Самостоятельная работа № 6 «Неравенства»
1 вариант 2 вариант
3 -3
2 6 -2 1
- + -4 + 1, 5 + - + 2
Практические расчеты по формулам (№ 20) 1. Из формулы площади треугольника выразите и вычислите сторону a, если площадь S=21 и высота hа=7 2. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, выразите и вычислите катет a , если катет b=7, 2, гипотенуза c=7, 8 и радиус вписанной окружности r=1, 2 3. Из формулы площади треугольника выразите и вычислите сторону a, если площадь S=15, сторона и угол γ=1200
4. Из формулы площади прямоугольника, где d - длина диагонали, а ϕ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь и угол ϕ=450 5. Из теоремы синусов выразите и вычислите сторону a , если сторона c равна , а углы α=300 и γ=1200 6. Площадь треугольника, одна вершина которого находится в начале координат, вторая – в точке с координатами (2; 3), а третья – в точке с координатами (x; y) вычисляется по формуле S=12|2 y− 3 x|. Найдите значение y, если известно, что это значение положительно, x=− 2, S=8
7. Кирпич бросают вниз с высоты H метров со скоростью v 0 метров в секунду, при этом время полета составляет t секунд. Как известно, зависимость между этими величинами без учета трения описывается формулой, где g − ускорение свободного падения. Сколько секунд будет падать мяч с высоты 54 метра, если его начальная скорость равна 3 м/с? Считать g≈10 8. Период колебания пружинного маятника (в секундах) находится по приближенной формуле, где m – масса груза в килограммах, k – коэффициент жесткости пружины. Какова должна быть жесткость пружины, чтобы груз массой 100 г совершал колебательные движения с периодом 0, 5 с?
9. Увеличение телескопа-рефрактора рассчитывается по формуле, где f 1 фокусное расстояние объектива, f 2 - фокусное расстояние окуляра телескопа, выраженные в одинаковых единицах длины. С каким фокусным расстоянием нужно подобрать линзу для окуляра, если фокусное расстояние объектива равно 1, 2 м, и требуется, чтобы телескоп имел 80 -кратное увеличение? Ответ дайте в сантиметрах. 10. Термометр перенесли из помещения с температурой T 1 в помещение с температурой T 2. Показания термометра изменяются до правильного значения за время t секунд. Эти величины связаны соотношением c=|T 1−T 2|⋅t , где c – константа. Через сколько секунд после переноса термометра он покажет правильную температуру, если T 1=300, T 2=− 50 и c=420?
