Роль физики в современном мире n n Физика

Роль физики в современном мире n n Физика возникла как наука о природе, в которой для описания физических законов используются точные математические методы. По физическим законам живет и развивается вся живая и неживая природа, наша планета Земля, а также Cолнечная система и вся Вселенная. Практически все, что использует современный человек, кроме самой природы, связано с открытиями физиков: электричество, рентген, радиоактивность, авиация, компьютеры и многое другое. Физические методы исследования играют выдающуюся роль во всех естественных и технических науках.

Силы и взаимодействия Сила — векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело, заставляющая его испытывать ускорение или деформацию. Силы имеют различную природу. Существует четыре типа взаимодействий: n n Гравитационное Электромагнитное Сильное Слабое

Гравитационное взаимодействие n n n действует на любых расстояниях и на все тела во Вселенной (Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие) ответственно за орбиты планет, за притяжение к поверхности Земли и падения тел, черные дыры и расширение Вселенной описывается законом всемирного тяготения Ньютона G — гравитационная постоянная, равная м³/(кг с²) n слабейшее взаимодействие

Электромагнитное взаимодействие n n n существует между частицами, обладающими электрическим зарядом, а также между электрически нейтральными составными частицами, части которых обладают зарядом обладает дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера; на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца

Сильное взаимодействие n n n действует в масштабах атомных ядер и меньше отвечает за притяжение между нуклонами в ядрах и между кварками в адронах необходимость введения сильных взаимодействий возникла в 1930 -х годах

Слабое взаимодействие n n проявляется на расстояниях, меньших размера атомного ядра ответственно, в частности, за бета-распад ядра называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики (сильное и электромагнитное), характеризуются значительно большей интенсивностью в слабом взаимодействии участвуют все фундаментальные фермионы (лептоны и кварки)

Сила упругости

при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации n Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. n

n n Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид Fупр = –kx где х - удлинение (деформация) тела; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ - ньютон на метр (Н/м).

Силы трения

При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. n Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). n

Внешнее трение Трение покоя (статическое трение) Кинематическое трение Трение скольжения Трение качения

n Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры: n Fтр = μN (закон Амонтона – Кулона) n Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения. n Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей.

n Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр ~ υ, при больших скоростях Fтр ~ υ2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Сила тяжести. Вес тела. Невесомость n n Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести n где М - масса Земли; R - радиус Земли.

n n Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Модуль ускорения свободного падения g находят по формуле: Из формулы следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т. е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Fт = mg.

n n Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Измерения, проведенные на разных широтах, показали, что числовые значения ускорения свободного падения мало отличаются друг от друга. Поэтому при не очень точных расчетах можно пренебречь неинерциальностью систем отсчета, связанных с поверхностью Земли, а также отличием формы Земли от сферической, и считать, что ускорение свободного падения в любом месте Земли одинаково и равно 9, 8 м/с2.

n n Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения.

Механическое движение. Относительность механического движения. n Простейшей формой движения материи является механическое движение, которое состоит в перемещении тел или частей тела друг относительно друга.

Тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел, называется телом отсчета. Тело отсчета, связанная с ним система координат, и отсчитывающие время часы образуют систему отсчета. Основная задача механики - определение положения тела в пространстве в любой момент времени. Тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, называется материальной точкой.

Определение положения точки с помощью координат x = x(t), y = y(t) и z = z(t) и радиус– вектора r (t). r 0 – радиус–вектор положения точки в начальный момент времени.

• Основным свойством механического движения является относительность. Это проявляется в том, что форма траектории, перемещение, скорость и другие характеристики движения тела зависят от выбора системы отчета.

Виды движения: Поступательное движение – это такое движение твёрдого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно самой себе. Вращательное движение – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Перемещение. Скорость. Ускорение. Линию, которую описывает материальная точка при своем движении в пространстве, называют траекторией. В зависимости от формы траектории различают: - прямолинейное движение; - криволинейное движение.

n n Перемещение - направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное и конечное положение тела. Пройденный путь - длина участка траектории от начальной до конечной точки движения.

Скорость и ускорение

Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчета. Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиусвектора этой точки: Такая скорость называется мгновенной. Единицы измерения скорости м/с

n Средняя (путевая) скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден: n Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной не является векторной величиной.

n n Средняя скорость гепарда 117 км/ч Лондон – средняя скорость движения в городе составляет 19 км/ч

n n n Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости материальной точки (тела) при её движении за единицу времени (т. е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления). Вектор ускорения материальной точки в любой момент времени находится путём дифференцирования вектора скорости частицы по времени: Единицы измерения ускорения м/с2

Равномерное движение по окружности Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. n Удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах. n Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl = RΔφ n

n Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt: n Линейная скорость точки:

n Векторы скоростей в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы υA = υB = υ. Из подобия треугольников OAB и BCD следует: n При малых Δφ: АВ≈Δs ≈vΔt n n

n Изменение скорости тела по направлению под действием нормальной силы, отнесенное к промежутку времени Δt за которое это изменение происходит называется нормальным ускорением. n Нормальное ускорение ответственно за изменение скорости по направлению. n Равномерное движение материальной точки по окружности - движение материальной точки по окружности, при котором модуль ее скорости не меняется. n При таком движении материальная точка обладает только нормальным (центростремительным) ускорением.

ar – тангенциальная составляющая ускорения аn – нормальная составляющая ускорения (центростремительное ускорение)

n Тангенциальное ускорение - составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории движения в данной точке. n За изменение скорости тела по модулю (величине) ответственно тангенциальное ускорение.

