Самообразование Основные геометрические фигуры и их свойства А точка А а прямая а β плоскость β 7 класс АКСИОМЫ ЕВКЛИДА
Самообразование 1 группа: АКСИОМЫ принадлежности точек и прямых А І 1. Какова бы ни была прямая, существуют 7 класс точки, которые принадлежат данной прямой и точки, которые не принадлежат прямой. М АІ 2. Через две точки можно провести одну, и только одну прямую В А а 2 группа: АКСИОМЫ взаимного расположения точек и прямых А ІІ 2. Всякая прямая делит плоскость А ІІ 1. Из трёх точек на прямой только одна лежит между двумя другими. на две полуплоскости. С а В β δ А Сформулированные свойства основных фигур дают возможность рассмотреть новые фигуры, определения которых основываются на данных свойствах: Отрезок Луч Угол Многоугольник
Самообразование 3 группа: АКСИОМЫ измерения отрезков и углов А ІІІ 2. Всякий угол 7 класс А ІІІ 1. Всякий отрезок имеет длину большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он делится принадлежащей ему точкой. А АС = АВ+ВС В А имеет градусную меру большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он поделен лучём, выходящим из его вершины и проходящим между его сторонами. С О С <АОВ = <АОС+ <СОВ 180° В 4 группа: АКСИОМЫ откладывания отрезков и углов A IV 1. На луче от его начала можно отложить отрезок заданной длины и только один. О A IV 2. От луча в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной меры и только один. А ОА= 3 см <АОВ =65° A IV 3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему в заданном расположении относительно данной полупрямой.
5 группа: АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ 7 класс Самообразование A V 1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну. B b b║a а Данное свойство прямых определяет аксиоматику ЕВКЛИДА и отличает её от аксиомы Н. И. ЛОБАЧЕВСКОГО, который… ( а это уже совсем другая геометрия)
Решение предлагаемых задач не вызовет затруднений, если всё выше сказанное, тобой было понято. 7 класс Самообразование Желаю успехов в усвоении темы. Задача 1. F – внутренняя точка отрезка АВ, АF=7 см, ВF на 5 см больше АF. Найдите длину отрезка АВ. Задача 2. Точки А, В и С лежат на одной прямой. АВ =12 см, ВС = 7 см. Найдите длину отрезка АС. Рассмотрите два случая. Задача 3. Луч ОС делит < АОВ на два угла так, что один из них в 5 раз больше другого. Найдите < АОС и < ВОС, если < АОВ = 150° Ответы к задачам: № 1. АВ = 19 см. № 2. АС = 5 см, или АС = 19 см. № 3. 25° и 125° (Какой из них чему равен – тебе решать, ведь в условии не уточняется какой из них больший, а какой меньший)
Скачать презентацию Самообразование Основные геометрические фигуры и их свойства А
Геом 7.pptx