Резонанс В электрической цепи Рассмотрим электрическую цепь

Резонанс В электрической цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Если к выводам этой электрической цепи приложить электрическое напряжение, изменяющееся по гармоническому закону с частотой ω и амплитудой Um то в цепи возникнут вынужденные колебания силы тока с той же частотой и некоторой амплитудой Im. Установим связь между амплитудами колебаний силы тока и напряжения. Во всех последовательно включенных элементах цепи изменение силы тока происходят одновременно, так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света. Поэтому считаем, что колебания силы тока во всех элементах последовательной цепи происходят по закону:

Сила тока при резонансе зависит от величины активного сопротивления. Чем меньше R, тем острее резонанс. Резонанс наступает при условии XL = ХC. При последовательном соединении R, L, С при условии XL = ХC получается резонанс напряжения. Из условия Следует, что Т = 2 П√LC , т. е. при частоте вынужденных колебаний, равных собственной частоте колебаний в цепи, осуществляется резонанс напряжений.

Колебание напряжения на резисторе совпадает по фазе с колебаниями силы тока, колебание напряжения на конденсаторе отстает по фазе на ПИ/2 от колебания силы тока, а колебание напряжения на катушке опережает по фазе колебание силы тока на ПИ/2. Поэтому Фаза колебаний полного напряжения равна (ωt + φ). Отсюда следует, что общее сопротивление при последовательном соединении будет равно: