются на местности постоянными знаками. Съемочные сети (съемочное обоснование) создаются непосредственно для топографичес- ких работ, то есть для выполнения съемок или для разбивки сооружений на местности в качест- ве разбивочной основы. Эти сети закрепляются временными знаками. Топосъемка строительного участка с площадью не более 1 км², может производиться в частной системе координат и высот без привязки к пунктам ГСС или ГГС. Специальные геодезические сети создаются при проведения специальных исследований, или при строительстве особо ответственных сооружений. Например, на геодинамических полигонах, при строительстве крупных гидротехнических сооружений , при строительстве АЭС, крупных тоннелей, телевизионных башен и т. п. Геодезические сети строятся по принципу «от общего к частному» , то есть от высокоточных, но редких сетей к более густым, но менее точным.

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 1) Триангуляция – построение сети в виде треугольников, в вершинах которых размещены геодезические пункты. В этих треугольниках должны быть измерены все углы и некоторые из сторон – базисы. В основе метода – решение треугольника по стороне и двум углам - теорема синусов: b a / sin β 1 = b / sin β 2. αо a β 1 β 2 Из этой формулы неизвестная сторона : а = b sin β 1 / sin β 2. А (Xа, с В сеть включается минимум один пункт с известными Yа) координатами и определяется дирекционный угол одного из направлений. 2) Трилатерация - в треугольниках измеряются все стороны. Метод основан на решении треугольника по трем сторонам a, b, c, когда углы определяются по теореме косинусов. Например, для угла β 1 : cos β 1 = ( b + c - a ) / ( 2 b с ). 3) Метод полигонометрии - построение сети путем измерения горизонтальных проложений между геод. пунктами и горизонтальных углов между сторонами. Этот метод широко применяется при развитии ГГС в залесенной или застроенной местности. Это основной метод при создании съемочных сетей в виде замкнутых или разомкнутых ходов. 4) Наземно-космический метод – применяется для создания сетей с помощью спутниковых навигационных систем (американской GPS и российской ГЛОНАСС). При этом с высокой точностью и быстро определяются все три координаты (Х, Y, H). Контроль – в многократных измерениях в разное время суток при различном положении (созвездии) навигационных спутников на небосклоне.

Государственная геодезическая сеть (ГГС) ГГС - исходная сеть для построения других геодезических сетей. Плановые и высотные ГГС делятся по точности построения на 4 класса. Государственная астрономо-геодезическая сеть создавалась более 100 лет и была завершена к началу 1980 -х годов. Она включает в себя 334 000 пунктов. Геодезическая сеть 1 класса проложена рядами триангуляции приблизительно по параллелям и меридианам со звенья полигонов длиной по 200 -250 км. Базисные стороны при этом измеряются с предельной погрешностью 1/400 000, углы со средней квадратической ошибкой 0, 5 – 0, 7''. В пунктах Лапласа на концах базисных линий выполняются астрономические измерения широты , долготы и азимута (дирекционного угла). Внутри полигонов 1 класса создается ГС 2 класса. Эту сеть пунктов сгущают пунктами ГС 3 и 4 классов. Длины сторон и углы измеряются достаточно с погрешностью расстояний до 1/200 000 и углов - 1, 5'' (3 класс), 2'' (4 класс). Государственная высотная ГС создается методом геометрического нивелирования. Нивелирная сеть закрепляется в виде реперов , которые бывают грунтовыми, скальными либо стенными . При нивелировании I , II классов закладывают фундаментальные реперы через 50 -80 км после исследования грунта бурением до 20 м. В нивелирной сети III или IV классов реперы закладываются через 5 -7 км ( в труднодоступных районах через 10 -15 км). Реперы не должны испытывать случайных перемещений в пространстве со временем. Поэтому геодезисты стараются закреплять реперы в скальных грунтах, а в населенных пунктах – в цоколях капитальных зданий и сооружений. Грунтовые реперы должны быть заложены ниже глубины сезонного промерзания грунтов на 0, 5 м. Работы по установке реперов регламентируются специальными инструкциями.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ ПУНКТ ГГС Геодезический пункт ГГС состоит из двух устройств : геодезического знака и центра. Геодезический знак – сооружение, обозначающее положение пункта на местности и обеспечивающее видимость между смежными пунктами. Это сооружение в виде простой пирамиды, когда прибор можно поднять до высоты стационарного штатива высотой 2 -3 м, в виде простого сигнала , когда для обеспечения видимости прибор необходимо поднять над землей на высоту 4 -10 м. , в виде сложного сигнала, который имеет значительную высоту, поскольку их строят тогда, когда прибор нужно поднимать на площадку высотой от 11 до 40 м. Наверху знака устанавливается визирный цилиндр, который совпадает по отвесной линии с меткой марки центра. Геодезический знак устанавливается строго над центром. Центр - носитель координат. Он должен надежно сохранять неизменным в пространстве положение основной детали – марки центра, к которой относятся координаты центра. Как и репер, центр знака устанавливается ниже глубины промерзания не менее чем на 0. 5 м, а в районах вечной мерзлоты – на глубину , превышающую глубину сезонного оттаивания грунта на 1 метр. Плановые координаты и высоты пунктов ГГС приводятся раздельно в каталогах координат и в каталогах высот геодезических пунктов. Каталоги хранятся в подразделениях ГУГК РФ ( Главного Управления Геодезии и Картографии России) , в Госгеонадзоре, в Госгеокартофонде и в местных районных администрациях. Данные о пунктах ГГС могут быть получены только по официальному запросу той организации, которая непосредственно выполняет геодезические работы. Пункты съемочной сети закрепляются обычно временными знаками ( колышками, металлическими штырями, трубами, гвоздями на пнях и т. п. )

