РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕХНИКА ГРУППИРОВОК Ряд распределения

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ТЕХНИКА ГРУППИРОВОК

Ряд распределения – группировка объектов наблюдения по заданному признаку. Полученные при сборе статистические данные обозначаются Хi, где i – номер наблюдения в выборке. Количество наблюдений N определяет объем ряда.

Основные характеристики рядов распределения: • частота, • частость, • плотность распределения, • кумулятивная (накопленная) частота, • кумулятивная (накопленная) частость.

Задание : 1. Построение ряда распределения (вариационного ряда); 2. Расчет частот и частостей, 3. Построение графиков. Работу оформить в виде таблицы (см. табл. 1).

Таблица 1 – Ряды распределения. Техника группировок Факт ичес кая себес тоим ость СМР, тыс. р. Объе м прим енен ия ЖБК, тыс. м 3 Номер инте рвал а Гран ицы груп п по себес тоим ости Ср. ариф мети ческ ое себес тоим ости, тыс. р. 1 2 3 4 5 Ср. Част Час- Нако ариф о тость плен мети та, fi ная ческ Fi часто часое та, тость объе Fiн fiн ма ЖБК тыс. м 3 6 7 8 9 10 Плот ность расп редел ения, рi 11

Задание 1. Создать файл для обработки Открыть электронные таблицы Excel и набрать исходные данные. Объем выборки для каждого студента – 25 объектов наблюдения. Причем номер первого объекта должен соответствовать номеру студента по журналу. Сохранить файл под своим именем. Полученный ряд распределения ранжируется в порядке возрастания, отмечаются Xmax и Хmin и записываются под таблицей.

Задание 2. Рассчитать границы групп Внизу под таблицей необходимо рассчитать размах колебаний – это разница между наибольшим (Xmax) и наименьшим (Хmin) значениями признака: R = Xmax - Хmin. Величина интервала (d) или диапазон: d = R / n n количество интервалов, принимается равным 5.

Нахождение границ интервалов: Хmin – нижняя граница 1 -го интервала; (Хmin + d) – верхняя граница 1 -го интервала, она же нижняя граница 2 -го интервала; (Хmin + 2 d) - верхняя граница 2 -го интервала, она же нижняя граница 3 -го интервала и т. д. ; Xmax - верхняя граница последнего интервала.

Задание 3. Рассчитать частоты Частота (Fi) – количество объектов наблюдения, включенных в j – ую группу. Просматривая выборку, посчитать число данных, попавших в пределы 1 -ой группы, 2 -ой группы и аналогично по всем 5 -ти группам. Проверка: сумма частот по всем группам равна объему выборки (N): ∑Fi = N.

Задание 4. Рассчитать частости Частость (fi) – доля объектов, включенных в j-ую группу от общей численности. Частость определяется по формуле: fi = Fi / N Проверка: сумма частостей равна единице: ∑fi = 1.

Задание 5. Рассчитать накопленные частоты Накопленная частота (Fiн) – характеризует количество объектов, которые имеют значение не больше данной величины. Накопленная частота для верхней границы данного интервала получается суммированием (накапливанием) частот всех предшествующих интервалов, включая данный: F iн = ∑ F i

Задание 6. Рассчитать накопленные частости Накопленная частость (fiн) - доля объектов, которые имеют значение не больше данной величины. Накопленная частость для верхней границы данного интервала получается суммированием (накапливанием) частостей всех предшествующих интервалов, включая данный: fiн = ∑ fi.

Задание 7. Рассчитать плотность распределения Плотность распределения (рi) – средняя частота или частость в группе. Плотность определяется по формулам: рi = F i / d или рi = fi / d.

Задание 8. Построить графики После завершения всех вычислений построить в условном масштабе графики: • полигон частот, • гистограммы частот и частостей, • кумулятивные гистограммы частот и частостей.

Пример: Ряды распределения Фактич. себест-ть СМР, тыс. р. 1167 1265 1297 1305 1350 1380 1390 1468 1470 1491 1505 1510 1545 1615 1640 1660 1730 1750 1780 1790 1900 1819 1835 Объем примене ния жбк, тыс. м 3 1, 6 3, 8 3, 9 4, 1 4, 4 4, 5 4, 8 5, 6 6, 8 6, 9 7, 0 7, 1 7, 2 7, 6 8, 0 8, 1 8, 4 8, 5 11, 6 11, 7 12, 3 12, 5 13, 3 13, 6 Но мер инт ерв ала Границы групп по себестоим ости Ср. арифм. объема себест-ти, жбк, тыс. р. м 3 Частота, Fi Частость, fi Накоплен Плотност ная чась частота, тость, распредел F i н = ∑ Fi fiн=∑ fi. ения, 1 1167 1300, 6 1243 3, 1 3 0, 12 0, 022 2 1300, 6 1434, 2 1356, 3 4, 45 4 0, 16 7 0, 28 0, 030 3 1434, 2 1567, 8 1502, 4 6, 95 8 0, 32 15 0, 60 0, 060 4 15678 1701, 4 1638, 33 3 0, 12 18 0, 72 0, 022 5 1701, 4 1835 1786, 3 12, 54 7 0, 28 25 1 0, 052 рi= Fi / d ∑=25 ∑=1 Xmax = 1835; Хmin = 1167; R = Xmax - Хmin = 1835 – 1167 = 668; d = R / n = 668/5 = 133, 6