Скачать презентацию РЯДЫ ДИНАМИК И РЯД ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ Скачать презентацию РЯДЫ ДИНАМИК И РЯД ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ

Ряды динамики.ppt

  • Количество слайдов: 50

РЯДЫ ДИНАМИК И РЯДЫ ДИНАМИК И

РЯД ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ ПОРЯДКЕ И ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ РАЗВИТИЕ КАКОГО-ЛИБО ЯВЛЕНИЯ ВО РЯД ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ ПОРЯДКЕ И ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ РАЗВИТИЕ КАКОГО-ЛИБО ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ РЯДОМ ДИНАМИКИ. 2005 Число вновь зарегистрированных организаций 2006 2007 2008 2009 2041 2674 2157 2308 1673

СОСТАВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА ЯВЛЯЮТСЯ: - показатели времени, т. е. периоды или моменты, к СОСТАВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА ЯВЛЯЮТСЯ: - показатели времени, т. е. периоды или моменты, к которым относятся статистические данные (t); - сами значения статистических показателей, которые называются уровнями динамического ряда (у).

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ интервальные моментные одномерные многомерные Динамические ряды могут быть построены по абсолютным, ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ интервальные моментные одномерные многомерные Динамические ряды могут быть построены по абсолютным, относительным или средним величинам.

СОПОСТАВИМОСТЬ Изменение единиц измерения Изменение методологии учета или расчета показателей Переход объектов из одной СОПОСТАВИМОСТЬ Изменение единиц измерения Изменение методологии учета или расчета показателей Переход объектов из одной категории в другую Изменение территориальных границ областей, районов Одинаковый экономический смысл уровней ряда

СМЫКАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Численность населения района, тыс. чел. В старых территориальных границах В новых СМЫКАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Численность населения района, тыс. чел. В старых территориальных границах В новых территориальных границах 20, 5 k = ------- = 1, 145 17, 9 2001 2002 2003 17, 5 17, 7 17, 9 20, 0 20, 3 20, 5 1995 г. = 17, 5 * 1, 145 = 20, 0 2004 2005 2006 22, 0 20, 8 21, 9 1996 г. = 17, 7 * 1, 145 = 20, 3.

ПРИВЕДЕНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна ПРИВЕДЕНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна 1996 1997 1998 1999 2000 Россия 482 430 388 340 373 Беларусь 38 46 48 34 39 Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. в % к 1996 г. Страна 1996 1997 1998 1999 2000 Россия 100, 0 92, 1 80, 5 77, 4 Беларусь 100, 0 121, 1 126, 3 89, 5 102, 3

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ Абсолютные: средний уровень динамического ряда; абсолютные приросты: цепные и АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ Абсолютные: средний уровень динамического ряда; абсолютные приросты: цепные и базисные, средний абсолютный прирост. Относительные: темпы роста: цепные и базисные, средний темп роста; темпы прироста: цепные и базисные, средний темп прироста; абсолютное значение одного процента прироста.

Цепные и базисные показатели вычисляются для характеристики изменения уровней динамического ряда и различаются между Цепные и базисные показатели вычисляются для характеристики изменения уровней динамического ряда и различаются между собой базами сравнения: цепные рассчитываются по отношению к предыдущему уровню (переменная база сравнения), базисные – к уровню, принятому за базу сравнения (постоянная база сравнения).

Средние показатели ряда динамики представляют собой обобщенные характеристики ряда динамики за рассматриваемый период. Средние показатели ряда динамики представляют собой обобщенные характеристики ряда динамики за рассматриваемый период. С их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к различным объектам, например по странам, отраслям, предприятиям и т. д. , или периодам времени.

ПОКАЗАТЕЛИ АБСОЛЮТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Абсолютные приросты рассчитываются как разность между двумя значениями ПОКАЗАТЕЛИ АБСОЛЮТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Абсолютные приросты рассчитываются как разность между двумя значениями соседних уровней динамического ряда (цепные приросты) или как разность между значениями текущего уровня и уровня, принятого за базу сравнения (базисные приросты) и выражаются в тех же единицах измерения, что и уровни динамического ряда.

ЦЕПНОЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ где yi - 1 - уровень, предшествующий i-му уровню динамического ряда. ЦЕПНОЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ где yi - 1 - уровень, предшествующий i-му уровню динамического ряда.

БАЗИСНЫЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ где yi - i-й текущий уровень ряда, y 0 - уровень БАЗИСНЫЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ где yi - i-й текущий уровень ряда, y 0 - уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.

Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 2000 482 430 388 340 373 38 46 48 34 39 Цепные: 430 – 482 = – 52 квартиры 388 – 430 = – 42 квартиры Базисные: 430 – 482 = – 52 квартиры 388 – 482 = – 94 квартиры 340 – 482 = – 142 квартиры

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежемесячно, или ежеквартально, или ежегодно Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежемесячно, или ежеквартально, или ежегодно и т. д. изменялось значение показателя в течение рассматриваемого периода времени. 1) где , - цепные абсолютные приросты показателя; 2) где yn - последний уровень ряда.

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ДИНАМИКИ С РАВНЫМИ ПЕРИОДАМИ ВРЕМЕНИ где y 1, y 2, yi, . ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ДИНАМИКИ С РАВНЫМИ ПЕРИОДАМИ ВРЕМЕНИ где y 1, y 2, yi, . . . , yn - уровни динамического ряда; n - число уровней ряда. Июль Хлеб и хлебобу 3646, 9 лочные изделия, т Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 3682, 2 3810, 6 3903, 3 3691, 6 3972, 2

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ДИНАМИКИ С НЕРАВНЫМИ ПЕРИОДАМИ ВРЕМЕНИ с 1 -го по 18 -е число ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ДИНАМИКИ С НЕРАВНЫМИ ПЕРИОДАМИ ВРЕМЕНИ с 1 -го по 18 -е число месяца на предприятии работали 45 человек, с 19 -го по 27 -е – 48 человек, с 28 -го по 31 -е число – 54 человека, то среднесписочное число работников за месяц составит:

МОМЕНТНЫЙ РЯД С ОДИНАКОВЫМИ ВРЕМЕННЫМИ ПРОМЕЖУТКАМИ Дата Остаток денежных средств, руб. 01. 09 01. МОМЕНТНЫЙ РЯД С ОДИНАКОВЫМИ ВРЕМЕННЫМИ ПРОМЕЖУТКАМИ Дата Остаток денежных средств, руб. 01. 09 01. 02. 09 01. 03. 09 01. 04. 09 132 000 147 289 151 870 148 500

МОМЕНТНЫЙ РЯД С НЕРАВНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ ПРОМЕЖУТКАМИ 01. 09 Запасы товаров, тыс. р. 01. 02. МОМЕНТНЫЙ РЯД С НЕРАВНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ ПРОМЕЖУТКАМИ 01. 09 Запасы товаров, тыс. р. 01. 02. 09 01. 03. 09 01. 07. 09 01. 12. 09 01. 10 1320 1472 1518 1300 1100 1005 920

ПОКАЗАТЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Коэффициент роста представляет собой соотношение двух уровней динамического ПОКАЗАТЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Коэффициент роста представляет собой соотношение двух уровней динамического ряда. Он показывает, во сколько раз изменилось значение показателя в одном периоде (моменте) времени по сравнению с другим. Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах. Он показывает, сколько процентов составляет значение показателя в данном периоде, если уровень, с которым приводится сравнение, принять за 100%.

ЦЕПНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТ И ТЕМП РОСТА Коэффициент роста: Темп роста: ЦЕПНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТ И ТЕМП РОСТА Коэффициент роста: Темп роста:

БАЗИСНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ И ТЕМП РОСТА Коэффициент роста: Темп роста: БАЗИСНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ И ТЕМП РОСТА Коэффициент роста: Темп роста:

Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 2000 482 430 388 340 373 38 46 48 34 39 Цепные: 430 : 482 = 0, 892 * 100% = 89, 2% 388 : 430 = 0, 902 * 100% = 90, 2% Базисные: 430 : 482 = 0, 892 * 100% = 89, 2% 388 : 482 = 0, 805 * 100% = 80, 5% 340 : 482 = 0, 705 * 100% = 70, 5%

СРЕДНИЕ ТЕМП РОСТА И КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА СРЕДНИЕ ТЕМП РОСТА И КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА

Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 2000 482 430 388 340 373 38 46 48 34 39 Цепные: 430 : 482 = 0, 892 * 100% = 89, 2% 388 : 430 = 0, 902 * 100% = 90, 2% 340 : 388 = 0, 876 * 100% = 87, 6% 373 : 340 = 1, 097 * 100% = 109, 7% 4______________ 0, 892 * 0, 902 * 0, 876 * 1, 097 = 0, 938 = 93, 8%

ТЕМПЫ ПРИРОСТА Цепные темпы прироста: Базисные темпы прироста: Средний темп прироста: Абсолютное значение 1% ТЕМПЫ ПРИРОСТА Цепные темпы прироста: Базисные темпы прироста: Средний темп прироста: Абсолютное значение 1% прироста:

Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 Число построенных квартир за 1996 -2000 гг. Страна Россия Беларусь 1996 1997 1998 1999 2000 482 430 388 340 373 38 46 48 34 39 Цепные: 388: 430 =0, 902 *100% = 90, 2% - 100% = - 9, 8% или - 42 : 430 * 100% = - 9, 8% Базисные: 340: 482 =0, 705 *100% = 70, 5% - 100% = - 29, 5% или – 142 : 482 * 100% = - 29, 5%

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Факторы, влияющие на формирование уровней динамического ряда: МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Факторы, влияющие на формирование уровней динамического ряда: действующие долговременно и определяющие основную тенденцию развития явления; действующие периодически – сезонные и циклические колебания; вызывающие случайные колебания уровней динамического ряда.

Тенденция развития, или тренд, это сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием Тенденция развития, или тренд, это сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Метод укрупнения интервалов Метод скользящей средней Аналитическое МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Метод укрупнения интервалов Метод скользящей средней Аналитическое выравнивание динамических рядов

МЕТОД УКРУПНЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ Метод укрупнения интервалов. В этом случае исходный динамический ряд заменяется другим, МЕТОД УКРУПНЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ Метод укрупнения интервалов. В этом случае исходный динамический ряд заменяется другим, показатели которого будут относиться к большим по продолжительности периодам времени.

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. По сформированным укрупненным интервалам определяется скользящая средняя, которая относится к середине укрупненного интервала. Таким образом, мы по исходным (эмпирическим) уровням определяем расчетные (теоретические) уровни. При этом посредством осреднения эмпирических данных индивидуальные колебания погашаются и общая тенденция развития явления выражается в виде некоторой плавной линии.

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Месяц Объем платных услуг, млн. руб. 2006 K = 3 Январь МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Месяц Объем платных услуг, млн. руб. 2006 K = 3 Январь 17, 2 - Февраль 16, 1 16, 6 Март 16, 4 16, 0 Апрель 15, 6 15, 9 Май 15, 8 15, 6 Июнь 15, 5 Июль 15, 1 15, 5 Август 15, 8 15, 3 Сентябрь 15, 0 15, 4 Октябрь 15, 5 15, 4 Ноябрь 16, 8 Декабрь 18, 0 -

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Недостатки этого метода: сокращение сглаженного ряда с обоих концов на число МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Недостатки этого метода: сокращение сглаженного ряда с обоих концов на число уровней, равных k-1, где k - это число уровней, включенных в период сглаживания; произвольный выбор числа k.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ Линейная: Парабола 2 -го порядка: Показательная: Гиперболическая: АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ Линейная: Парабола 2 -го порядка: Показательная: Гиперболическая:

В первую очередь проводится анализ цепных абсолютных приростов и темпов прироста: если цепные абсолютные В первую очередь проводится анализ цепных абсолютных приростов и темпов прироста: если цепные абсолютные приросты относительно стабильны ( yц const), то в качестве формы тренда выбирают прямую линию: yt = a + b*t; если относительно стабильными являются цепные темпы прироста ( Тц const), то в качестве формы тренда следует принять показательную кривую: yt = a * bt; если цепные абсолютные приросты более или менее равномерно увеличиваются или уменьшаются, то в качестве формы тренда принимается уравнение параболы: yt = a + b*t + c*t 2.

ДОХОД БАНКОВ ОТ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ ЗА 2004 -2009 ГГ. 2004 Доход банков ДОХОД БАНКОВ ОТ ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ ЗА 2004 -2009 ГГ. 2004 Доход банков от операций с ценными бумагами, млн. руб. Цепные абсолютные приросты 2005 2006 2007 2008 2009 70 92 112 135 159 185 - 22 20 23 24 26

После выбора вида кривой вычисляются ее параметры методом наименьших квадратов. Это означает, что После выбора вида кривой вычисляются ее параметры методом наименьших квадратов. Это означает, что из множества кривых данного вида нам надо отыскать ту, которая превращает в min сумму квадратов отклонений фактических уровней от расчетных: ( yi - yt ) 2 min.

Уравнение прямой: yt = a + b*t. При условии ( yi - yt ) Уравнение прямой: yt = a + b*t. При условии ( yi - yt ) 2 min нам необходимо решить систему двух нормальных уравнений: a 0*n + a 1* t = y a 0* t + a 1* t 2 = y*t.