Инженерно-геодезические изыскания выполняют организации ( изыскателькие , проектно-изыскательские, проектные ), имеющие соответствующую лицензию. Состав геодезических изысканий: • Сбор и анализ геодезических материалов прошлых лет по району строительства; • Топографические съемки и составление планов строительных участков в масштабах 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5 000 или 1: 10 000. Масштаб съемки зависит от охвата территории данным строительством, а также от стадии проекта. Для разработки генерального плана, на котором размещаются все проектируемые сооружения и коммуникации, составляются планы 1: 2000, 1: 5000. На стадии рабочих чертежей – нужны планы М 1: 500, 1: 1000. По этим планам составляются планы вертикальной планировки. Подготовка цифровых моделей местности (ЦММ) – подготовка данных съемок в электронном виде. • Трассирование линейных сооружений и составление продольных и поперечных профилей земли для последующего проектирования; • Привязка инженерно-геологических выработок (скважин, шурфов), геофизических точек. • Работы в составе гидрологических изысканий; • Работы при изучении опасных геологических процессов (оползни, осыпи, переработка берегов водохранилищ, карст и др. ); • Работы для проектирования реконструкций существующих сооружений с выполнением съемки существующих сооружений, дорог, каналов и т. д. )

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ Линейные сооружения - протяженные в пространстве сооружения – автодороги , железные дороги, каналы, подземные коммуникации (трубопроводы канализаций, водопроводы), линии связи, линии электропередач и др. объекты. В состав изысканий автомобильных дорог входит полный перечень работ при изысканиях сооружений линейного типа. В отличие от других линейных сооружений при строительстве дорог в углы поворота вписываются так называемые кривые. Трасса – ось линейного сооружения , которая закре пляется на местности сначала в ходе изысканий (съемки) и окончательно после проектирования трассы. После завершения проектно- изыскательских работ вдоль трассы будут вести соответствующие строительные работы. Различают камеральное и полевое трассирование. Камеральное трассирование выполняют на карте (плане) масштаба 1: 10 000 либо мельче - 1: 25 000, 1: 50 000 в пределах так называемой полосы варьирования трассы. В пределах этой полосы анализируют конкурирующие варианты трассы, то есть выбираются вариант наименее затратный и соответствующий всем техническим условиям проекта. Точки поворота трассы намечают с учетом заложения , соответствующего предельному уклону , заданному в зависимости от категории дороги и с учетом обхода препятствий. Строят профили , вычисляют объемы и стоимость работ. При выборе вариантов трассирования учитывается также преобладающее направление ветров , ценность сельскохозяйственных угодий, безопасность движения. Оптимальный вариант переносят на местность. Точки поворота трассы переносят на местность путем привязки к предметам местности либо к пунктам ГГС. Точки поворота закрепляют столбами или трубами с нумерацией и указанием организации. Далее выполняют полевое трассирование.