Российский Государственный Университет нефти и гази им И

Российский Государственный Университет нефти и гази им. И. М. Губкина Кафедра нефтегазовой и подземной гидромеханики Исследование газодинамического течения в диффузоре

Актуальность работы Диффузорные (расширяющиеся) каналы используются для преобразования кинетической энергии потока в энергию давления, которые при плавном переходе от сечения меньшей площади к сечению большей площади обеспечивают минимальные потери давления. Используются: • газоперекачивающие станции • двигатели • между компрессором и камерой сгорания • между компрессорами низкого и высокого давления • на выходе из турбины

Цель работы • Произвести расчет газодинамического потока в дифузорном канале с использованием различных моделей турбулентности • Произвести сравнение с экспериментальными данными и определить наиболее оптимальную для расчета модель • Получить распределения параметров потока для диффузора при равномерном поле скоростей на входе • Получить распределения параметров потока для диффузора при неравномерном поле скоростей на входе

Выбор модели турбулентности Для выбора модели турбулентности был произведен расчет для различных замыкающих уравнений и сравнение с экспериментальными данными, представленными в работе Ледовской Н. Н. Для решения уравнений Навье-Стокса использовался программный продукт ANSYS FLUENT, дискретизация уравнений в котором проводится методом конечных объемов. Граничные условия: на входе задавалось число Маха, на выходе – атмосферное давление, на стенках – условие прилипания. Для замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье. Стокса использовались к – ε, к – ω и SST к – ω модели. Для сравнения численного расчета и экспериментальных данных использовался коэффициент потерь полного давления.

Расчетная сетка Структурированная расчетная сетка на 80000 элементов с сильным сгущением в направлении стенок была построена в программе GAMBIT.

Данные, наиболее близкие к экспериментальным, можно получить использую двухпараметрическую модель Ментера SST к – ω. Это привело к необходимости использования на порядок более подробной сетки вблизи стенки и значительному увеличению времени расчета по сравнению с к – ε моделью.

K-W модель турбулентности - В данной модели решается 2 дополнительных уравнения для транспорта кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации турбулентности. • Может быть использована в пограничном слое без привлечения пристеночных функций • Хорошая сходимость и точность при расчете пограничного слоя к – ε модель к – ω модель Стенка

Модель диффузора и постановка задачи при равномерном поле скоростей на входе Задача решалась в двумерной постановке. На входе задавалось число Маха, на выходе – статическое давление, на стенках – условие прилипания. Расчет производился по осредненным по Рейнольдсу уравнениям Навье-Стокса замкнутым двухслойной параметрической моделью турбулентности SST к – ω. Расчет производился для чисел Маха 0. 31 и 0. 566.

На рисунке представлен параметр под названием изменение угла векторов скорости, наиболее наглядно представляющий зону отрывного течения

Векторы скорости в точке отрыва потока Векторы скорости в точке присоединения потока

Во всех рассмотренных случаях течение стабилизировано и стационарно, содержит ярко выраженные зону ядра и зону отрывного течения. Распределение полного давления (М=0. 566)

Течение в ядре потока имеет струйный характер. Между ядром потока и зоной отрывного течения наблюдается пограничный слой, в котором скорость тормозится до нулевых значений. На выходе из диффузора образуется вихревое течение

Модель диффузора и постановка задачи при неравномерном поле скоростей на входе Для данной задачи в программном пакете GAMBIT была построена в структурированная сетка, сильно сгущающаяся не только в направлении стенок, но и в зоне взаимодействия двух потоков. Количество ячеек возросло до 120000.

В данной работе рассматриваются результаты исследования течения в диффузоре, имеющем на входе следующие величины числа Маха в наружном и внутреннем контуре: =0. 33, =0. 55 Оказалось, что потери полного давления и неравномерность на выходе значительно выше, чем при равномерном поле скоростей на входе. Распределение скоростей при неравномерном поле скоростей на входе

Выводы 1. Проведен анализ математических моделей для численного описания вязких турбулентных течений в каналах. Показано, что для расчета течений в диффузорах, для которых характерной особенностью является отрыв пограничного слоя от стенок, необходимо использовать уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу, с замыканием системы двухслойной параметрической моделью турбулентности SST к – ω. 2. Проведено численное моделирование течения в осесимметричном коническом диффузоре для двух вариантов условий на входе в канал: а) течение на входе однородно по сечению; б) течение на входе имеет два контура – наружный и внутренний с разными скоростями в этих контурах. Выбор геометрии диффузора и входных условий соответствовал имеющимся экспериментальным исследованиям. 3. Сопоставление численных и экспериментальных результатов подтвердило адекватность выбранной математической модели и программного комплекса FLUENT газодинамическим процессам в диффузоре.

Выводы 4. В результате численного моделирования подробно исследованы особенности отрывного течения в диффузоре, построены газодинамические параметры, характеризующие течение, такие как числа Маха, полное и статическое давление, плотность, а также интегральные величины потерь полного давления. 5. Получено, что • область отрыва увеличивается с ростом числа Маха на входе в канал, что приводит также к увеличению потерь полного давления; • течения с входной неравномерностью скорости приводят к большим потерям полного давления и неравномерности параметров на выходе, чем течения с однородными параметрами на входе. Последний результат объясняется наличием дополнительного турбулентного смешения на границе потоков с разными скоростями. Эти результаты также соответствуют выводам экспериментальных исследований.