РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С А ЕСЕНИНА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С. А. ЕСЕНИНА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Моделирование производство – технических и организационно-экономических систем в процессе электронных таблиц Авторы : Аникина Т. Вековищева О. Киселева А.

Цель моделирования: Определить оптимальный план производства карамели (по видам), обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации

Задачи: Требуется разработать информационную, математическую и компьютерную модели производственной системы (участка производства карамели кондитерской фабрики).

Этапы разработки: 1. Информационная модель Для решения задач моделирования представляют интерес следующие параметры рассматриваемой системы: m – кол-во видов изделий; n – кол- во видов сырья; CI – удельная прибыль от реализации изделий типа i, i = 1…m; Nmaxi – максимальное количество изделий типа i, = 1…m, шт. (исходные данные); Ni – план производства изделий типа i, i = 1… m, шт. (результаты моделирования); F – суммарная прибыль от реализации изделий всех типов, $ ( результаты моделирования); { (Ci); (Nmax); (Ni); F …} – информационная модель системы.

Этапы разработки: 2. Математическая модель

Этапы разработки: 3. Компьютерная модель Для моделирования выбрана среда табличного процессора. Модель представляет собой электронную таблицу, содержащую три диапазона: «Исходные данные» , «Решение» , «Ограничения» .

Рисунок 1 – Фрагмент компьютерной модели, выполненной в MS Excel.

Этапы разработки: 4. Компьютерный эксперимент Для определения общего расхода сырья определенного вида необходимо вычислить Сумму произведений расхода данного сырья на количество карамели вида A, B или C. 1. Создаем новый рабочий лист (Вставка - Лист), дважды щелкнув на ярлычке и присваиваем ему имя - Организация производства. 2. В ячейках диапазона B 6: D 8 размещаем таблицу затрат времени на обработку изделий.

Этапы разработки: 4. Компьютерный эксперимент 3. В ячейки E 6, E 7 и E 8 внесены доступные ресурсы времени – числа 800, 480 и 320 соответственно. 4. В ячейки B 10, C 10 и D 10 заносим удельную прибыль – числа 40, 12 и 16 соответственно. 5. В ячейки B 17, C 17 и D 17 внесены нули – в дальнейшем значения этих ячеек буду подобраны автоматически.

Этапы разработки: 4. Компьютерный эксперимент 6. В ячейках B 18: D 18 нужно указать формулы для расчета прибыли от реализации всех изделий каждого типа. В ячейке В 18 формула будет иметь вид = B 10*B 17, а остальные формулы можно получить методом автозаполнения. 7. В ячейки диапазона B 22: D 24 занесены формулы. В ячейке В 22 формула будет иметь вид = B 6* B$17, а остальные формулы можно получить методом автозаполнения (обратите внимание на использование относительных и смешанных ссылок). 8. В ячейках E 22: E 24 заносим формулы, вычисляющую время работы станков: для этого выделите диапазон E 22: E 24 и щелкаем на кнопке Автосумма на стандартной панели инструментов. (Рис. 3)

Рисунок 2 - Фрагмент компьютерной модели.

Рисунок 3 – Результат поиска решения.

Анализ результатов моделирования Что будет если сахарный песок уменьшить на 500 т? Понесет ли предприятие убытки? Исходные данные Таблица 2 Вид сырья Сахарный песок Патока Фруктовое пюре Прибыль от реализации 1 т. продукции (тыс. руб. ) Нормы расхода сырья (т) Общее на 1 т карамели количество A B C сырья (т) 0, 8 0, 6 300 0, 5 0, 4 0, 3 700 0, 1 140 111 112 126

Рисунок 4 - Фрагмент компьютерной модели.

Анализ результатов моделирования Что будет если патоку уменьшить на 400 т? Понесет ли предприятие убытки? Исходные данные Вид сырья Сахарный песок Патока Фруктовое пюре Прибыль от реализации 1 т. продукции (тыс. руб. ) Таблица 3 Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели A B C Общее количество сырья (т) 0, 8 0, 6 800 0, 5 0, 4 0, 3 200 0, 1 140 111 112 126

Рисунок 3 – Результат поиска решения.

Результат: Оптимальное сочетание производства карамели (по видам), обеспечивающее максимальную прибыли от ее реализации составляет 161800 рублей. Если сахарный песок уменьшить на 500 т , то прибыль предприятия уменьшится с 161800 руб. до 67200 руб. Если патоку уменьшить на 400 т , то прибыль предприятия умешьшится с 161800 руб. до 84000 руб.

Вывод: В результате проведения моделирования производственнотехнических и организационно-экономических систем в процессоре электронных таблиц дает нам возможность самостоятельно создавать математические модели и проводить на их основе анализ систем, процессов и явлений в сфере своей профессиональной деятельности без привлечения труда квалифицированных программистов. Спасибо за внимание