S B O Чернюк З. В. ЗОШ№ 22, м. Рівне. A
S Конусом називається тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо його катета. B O A
S Вершина конуса Висота конуса Твірна конуса l B A O R Основа конуса M Радіус конуса
S S O₁ l B O O A Осьовий переріз конуса Поперечний переріз конуса
S Переріз конуса площиною, яка перетинає його основу по хорді, відмінній від діаметра. B O A ∆АОВ та ∆ASB – рівнобедренні.
Площа поверхні конуса S S l l Sб= πRl R O Sпп=Sб +So= = πRl+ πR² O R So= πR²
Знайти висоту і радіус основи конуса, якщо твірна 12 см, а осьовий переріз правильний трикутник. S ? N O 12 ? M
Висота конуса 18 см, а радіус основи - 6 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його бічну поверхню по колу, радіус якого 4 см. Знайти відстань від площини перерізу до площини основи конуса. S O₁ 4 18 O Р ? 6 B
Через вершину конуса проведено переріз, який перетинає його основу по хорді 12 см. Цю хорду з центра видно під кутом 60°. Знайти кут між площиною перерізу і площиною основи конуса, якщо площа перерізу 72 см. S 72 см² O 60° A ? К B 12
В основі конуса проведено хорду АВ на відстані 3 см від центра основи конуса , відрізок МО – висота конуса, МО=6√ 2. Знайти відстань від точки О до площини АМВ. М 6√ 2 O 3 A К D B
Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює β , проведено переріз. Знайти площу цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює h і утворює з його твірною кут α. М h β α B O D A
Осьовий переріз конуса - рівнобедрений прямокутний трикутник, висота якого, проведена до основи, 10 см. Знайти площу повної поверхні конуса. А Sпп = ? 10 М О N
Площа бічної поверхні конуса 32π см², а його висота - 4√ 3 см. Знайти кут нахилу твірної конуса до площини його основи. S Sб=32πcм² 4√ 3 ? А O
Точка М ділить висоту конуса у відношенні 3: 2, рахуючи від вершини конуса. Через цю точку проведено площину, паралельну площині основи конуса. Знайти відношення площ бічних поверхонь конусів. S 3 х М В 2 х O А Sб₁ Sб₂ =?
Розгортка бічної поверхні конуса - сектор, кут якого 120°. Знайти площу повної поверхні конуса, якщо периметр його осьового перерізу24 см. S S l l Р=24 см A O B Sпп=? 120°
S Sб l √ 15 π В O А Бічною поверхнею конус розгортається в чверть круга. Визначити повну поверхню цього конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює √ 15/π.
S Q O А Бічна поверхня конуса вдвічі більша за площу основи. Площа його осьового перерізу дорівнює Q. Знайти висоту конуса. В
