Ряды динамики Понятие ряда динамики Ряд динамики

Ряды динамики

Понятие ряда динамики Ряд динамики ряд последовательно расположенных статистическихпоказателей (в хронологическом - это порядке), изменение которых показывает определенную тенденцию развития изучаемого явления

Элементы ряда динамики Показатель времени t Уровень ряда y

Виды рядов динамики Моментальные Равные Интервальные Неравные Из абсолютных показателей Из частных показателей Из относительных величин Из агрегированных показателей Из средних величин

Показатели ряда динамики Абсолютные Относительные Абсолютные приросты Цепные Базисные Цепные Темпы роста Базисные Темпы прироста Абсолютное значение 1% прироста

Абсолютные показатели ряда динамики Абсолютный прирост • Цепные: • Базисные: где yi – текущий уровень ряда (отчетный период); yi-1 – предыдущий уровень ряда (период); y 0 – базисный уровень ряда.

Относительные показатели ряда динамики Темп (коэффициент) роста • Цепные темпы роста: • Базисные:

Относительные показатели ряда динамики Темп (коэффициент) прироста • Цепные темпы роста: , или • Базисные:

Относительные показатели ряда динамики Абсолютное значение 1% прироста

! Если показатели уровня ряда принимают как положительные, так и отрицательные значения, то темпы роста и прироста не рассчитываются и не имеют экономической интерпретации

Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста 1. Произведение всех цепных коэффициентов роста равно конечному базисному коэффициенту роста ! 2. Отношение последующего базисного коэффициента роста к предыдущему базисному коэффициенту роста равно промежуточному цепному коэффициенту роста Такие взаимосвязи проявляются только в том случае, когда темпы роста выражены в коэффициентах

Коэффициенты опережения Коп Коэффициент опережения Коп - где - базисный темп роста первого ряда - базисный темп роста второго ряда.

Средний уровень ряда • Для интервального ряда с равными интервалами • Для моментального ряда с равными интервалами • Для моментального и интервального ряда с равными интервалами

Средний абсолютный прирост , или где n – число уровней ряда динамики; y 1 – первый уровень ряда динамики; yn – последний уровень ряда динамики; ΔЦ – цепные абсолютные приросты; m – число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста • По цепным коэффициентам роста как средняя геометрическая: где m – число цепных коэффициентов роста Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

Средний темп прироста • Определяется: где – средние темпы роста уровня ряда динамики.

Тренд - это основная (достаточно устойчивая) тенденция развития явления в ряду динамики

Метод Ретрополяция Интерполяция Характеристика Нахождение по имеющимся данным за определенный период недостающих значений в начале динамического ряда Расчет по имеющимся данным за определенный период некоторых недостающих значений внутри этого периода Расчет прогнозного значения Экстраполяция

Факторы, влияющие на уровень ряда Тренд Сезонные колебания Случайные отклонения

Метод аналитического выравнивания Подбор адекватной математической функции, которая лучше отображает тренд • Прямая • Парабола второго порядка • Гипербола Для расчета параметров тренда a 0, а 1, а 2 используют метод наименьших квадратов (МНК)

Методы механического выравнивания Графический Метод укрупнения интервалов Метод скользящей средней

Методы выявления сезонной составляющей Индекс сезон- - это ности относительный показатель, который используют для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют разные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики

Расчет индексов сезонности Для расчета индекса сезонности необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года где – средние по периодам; - общий средний уровень ряда. Сезонная волна – графическое изображение полученных индексов сезонности

Коэффициенты сезонности Коэффициент сезонности - где n – число периодов, изменяется от 0 до 1.