Скачать презентацию с п е ц и ф и к Скачать презентацию с п е ц и ф и к

Множественная регрессия_спецификация_Чоу.pptx

  • Количество слайдов: 18

с п е ц и ф и к а ц и я Множественная регрессия с п е ц и ф и к а ц и я Множественная регрессия L/O/G/O www. themegallery. com

Множественная регрессия • Уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе: – Где Y – зависимая Множественная регрессия • Уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе: – Где Y – зависимая переменная; – x 1, x 2, …, xp – независимые переменные; a и b 1, b 2, …, bp – параметры (коэффициенты) модели Напоминание: § Y, x 1, x 2…xp – изучаемые показатели или явления; § a, b 1, b 2…bp – числа, характеризующие связь между y и x, рассчитываются по формулам или в столбце «Коэффициенты» пакета анализа «Регрессия» в Excel

Множественная регрессия • Регрессионная модель в стандартизованном масштабе : – Где – стандартизованные переменные; Множественная регрессия • Регрессионная модель в стандартизованном масштабе : – Где – стандартизованные переменные; для которых среднее значение равно нулю, а среднее квадратическое отклонение равно единице: βj – стандартизованные коэффициенты регрессии, или β – коэффициенты

Расчет: Частный случай: наличие 2 х факторов x 1 и x 2 - коэффициенты Расчет: Частный случай: наличие 2 х факторов x 1 и x 2 - коэффициенты корреляции

Взаимосвязь уравнений в стандартизованном и натуральном масштабах: В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть Взаимосвязь уравнений в стандартизованном и натуральном масштабах: В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть линейный коэффициент корреляции r

Интерпретация коэффициентов: • В модели множественной регрессии в натуральном и стандартизированном масштабах, а также Интерпретация коэффициентов: • В модели множественной регрессии в натуральном и стандартизированном масштабах, а также по эластичности: b 1, b 2…bp показывают на сколько единиц изменится y при изменении xi на 1 единицу, при неизменности прочих факторов β 1, β 2… β p на сколько значений с. к. о. изменится в среднем y, если соответствующий фактор хj изменится на одну с. к. о. при неизменном среднем уровне других факторов Э 1, Э 2…Эp Эластичность показывает на сколько % в среднем изменится y при изменении xi на 1%

Частная корреляция Коэффициенты частной корреляции Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и Частная корреляция Коэффициенты частной корреляции Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии. Задача состоит в том, чтобы: найти «чистую» корреляцию между двумя переменными, исключив (линейное) влияние других факторов. Связь с коэффициентом детерминации R 2 § где - обычный коэффициент корреляции В коэффициенте частной корреляции через точку указываются факторы, влияние которых устраняется

Расчет по рекуррентной формуле: Влияние парной корреляции на коэффициент детерминации Расчет по рекуррентной формуле: Влияние парной корреляции на коэффициент детерминации

Тест на обоснованность исключения новых k факторов из модели Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Тест на обоснованность исключения новых k факторов из модели Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: FнаблFкр то Н 1 (исключение не обоснованно) R 1 – коэффициент детерминации до исключения; R 2 – коэффициент детерминации после исключения; n – объем выборки; p – количество независимых факторов до исключения; k – количество исключаемых факторов

Тест на обоснованность включения новых k факторов в модель Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Тест на обоснованность включения новых k факторов в модель Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: FнаблFкр то Н 1 (включение обоснованно) R 1 – коэффициент детерминации до включения; R 2 – коэффициент детерминации после включения; n – объем выборки; p – количество независимых факторов после включения; k – количество включаемых факторов

Тест Чоу на наличие структурных сдвигов: Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: Fнабл<Fкр = Тест Чоу на наличие структурных сдвигов: Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: FнаблFкр то Н 1 (структурные сдвиги есть) s 0 – сумма квадратов остатков всей выборки; s 1 – сумма квадратов остатков первой подвыборки; s 2 – сумма квадратов остатков второй подвыборки; n – объем выборки; p – количество независимых факторов в модели

Тест Спирмена на наличие гетероскедастичности: Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: tнабл<tкр = H Тест Спирмена на наличие гетероскедастичности: Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: tнаблtкр то Н 1 (гетероскедастичность) rx, e– коэффициент ранговой корреляции Спирмена; d – разность рангов xi и модулей остатков |ei|;

Тест Голдфелда – Квандта на наличие гетероскедастичности : Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: Тест Голдфелда – Квандта на наличие гетероскедастичности : Гипотезы: Наблюдаемое и критическое значение Вывод: FнаблFкр то Н 1 (гетероскедастичность) s 1 – сумма квадратов остатков первой подвыборки; s 2 – сумма квадратов остатков второй подвыборки; k – объем подвыборки; p – количество независимых факторов в модели

Тест Глейзера на гетероскедастичность Тест основан на проверке статистической значимости коэффициентов регрессии моделей зависимости Тест Глейзера на гетероскедастичность Тест основан на проверке статистической значимости коэффициентов регрессии моделей зависимости остатков от x H 0: b=0 • Если p-значение > α H 1: b≠ 0 p-значение < α хоть в одной из представленных моделей коэффициент регрессии статистически значим (p-значение < α), то существует гетероскедастичность

. Корректировка гетероскедастичности Метод взвешенных наименьших квадратов • Предпосылка: Пересчитываются коэффициенты модели линейной регрессии . Корректировка гетероскедастичности Метод взвешенных наименьших квадратов • Предпосылка: Пересчитываются коэффициенты модели линейной регрессии если известны дисперсии остатков для каждого наблюдения. Ввод новых переменных Оценка параметров регрессии Возврат к исходной модели *свободный член равен нулю (константа-ноль) *модель гомоскедастична

. Корректировка гетероскедастичности Обобщенный метод наименьших квадратов • Предпосылка: Пересчитываются коэффициенты модели линейной регрессии, . Корректировка гетероскедастичности Обобщенный метод наименьших квадратов • Предпосылка: Пересчитываются коэффициенты модели линейной регрессии, дисперсии остатков для каждого наблюдения не известны. Ввод новых переменных Оценка параметров регрессии Возврат к исходной модели *свободный член равен нулю (константа-ноль) *модель гомоскедастична

Тест Дарбина – Уотсона на наличие автокорреляции : отрицательная АКЛЛ положительная АКЛЛ Зона неопр. Тест Дарбина – Уотсона на наличие автокорреляции : отрицательная АКЛЛ положительная АКЛЛ Зона неопр. НЕТ АКЛЛ

. Корректировка автокорреляции Авторегрессионная схема первого порядка AR(1) • Предпосылка: Применяется для пересчета коэффициентов . Корректировка автокорреляции Авторегрессионная схема первого порядка AR(1) • Предпосылка: Применяется для пересчета коэффициентов модели, если автокорреляция вызвана внутренними свойствами ряда {et} Определение ρ и ввод новых переменных Оценка параметров регрессии Возврат к исходной модели