Рогаткина Инна Алексеевна Расчёт маршрута ознакомительной экскурсии по

Рогаткина Инна Алексеевна Расчёт маршрута ознакомительной экскурсии по паркам Москвы Цель проекта – рассчитать оптимальный маршрут ознакомительной экскурсии по выбранным паркам Москвы на основе применения математических методов и информационных технологий

Кольцевой маршрут (цикл Гамильтона) в транспортном графе с двадцатью вершинами Транспортный граф – геометрическая форма представления задачи поиска маршрута, обеспеченная специальными методами поиска решений. Задача коммивояжёра – задача поиска кольцевого маршрута обхода всех пунктов (вершин графа) по одному разу.

Кому и зачем нужно решать задачу коммивояжёра? Кому? – транспортным компаниям; – крупным производственным и торговым предприятиям; – туристским фирмам; – людям, желающим сэкономить время и деньги. Оптимальное решение – наилучшее из возможных (допустимых) с точки зрения выбранного критерия. Зачем? Для нахождения оптимального Транспортная маршрута по одному из критериев: логистика – – минимальная длина маршрута; деятельность по – минимальная стоимость организации и проезда (перевозки грузов); управлению – минимальное время следования системой перевозок. по маршруту.

Задача расчёта маршрута ознакомительной экскурсии по выбранным паркам в форме транспортного графа 2 Парк Сокольники 4 Парк Измайлово 5 3 Парк Таганский Парк Горького 1 Дом

Матрица времени перемещения между пунктами, мин. Пункты маршрута (2) Парк (4) Парк (5) Парк (3) Парк (1) Дом Сокольни Измайло Тагански Горького ки во й (1) Дом (2) Парк Сокольни ки (3) Парк Горького (4) Парк Измайлов о (5) Парк Таганский 31 34 19 20 36 30 26 21 34 25 28 20 35 25 39 19 18 25 29 26

Решение задачи построения маршрута ознакомительной экскурсии на основе жадного алгоритма 2 4 5 3 1 Допустимый маршрут: (1) Дом → (4) Парк Измайлово → (5) Парк Таганский → (2) Парк Сокольники → (3) Парк Горького → (1) Дом Общее время движения по маршруту: 129 минут

Исходный интерфейс онлайн-сервиса, используемого для расчёта оптимального маршрута

Представление исходных данных задачи расчёта оптимального маршрута в используемом онлайн-сервисе

Решения задачи, полученные на основе алгоритма Литтла 2 4 5 3 1 Оптимальный маршрут: (1) Дом → (5) Парк Таганский → (4) Парк Измайлово → (2) Парк Сокольники → (3) Парк Горького → (1) Дом Общее время движения по маршруту: 118 минут

Результаты и выводы 1. Поставлена и решена задача расчёта маршрута ознакомительной экскурсии по четырём выбранным паркам Москвы. 2. Использование жадного алгоритма позволило построить допустимый, но не оптимальный кольцевой маршрут. 3. Оптимальный кольцевой маршрут экскурсии удалось рассчитать на основе применения точного алгоритма Литтла. Следовательно, именно этот алгоритм предпочтительнее использовать при решении задачи коммивояжёра. Спасибо за внимание!