Ряды Фурье Разложить заданную периодическую несинусоидальную ЭДС источника

Ряды Фурье Разложить заданную периодическую несинусоидальную ЭДС источника в тригонометрический ряд Фурье e e(t)

e e(t) Составим аналитические выражения для данной функции

e e(t) Данная функция кусочно-монотонная и ограниченна на отрезке от 0 до 2π, то есть удовлетворяет условиям теоремы Дирихле. Значит она разложима в ряд Фурье

e e(t) Коэффициенты ряда Фурье находятся по формулам

Для данной функции коэффициент равен Применяя таблицу интегралов и формулу Ньютона-Лейбница получаем

Коэффициент равен Применяя таблицу интегралов и формулу Ньютона-Лейбница получаем Это выражение будет принимать значения

Коэффициент равен Применяя таблицу интегралов и формулу Ньютона-Лейбница получаем При k нечетном коэффициент При k четном коэффициент примет вид:

Исходной функцией e(t) соответствует ряд Фурье. Этот ряд содержит постоянную и синусную составляющую.

Построим первую гармонику Построимвторую постоянную составляющую Сравним третью гармонику заданным суммарный график: Построимсуммарный график с сумма постоянной составляющей и первых трех гармоник Возврат к блоку Математика