РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ МАДЖАРА Тарас Игоревич Интеллектуальная система для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями. Специальность 05. 13. 01 – «Системный анализ, управление и обработка информации» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: д. т. н. Горнов А. Ю. Иркутск-2010

Актуальность 1. [В. И. Гурман, В. А. Батурин] Задачи динамики полета вертолета (горка, пикирование, разворот по курсу, посадка в режиме авторотации несущего винта); 2. [А. И. Тятюшкин] Задача уклонения самолета от ракеты, атакующей из задней полусферы, задача наискорейшего разворота самолета, преодоление зоны РЛС, задача о планирующем спуске тяжелого летательного аппарата, задачи стабилизации и переориентации в системе управления ассиметричным космическим аппаратом; 3. [Р. П. Федоренко] Система управления ракетой-зондом, система управления химическим реактором, задача стабилизации спутника, задача поиска оптимального режима остановки ядерного реактора; 4. [R. Pytlak, R. B. Viner] Problem of abort landing of an aircraft in the presence of windshear; 5. [M. Chyba, T. Haberkorn, S. B. Singh, R. N. Smith, S. K. Choi ] Increasing underwater vehicle autonomy by reducing energy consumption; 6. [S. Park, W. F. Ramirez] Optimal production of secreted protein in fed-batch reactors

Актуальность 1. Особая роль системного анализа; 2. Крайняя необходимость в оснащении существующих инструментальных комплексов для решения задач оптимального управления автоматизированными средствами экспертной поддержки; 3. Неконструктивность использования «ручных» расчетов при многовариантных вычислительных экспериментах.

Задача управления электроприводом (Ю. П. Петров) t= 1. 46 u=-1. 00 x 2= -8. 9886 t= 1. 47 u=-1. 00 x 2= -9. 8874 t= 1. 48 u=-1. 00 x 2= -10. 9834 t= 1. 49 u=-1. 00 x 2= -12. 3498 t= 1. 50 u=-1. 00 x 2= -14. 1013 t= 1. 51 u=-1. 00 x 2= -16. 4279 t= 1. 52 u=-1. 00 x 2= -19. 6691 t= 1. 53 u=-1. 00 x 2= -24. 4973 t= 1. 54 u=-1. 00 x 2= -32. 4567 t= 1. 55 u=-1. 00 x 2= -48. 0501 t= 1. 56 u=-1. 00 x 2= -92. 1036 t= 1. 57 u=-1. 00 x 2= -579. 4742 t= 1. 58 u=-1. 00 x 2= -77143849871. 7519 t= 1. 59 u=-1. 00 x 2= -inf t= 1. 60 u=-1. 00 x 2= -inf t= 1. 61 u=-1. 00 x 2= -inf t= 4. 16 u=-0. 49 x 2= -9. 1036 t= 4. 17 u=-0. 50 x 2= -10. 0208 t= 4. 18 u=-0. 51 x 2= -11. 1424 t= 4. 19 u=-0. 52 x 2= -12. 5454 t= 4. 20 u=-0. 53 x 2= -14. 3509 t= 4. 21 u=-0. 53 x 2= -16. 7616 t= 4. 22 u=-0. 53 x 2= -20. 1432 t= 4. 23 u=-0. 54 x 2= -25. 2303 t= 4. 24 u=-0. 54 x 2= -33. 7484 t= 4. 25 u=-0. 53 x 2= -50. 9234 t= 4. 26 u=-0. 53 x 2= -103. 0996 t= 4. 27 u=-0. 53 x 2= -991. 6419 t= 4. 28 u=-0. 52 x 2=-158248653656314. 2500 t= 4. 29 u=-0. 53 x 2= -inf t= 4. 30 u=-0. 53 x 2= -inf t= 4. 31 u=-0. 53 x 2= -inf

Цель работы Повышение эффективности и надежности существующих средств оптимизации сложных динамических систем рассматриваемого класса, с применением методов искусственного интеллекта

Основные задачи • формализация действий эксперта при решении задач рассматриваемых классов; • разработка интеллектуальных программных компонент, осуществляющих принятие решений в ходе управления вычислительным процессом; • проверка работоспособности предложенных вычислительных технологий на тестовых, модельных и содержательных задачах.

