Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Инженерно-строительный факультет - кафедра ТОЭС РАСЧЕТ И ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СТРОПИЛЬНЫХ НОГ И ПРОГОНОВ Лекция в рамках дисциплины: «Деревянные конструкции» Выполнила: Спиридонова Т. И. , гр. 2019/2 Проверил: Андреев Н. В. , ст. преподаватель Санкт-Петербург 2012
РАСЧЕТ СТРОПИЛ Стропильные ноги (стропила) - дополнительный конструктивный элемент, который вводится, когда панели ферм имеют значительную длину (>2 м) и расстояние между прогонами велико. • Стропила укладывают по прогонам на расстоянии от 0, 7 -1, 5 м; в каждом пролете прогона должно быть не менее 4 -5 стропил (шаг стропил «с» ). Поперечное сечение стропил – брус. • По стропильным ногам укладывают настил Рис. 1. Фрагмент плана покрытия здания, определение грузовой площади стропильной ноги
РАСЧЕТ СТРОПИЛ Расчетная схема стропильной ноги • Стропила рассчитывают как наклонные, свободно лежащие однопролетные балки (рис. 2. ). • Расчетный пролет принимают равным расстоянию между прогонами, измеренному по скату кровли (влиянием неразрезности стропильных ног можно пренебречь). • Расчетная вертикальная нагрузка должна быть разложена на две составляющие: нормальную к оси стропильной ноги и параллельную скату кровли (при угле наклона менее 30˚ - пренебрегаем второй составляющей) Рис. 2. Расчетная схема стропильной ноги
РАСЧЕТ СТРОПИЛ Нахождение погонной нагрузки. Грузовая площадь – участок общей площади кровли с которого нагрузка считается действующей только на рассчитываемую стропильную ногу ширина грузовой площади равна шагу стропильных ног – см. рис 1. нормативная погонная нагрузка на стропильную ногу от действия собственного веса: расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса расчетная погонная нагрузка от веса снега Рис. 1. Фрагмент плана покрытия здания, определение грузовой площади стропильной ноги нормативная погонная нагрузка от веса снега
РАСЧЕТ СТРОПИЛ Расчет по прочности стропильной ноги, работающей на поперечный изгиб, проводят по формуле: Максимальный изгибающий момент Расчет по деформациям (на прогиб) проводят на действие нормативных погонных нагрузок по формуле: Где предельное значение принимается равным 1/200 от
ПРИМЕР РАСЧЕТА СТРОПИЛ q Так как угол наклона кровли к горизонту менее 300, в расчет вводится только нормальная составляющая нагрузок: qn = gn*c*cos a + gсв = 129*1, 05*0, 93 + 5 = 131, 0 кг/м, здесь gсв – собственный вес стропильной ноги. q = g*c*cos a + gсв* = 163, 6*1, 05*0, 93 + 5*1, 1 = 165, 3 кг/м, р = р*с*cos a = 166, 8*1, 05*0, 93 = 162, 8 кг/м, рn = p*n*с*cos a = 116, 8*1, 05*0, 93 = 114, 0 кг/м. Максимальный момент для расчетной схемы стропильной ноги (однопролетная, свободно лежащая балка с пролетом d/cos a = 2/0, 93 = 2, 15 м) = (165, 3 + 162, 8)*2, 152/8 = 189, 6 кг/м. Момент сопротивления поперечного сечения стропильной ноги из условия прочности на изгиб: = 18960*0, 9/130 = 131, 3 см 3.
ПРИМЕР РАСЧЕТА СТРОПИЛ Принимаем сечение (приложение 5) в виде бруска 10*10 см, с W = 166, 7 см 3. Тогда: = 18960/166, 7 = 113, 8 кг/см 2 144, 4 кг/см 2. Для проверки прогиба подсчитаем момент инерции принятого сечения: I = 10*103/12 = 833, 3 см 4, а далее используем известную формулу: = 5*384*(131 + 114)*2, 154/( 384*105*833, 3) = 0, 8 см fadm = 215/(200*0, 9) = 1, 2 см.
