Сабақтың тақырыбы Аксиомалардың салдарларын қайталау және есептеу. Кеңістікті жазықтықпен екі жарты кеңістікке бөлу. 10 сынып 1
Сабақтың мақсаты • Стереометрияның маңызын оқушыларға түсіндіру; • Стереометрияның күнделікті өмірде кең қолданылатынын көрсету; • Аксиомалардың салдарларын қайталап, есеп шығару. • Кеңістікті жазықтықпен екі жарты кеңістікке бөлуді үйрену 2
Сабақтың міндеттері: Оқыту: «Стереометрия» , оның элементтері, аксиомалары туралы түсінік қалыптастыру, теоремаларды қайталау» Дамыту: Кеңістікте, абстрактілі ойлау қабілетін дамыту, теорияны іс жүзінде қолдана білу. Тәрбиелеу: Ұқыптылықты, қызығушылықты арттыру. 3
Мектептегі геометрия курсы екі бөлімнен тұрады: • ПЛАНИМЕТРИЯ Планиметрияжазықтықтағы геометриялық фигураларды қарастыратын геометрияның тармағы. • СТЕРЕОМЕТРИИ Кеңістіктегі фигураларды қарастыратын геометрия тармағы. «Стереометрия» сөзі грек тілінен аударғанда «стереос» - көлемді, кеңістіктегі және «метрео» - өлшеу дегенді білдіреді. 4
Негізгі фигуралар Планиметрияда (жазықтықта) • нүкте Стереометрияда (кеңістікте) • нүкте • түзу • жазықтық . 5
Стереометрияда нүкте, түзу, жазықтықпен қатар геометриялық денелер, оның қасиеттері қарастырылады, аудандары мен көлемдері есептелінеді. куб шар цилиндр 6
Геометриялық фигуралардың модельдері параллелепипед пирамида цилиндр шар конус куб 7
Нүктелер латынның бас әріптерімен белгіленеді А, В, С, D, Е, К, … А В С Е Түзулер латыннның кіші әріптерімен белгіленеді a, b, c, d, e, k, … b d a Жазықтақтар грек әріптерімен белгіленеді α, β, γ, λ, π, ω, … α γ β 8
Стереометрия құрылыста кеңінен қолданылады 9
Архитектурада 10
Машина жасауда 11
Геодезияда Геодезия – Жердің көлемін жіне құрамын зерттейтін ғылым. Жне де ғылым мен техниканың басқа да салаларынды. 12
Стереометрия аксиомалары Аксиома 1: Қандай да жазақтықты алсақ та сол жазықтыта жататын және жатпайтын нүктелер табылады Aє , Bє , М А N Mє , Nє , Pє B P 13
Аксиома 2 Аксиома 3 Бір түзуде жатпайтын кез келген үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады Егер түзудің екі нүктесі сол жазықтықта жатса, онда түзу тұтасымен осы жазықтықта жатады А В С А В Аксиома 4 Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесібар болса, онда жазықтықтар осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады С А а α 14
Аксиомалардың салдарлары Теорема 1. Түзу және осы түзуге жатпайтын бір нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады. P α Q а M Берілгені: а түзуі, Мєα, Дәлелдеу керек: Мєα, аєα, Дәлелдеуі: 1) Рєа және Qєа деген екі нүкте алайық (нажмите на пробел) 2) Екінші аксиома бойынша бір түзуде жатпыйтын 3 нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады 3)Рєα және Qєα нүктелері бір түзуде жатқаннан кейін, аксиома 3 бойынша Мєα, аєα. 4) Аксиома 2 ден бір ғана жазықтық бар болғаны шығады. Теорема дәлелденді. аєα , олай болса 15
Теорема 2. Қиылысқан екі түзу арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады. b α M N a Дәлелдеуі: 1) Nєb нүктесін алайық Берілген: а және b а∩b=М, Дәлелдеу керек: аєα, bєα, 2) Терема 1 бойынша, түзу және оған жатпайтын бір нүкте арқылы жүргізейік. , аєα және α жазықтығын Nєα шығады 3)Мєb( берілгені бойынша) и Nєb , олай болса bєα Аксиома 3 бойынша 4) Олай болса аєα и bєα. . 5) Теорема 1 ден бір ғана жазықтық бар болғаны шығады Теорема дәлелденді. 16
Сабақты бекіту • Стереометрия дегеніміз не? • Стереометрияда қандай негізгі фигураларды білесіңдер? • Жазықтық деген не? • Жазықтықтың мысалдары. • Аксиомаларды атап шық? • Аксиомалардың салдарлары: Теорема 1, Теорема 2. Ары қарай кітап бойынша жұмыс істейміз 17
21
Үй жұмысы 22
Скачать презентацию Сабақтың тақырыбы Аксиомалардың салдарларын қайталау және есептеу Кеңістікті
Аксиома.ppt