Научная новизна 1. На множестве ЗОУ выделен класс задач с вычислительными особенностями, описаны подходы к их регуляризации и сформулированы количественные критерии эффективности численного решения; 2. Впервые предложено семейство интеллектуальных алгоритмов, формализующих механизм принятия решения экспертом-вычислителем при численном решении задач рассматриваемого класса;

Научная новизна 3. Впервые для оценки и повышения эффективности функционирования средств численной оптимизации динамических систем разработан и применен интеллектуальный динамический планировщик (ИДП); 4. Собрана оригинальная коллекция задач рассматриваемого класса, включающая в себя как известные, так и специально сконструированные тестовые задачи.

Практическая значимость 1. Разработка и реализация технологий, совершенствующих существующие средства численного анализа сложных систем с использованием современных методов искусственного интеллекта; 2. Результаты, полученные в диссертации внедрены при выполнении проектов РФФИ (№№ 00 -01 -00731 а, 02 -01 -00889 -а, 02 -07 -90343 -в, 05 -01 -00477 -а, 0501 -00659 -а, 09 -07 -00267 -а) и РГНФ № 09 -02 -00650.

Апробация работы Основные положения диссертации докладывались на российских и международных конференциях и школах-семинарах: • Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1998, 2001); • 10 -я юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Переславль-Залесский, 1999); • Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан Удэ, 2002); • IV конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт. Петербург, 2002); • Школа-семинар молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск-Ангасолка, 2002) • Конференция ИДСТУ СО РАН «Ляпуновские чтения» (Иркутск, 2002); • Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, Казахстан, 2004, 2008) • Всероссийская конференция «Математика, информатика, управление» (Иркутск, 2004); • Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005); • Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании» , (Северобайкальск, 2005); • Международная конференция «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» (Екатеринбург, 2008); • XIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2008).

Основные публикации По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных «Списком ВАК…» для представления основных результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 в научном периодическом издании и 11 статей и тезисов в сборниках трудов конференций различного уровня. 1. Т. И. Маджара. Технология поиска начального приближения при численном решении задач оптимального управления // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9, № 3. 2. Т. И. Маджара. Подход к численному решению задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2008. № 3(1). 3. Т. И. Маджара, А. Ю. Горнов. Коллекция тестовых задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2009. – № 3 (23). – С. 49– 56.

Структура работы • Введение • Глава 1. Класс задач оптимального управления с вычислительными особенностями и подходы к их решению • Глава 2. Формальная модель действий вычислителяэксперта при решении ЗОУВО • Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART • Глава 4. Тестовые и прикладные задачи • Заключение

Глава 1. Задача оптимального управления с вычислительными особенностями. Задача оптимального управления (ЗОУ): (1) (2) (3)

Глава 1. Задача оптимального управления с вычислительными особенностями (ЗОУВО): • Имеет решение; • В улучшающей последовательности существует элемент, использование которого в приводит к аварийному завершению работы ( «АВОСТу» ).

Глава 1. ЗОУВО. Целевой класс ЗОУВО: • Нарушение «условий роста» ; • Нарушение областей определения элементарных математических функций в правых частях динамической системы; • Выход за границы возможностей машинного представления чисел с плавающей точкой.

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Параметризация системы ДУ:

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Параметризация модели: • Параметризация системы ДУ • Изменение начальных условий задачи Коши; • Сдвиг/деформация областей определения элементарных функций, входящих в правую часть динамической системы; • Ослабление или усиление ресурса управления; • Построение составных целевых функционалов специального вида.

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Метод продолжения по параметру: 1. Зададим 2. Пусть проведено k итераций. Имеем: Зададим приращение так, чтобы Критерии остановки:

Защищаемые положения. 1. Формальная модель, описывающая действия эксперта при решении ЗОУВО

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Основные принципы: • Выбор начального значения; • Локализация первой нештатной ситуации; • Разделение вычислительного процесса на этапы с фиксированным шагом по параметру; • Эффективное изменение шага по параметру; • Исключение «разрушающих» управлений из вычислительного процесса вблизи точки «АВОСТа» .

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Локальные вычислительные схемы. Разобьем интервал варьирования: На каждом задав фиксированный шаг Локальные вычислительные схемы: имеем:

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Вычислительные стратегии в разбиении j : Неравномерная сетка : Графическая интерпретация:

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Вычислительные стратегии. Пространство вычислительных стратегий : Критерии сравнения : 1. 2. 3. если

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Поиск в пространстве стратегий. 1. Построение начальной стратегии; 2. Улучшение начальной стратегии.