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Неразрезные прогоны - основное решение многопролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструкциям (фермам). Выполняются из двух досок, которые для обеспечения совместной работы ставятся рядом и скрепляются между собой по всей длине гвоздями. Верхние пояса ферм, на которые непосредственно опираются прогоны, расположены не горизонтально, а под некоторым углом к горизонту. Поэтому поперечное сечение прогона будет расположено под тем же углом к вертикальной плоскости, в которой действуют все нагрузки. В этом случае прогон будет испытывать косой изгиб (рис. 3. ), что вызовет резкое увеличение необходимых размеров поперечного сечения. Рис. 3. Косой изгиб прогона
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Чтобы избежать перерасхода древесины, применяют: а) установку прогонов в вертикальной плоскости; б) специальные конструктивные элементы, воспринимающие составляющие нагрузок, направленные вдоль ската кровли (скатные составляющие). Установка прогонов в вертикальной плоскости дает возможность полно использовать древесину. Такая установка достигается: в треугольных фермах, где угол наклона верхнего пояса велик (обычно tga=0. 4 и a=22˚ ), при помощи специальных прокладок (рис. 4, а) в полигональных фермах, где угол наклона верхнего пояса мал (обычно tga=0. 1 и a=6 о ), подрезкой верхнего пояса (рис. 4, б). Рис. 4. Установка прогонов в вертикальной плоскости: а - для треугольной фермы, б – для полигональной фермы
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Настил кровли используется при наклонной установке прогонов для восприятия скатных составляющих. Косой защитный настил, значительно увеличивающий жесткость кровли. Оба настила пришиваются гвоздями к прогонам, и все усилия, действующие вдоль ската, передаются на коньковый прогон, который выполняется парным (рис. 5. ) и специально рассчитывается или связывается с таким же прогоном с другой стороны конька. Каждый ряд досок (всего в поперечном сечении 2 ряда) представляет собой консольно-балочную систему с шарнирами в каждом пролете. Стыки полупрогонов располагаются вразбежку в зонах наименьших изгибающих моментов неразрезной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, т. е. на расстоянии 0, 20 -0, 21 вправо и влево от опоры. Рис. 5. Соединение стропильных ног, препятствующее косому изгибу прогонов
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Рис. 6. Неразрезной прогон Стыки осуществляются простой приторцовкой элементов и постановкой в непосредственной близости от стыка (по обе его стороны) специального гвоздевого забоя. (рис. 6). Для спаренного неразрезного прогона наиболее выгодной является схема, при которой крайние пролеты имеют меньшую длину, равную 0, 79 Рис. 7. Расчетная схема прогона
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Расчетная схема прогона. Прогон рассчитывают как многопролетную неразрезную балку (рис. 7. ) 1. наибольшие значения изгибающие моменты будут иметь на опорах. Их величина будет одинаковой и составит: 2. величины прогибов во всех пролетах также будут одинаковы и равны: Рис. 7. Расчетная схема прогона В этом случае в до первого шарнира во втором пролете сечение прогона следует усилить постановкой дополнительной третьей доски. 3. в случае неразрезного прогона с равными пролетами в крайних пролетах значения момента и прогиба возрастают и будут соответственно равны:
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Определение нагрузок на прогон 1. 2. 3. 4. 5. Выделение грузовой площади прогона. Из рис. 8. - ширина полосы грузовой площади прогона равна d, в случае если верхний пояс фермы горизонтален. При наклонном верхнем поясе ширина грузовой полосы прогона равна d/cosa, где a угол наклона кровли к горизонту. Нормативная погонная нагрузка на прогон от действия собственного веса (прогон установлен на верхнем поясе и скатную составляющую нагрузки воспринимает жесткий косой настил): Расчетная погонная нагрузка от действия собственного веса: Расчетная погонная нагрузка от веса снега: Рис. 8. Грузовая площадь прогона при горизонтальном верхнем поясе фермы . Нормативная погонная нагрузка от веса снега: 6
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ 1. Расчет по прочности прогона, работающего на поперечный изгиб: 2. Максимальный изгибающий момент возникает на опорах и определяется как: 3. Расчет по деформациям (на прогиб) проводят на действие нормативных погонных нагрузок : Рис. 7. Расчетная схема прогона
РАСЧЕТ ПРОГОНОВ Место стыка досок усиливается специально забиваемыми гвоздями - гвоздевой забой. Расчет гвоздевого забоя сводится к определению количества гвоздей и назначению их диаметра. 1. Поперечную силу Q на ось гвоздевого забоя : 2. Также Q должны воспринимать гвозди забоя, работающие Рис. 9. Схема к расчету гвоздевого на срез: забоя 3. Приравнивая эти две силы, относительно количества гвоздей получаем: 4. где - несущая способность одного гвоздя на срез. 4. Соединение односрезное несимметричное, поэтому рассматриваются три возможных несущих способности одного среза, из которых выбирается минимальное значение. 5. Длина а 2 подсчитывается: ≤
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОГОНОВ Деревянные конструкции (пособие к к. п. ) часть 2 (расчет покрытия). doc
Скачать презентацию Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Инженерно-строительный факультет — кафедра
Расчет и подбор сечения стропильных ног и.ppt