С помощью цифр доказать можно все что угодно

С помощью цифр доказать можно все что угодно Томас Карлейль

Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 - 524 гг. ), но еще греческий математик Никомах говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел. Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, примерно 100 веков до н. э.

Натуральные числа Числа , употребляемые при счете предметов , натуральные числа. Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N. N=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…) Натуральные числа не обладают свойством замкнутости (замкнуты относительно суммы и произведения) Отрицательные и нецелые числа — натуральными числами не являются

Целые числа Натуральные числа, а также все числа противоположные им по знаку, и число ноль называют целыми числами. Множество целых чисел обозначается большой буквой Z. Z=(…, -2, -1, 0, 1, 2…) Целые числа как расширение известных с древности натуральных чисел, появились в опубликованной в 1544 году книге «Полная арифметика» математика Михаэля Штифеля (1487— 1567) и в работах Николя Шюке (1445 — 1500)

Рациональные числа * Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел * Множество рациональных чисел обозначается заглавной английской буквой Q (кью) • Q=(целые числа , дробные числа) Примеры рациональных чисел:

Иррациональные числа v Множество иррациональных чисел это бесконечные непериодические дроби. v Обозначается множество иррациональных чисел большой английской буквой I- [ай] v Примеры иррациональных чисел: v √ 2 = 1, 41213652. . . v √ 3 = 1, 730508075. . . v (число Пи ) π = 3, 14159. . .

Происхождение дробных чисел Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.

Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали 1/4, 1/8 …, затем 1/3 , 1/6 и т. д. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными» , «мнимыми» или «абсурдными» .

Действительные числа Множество действительных чисел - это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел. Действительное число или как его еще называют вещественное число - это любое положительное число, отрицательное число или ноль. Множество действительных чисел обозначается буквой R R=(рациональные и иррациональные числа)

Комплексные числа Сумма действительного и мнимого чисел и называется комплексным числом. Это термин впервые ввел немецкий математик и астроном Гаусс в 1831 -ом году. Комплексное число имеет вид a+ib, здесь a и b – действительные числа, а i – число нового рода, называемое мнимой единицей. П р и м е р ы комплексных чисел: 3 + 4 i , 7 – 13. 6 i

Мнимые числа –это те числа , которые получаются в результате извлечения корня из отрицательного числа. Имеет вид x +iy, где i= √-1, x и y – действительные числа и y ≠ 1. Французкий математик Декарт в 30 -х годах 17 -ого века ввел наименование мнимые числа, которое применяется по сей день.

Числа со знаком «минус» (меньше нуля) называются отрицательными. Такими числами пользовались индийские математики уже в VII веке нашей эры, а китайские — еще раньше. Древнегреческий математик Диофант называл уравнения, требующие отрицательных чисел, неуместными. В XIII-XVI веках отрицательные числа рассматривались Только во второй половине XVII века уровень развития алгебры вынудил европейцев «узаконить» отрицательные числа.

с п а с и б о за в н и м е а н и