Глава 2. Формальная модель действий экспертавычислителя. Поиск в пространстве стратегий.

Защищаемые положения. 2. Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ;

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Традиционная схема.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Предлагаемый подход.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Предлагаемый подход. Интеллектуальный динамический планировщик (ИДП) получение начальной информации; построение и численное исследование аппроксимирующего параметрического семейства; управление технологическими этапами решения; обеспечение интерфейса взаимодействия с пользователем. Исполнительный модуль (ИМ) решение сформированной ЗОУ; решение вспомогательных вычислительных задач.

Защищаемые положения. 3. Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. ИДП.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База фактов. Содержит: − локальные вычислительные схемы; − параметры аппроксимирующих семейств; − структуры управления ходом решения; − база состояний вычислительного процесса. Локальная вычислительная схема: Аппроксимирующее семейство задач: (deftemplate ls (slot p 0 (type INTEGER)) (slot p 1 (type INTEGER)) (slot dp (type INTEGER)) (slot status) (multislot role) ) (deftemplate p (slot name) (slot type) (slot p 0 (type INTEGER)) (slot pa (type INTEGER)) (slot status) (slot priority) )

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Модули: − конструктор начального состояния; − конструктор вычислительных схем; − менеджер программных постановок; − «супервайзер» . Одно из правил конструктора вычислительных схем: (ls (status active)(dp ? dp)(p 1 ? p 1)) ? pp<- (ctrl (z y)(p ? p&: (< ? p 1))) => (modify ? pp (z u)(p (+ ? p ? dp))(pz (n (+ ? p ? dp))))

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Правила: LHS: - шаблоны ситуаций; - адреса фактов и значений их атрибутов. RHS: - управление элементами Базы Фактов; - формирование программных постановок; - вызовы исполнительного модуля.

Защищаемые положения. 4. OPTCON/SMART интеллектуальный программный комплекс для решения ЗОУ

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Архитектура. ОС: Free. BSD 7. 2 R ИДП: CLIPS v. 6. 2 Вычислитель: OPTCON-III Компоновщик: make Компилятор: gcc v. 4. 2. 1 Взаимодействие ИДП и ИМ: XML (e. Xpat v. 2. 0. 1)

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Исполнительный модуль. Вычислитель OPTCON-III: Методы безусловной оптимизации; Методы учета параллелепипедных ограничений; Методы учета терминальных ограничений; Методы учета фазовых ограничений; Метод случайного мультистарта.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Датчики нештатных ситуаций. Механизмы FPU INTEL-совместимых процессоров: Регистры FPU - SW, CW; Инструкции FINIT, FSTCW, FLDCW, FSTSW (inline-ассемблер) Исключительные ситуации: IM нарушение области определения элементарной математической функции; DM денормализованный операнд; ZM деление на ноль; OM переполнение; UM антипереполнение; PM нарушение точности представления результата; COMMON общий сбой программы.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Интерфейс.

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Ограничения Вычислителя OPTCON-III: жесткие задачи; размерность; постановка задачи; Ограничения ИДП: пустое множество допустимых; неприменимость способов параметризации; шаг по параметру.

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Коллекция ЗОУВО. Принципы формирования: • унификация и общепризнанность; • моделирование сложности целевого класса задач; • известное (эталонное) решение; • компактность; • отсутствие преимуществ тому или иному методу. Исследование: • решение; • аппроксимация множества достижимости;

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи.

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Задача о брахистохроне.

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Прикладные задачи: − Задача об оптимальном управлении биореактором; − Оптимальный маневр дельтаплана; − Вертикальный подъем ракеты (задача Годдарда);

Основные защищаемые положения 1. Формальная модель, описывающая действия эксперта при решении ЗОУВО; 2. Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ; 3. Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика; 4. OPTCON/SMART интеллектуальный программный комплекс для решения ЗОУ.

Основные результаты 1. Исследован класс задач оптимального управления с вычислительными особенностями; 2. Разработана вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ, основанная на моделировании действий эксперта-вычислителя; 3. Разработан программный комплекс OPTCON/SMART, включающий интеллектуальный динамический планировщик, позволяющий проводить решение ЗОУ в автоматизированном режиме. Работоспособность комплекса проверена на тестовых, модельных и прикладных задачах

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!