Равномерное прямолинейное движение. n n n Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Такое движение называется равномерным. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. При равномерном движении , тогда

n Перемещение тела в данном случае: n Графики зависимости координаты и скорости тела имеют вид, представленный на рисунке: n Тангенс угла наклона графика координаты численно равен скорости тела.

Равнопеременное прямолинейное движение n n Движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость точки изменяется на одинаковое значение, называется равнопеременным движением. При равноускоренном прямолинейном движении:

Импульс тела. Закон сохранения импульса. n Импульсом материальной точки называется: n Если мы имеем дело с телом конечного размера, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками и просуммировать по ним, в результате получим:

n n Импульс тела - это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в является килограмм-метр в секунду (кг·м/с) В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса: сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная. Закон сохранения импульса системы тел связан с фундаментальной симметрией — однородностью пространства.

Движение системы частиц n n Центр масс в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом: где — радиус-вектор центра масс, — радиус-вектор i-й точки системы, mi — масса i-й точки.

Декартовы координаты центра масс равны проекции на оси координат: В однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.

n Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчета, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс или Ц-системой.

Законы Ньютона

Первый закон Ньютона n n n Свойство тел сохранять состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения, если на него не действуют силы, называется инерцией. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета.

n Если действие на тело всех сил скомпенсировано, то тело движется равномерно

Второй закон Ньютона n n Для изменения скорости тела необходимо к нему приложить некоторую силу. Ускорение приобретаемое телом пропорционально приложенной силе: m – масса тела. Если масса тела величина постоянная, то

n Если на тело действует несколько сил одновременно, то необходимо находить результирующую всех сил.

Третий закон Ньютона Тела взаимодействуют с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Силы, связанные третьим законом Ньютона, обладают следующими свойствами: n приложены к разным точкам; n имеют одинаковую природу; n всегда равны по модулю, как бы тела не двигались

Движение тел переменной массы. Уравнение Мещерского. n Общий импульс системы: n Изменение импульса системы: n Согласно второму закону Ньютона:

n Изменение импульса ракеты можно представить в виде: n Изменение импульса газов можно представить в виде: где μ – секундный расход топлива; u – скорость истечения продуктов сгорания. n Можно записать: уравнение Мещерского

Взлет ракеты Ракета не взлетит, если

Посадка ракеты Уравнение будет иметь тот же вид. При выбранном направлении оси Х скорость ракеты будет меньше нуля, а изменение скорости – положительно.

n Перепишем последнее уравнение еще раз

n Формула Циолковского

Законы Кеплера n n n Семейство физических законов, открытых Иоганном Кеплером, описывающих движение планет вокруг Солнца. I закон: Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Уравнение эллипса

n Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением где c — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), a — большая полуось. n Величина e называется эксцентриситетом эллипса. n При c = 0 и e = 0 эллипс превращается в окружность. n Орбиты планет Солнечной системы близки к круговым.

II закон: Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные времена радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, заметает сектора равной площади. n Применительно к Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий— наиболее удалённая точка орбиты. n Планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную n скорость, чем в афелии.

n III закон: Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. где Т 1 и Т 2 — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а 1 и а 2 — длины больших полуосей их орбит. n Чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется. n Орбита Сатурна в 10 раз больше орбиты Земли, продолжительность года на Сатурне:

Движение искусственных спутников Земли n n Первая космическая скорость — это скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты (пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты). Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная, v 1 — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Для Земли (M = 5, 97· 1024 кг, R = 6 378 000 м): v 1=7, 9 км/с

n Вторая космическая скорость (параболическая скорость) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту для преодоления гравитационного притяжения небесного тела. n Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела и является его характеристикой. n Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

n Для нахождения второй космической скорости удобно обратить задачу - какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. n Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение: n Для Земли: v 2 = 11, 2 км/с

Вторая космическая скорость на поверхности некоторых небесных тел Солнце Марс 617, 7 км/с 5, 0 км/с Луна 2, 4 км/с Меркурий Уран Сириус В Черная дыра 4, 3 км/с 22, 0 км/с 10 000 км/с бесконечность

n n Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвездное пространство. Зависит от направления запуска тела; при благоприятном орбитальном движении планеты космический аппарат может достичь третью космическую скорость уже при 16, 6 км/с относительно Земли, а при неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72, 8 км/с.