Для упрощения расчетов сделаем t = 0, тогда: a 0*n = y a 1* Для упрощения расчетов сделаем t = 0, тогда: a 0*n = y a 1* t 2 = y*t y a 0 = ---- ; n y*t a 1 = ------. t 2

РАСЧЕТНАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ Год гр. 1 2004 Доход банков от РАСЧЕТНАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ Год гр. 1 2004 Доход банков от операций с ценными бумагами, млн. руб, y гр. 2 70 t t 2 yt Выравненные значения, yt гр. 3 -5 гр. 4 25 гр. 5 -350 гр. 6 68, 43 2005 92 -3 9 -276 91, 258 2006 112 -1 1 -112 114, 086 2007 135 1 1 135 136, 914 2008 159 3 9 477 159, 742 2009 185 5 25 925 182, 57 Сумма 753 0 70 799 753

CЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые CЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социальноэкономических явлений.

2 СПОСОБА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДЕКСОВ СЕЗОННОСТИ 1. Метод постоянной средней: 2. Метод переменной средней: 2 СПОСОБА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДЕКСОВ СЕЗОННОСТИ 1. Метод постоянной средней: 2. Метод переменной средней:

МЕТОД ПОСТОЯННОЙ СРЕДНЕЙ Месяц Объем платных услуг, млн. руб. 2006 2007 2008 2009 Индекс МЕТОД ПОСТОЯННОЙ СРЕДНЕЙ Месяц Объем платных услуг, млн. руб. 2006 2007 2008 2009 Индекс В среднем за сезонности четыре года, Январь 17, 2 17, 5 17, 3 18, 4 17, 6 106, 0 Февраль 16, 1 16, 6 16, 2 15, 2 16, 0 96, 4 Март 16, 4 16, 7 16, 3 17, 2 16, 6 100, 0 Апрель 15, 6 16, 0 16, 8 14, 9 15, 8 95, 2 Май 15, 8 16, 0 16, 8 16, 1 97, 0 Июнь 15, 5 15, 6 18, 3 18, 5 17, 0 102, 4 Июль 15, 1 15, 6 17, 1 17, 7 16, 4 98, 8 Август 15, 8 16, 0 16, 6 17, 9 16, 6 100, 0 Сентябрь 15, 0 15, 3 15, 5 16, 9 15, 7 94, 6 Октябрь 15, 5 15, 8 16, 4 16, 3 16, 0 96, 4 Ноябрь 16, 8 17, 0 17, 9 17, 4 104, 8 Декабрь 18, 0 18, 4 18, 7 19, 1 18, 5 111, 4 Средний уровень ряда 16, 6 -

МЕТОД ПЕРЕМЕННОЙ СРЕДНЕЙ Реализация товаров группы «А» населению, тыс. шт. Квартал 2008 2009 I МЕТОД ПЕРЕМЕННОЙ СРЕДНЕЙ Реализация товаров группы «А» населению, тыс. шт. Квартал 2008 2009 I 52, 5 54, 5 II 54, 0 56, 5 III 52, 5 53, 5 IV 53, 0 55, 3 Итого 212, 0 219, 8

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ И ЧАСТНЫХ ИНДЕКСОВ СЕЗОННОСТИ Год Квартал yti t t 2 yti*t РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ И ЧАСТНЫХ ИНДЕКСОВ СЕЗОННОСТИ Год Квартал yti t t 2 yti*t y¯ti Индекс сезонности гр. 1 гр. 4 гр. 5 гр. 6 гр. 7 гр. 8 52, 5 -7 49 -367, 5 52, 701 99, 6 II 54, 0 -5 25 -270, 0 53, 065 101, 8 III 52, 5 -3 9 -157, 5 53, 429 98, 3 IV 53, 0 -1 1 -53, 0 53, 793 98, 5 I 2009 гр. 3 I 2008 гр. 2 54, 5 +1 1 54, 5 54, 157 100, 6 II 56, 5 +3 9 169, 5 54, 521 103, 6 III 53, 5 +5 25 267, 5 54, 885 97, 5 IV 55, 3 +7 49 387, 1 55, 249 100, 1 Итого 431, 8 0 168 30, 6

Квартал Средние индексы сезонности I (99, 6+100, 6)/2=100, 1 II (101, 8+103, 6)/2=102, 7 Квартал Средние индексы сезонности I (99, 6+100, 6)/2=100, 1 II (101, 8+103, 6)/2=102, 7 III (98, 3+97, 5)/2=97, 9 IV (98, 5+100, 1)/2=99, 3

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Под экстраполяцией понимается распространение выявленных при анализе динамических ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ Под экстраполяцией понимается распространение выявленных при анализе динамических рядов закономерностей развития изучаемого явления на будущее. где l – срок прогноза; yn – конечный уровень базисного ряда динамики; yn+l – экстраполируемый уровень. Наряду с экстраполяцией применяется метод интерполяции, то есть получение данных внутри имеющихся.

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!