Решить задачу симплекс методом Задача Предприятие располагает

Скачать презентацию Решить задачу симплекс методом Задача Предприятие располагает

прим. Реш зад симплекс методом1.ppt

Количество слайдов: 37

Решить задачу симплекс методом . Задача. Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и туже продукцию двумя способами. При этом за один час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым – 30. Исходные данные приведены в таблице. Найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции. Виды сырья Расход сырья (кг) за один час работы способом Запасы сырья первым вторым 1 10 20 100 2 20 10 100 3 15 15 90

Составим математическую модель задачи

Приведём систему неравенств к каноническому виду

Заполним первую таблицу № Сi Б bi 100 20 x 1 10 30 x 2 20 0 x 3 x 4 x 5 1 0 0 1 0 x 3 2 0 X 4 100 20 10 0 1 0 3 0 4 X 5 90 15 15 0 0 1

Заполним первую таблицу № Сi Б bi 100 20 x 1 10 30 x 2 20 0 x 3 x 4 x 5 1 0 0 1 0 x 3 2 0 X 4 100 20 10 0 3 0 4 X 5 90 0 15 15 0 1 0 0 1

Заполним первую таблицу № Сi Б bi 100 20 x 1 10 30 x 2 20 0 x 3 x 4 x 5 1 0 0 1 0 x 3 2 0 X 4 100 20 10 0 1 0 3 0 4 X 5 90 0 15 15 -20 0 0 1

Заполним первую таблицу № Сi Б bi 100 20 x 1 10 30 x 2 20 0 x 3 x 4 x 5 1 0 0 1 0 x 3 2 0 X 4 100 20 10 0 1 0 3 0 4 X 5 90 0 15 15 0 -20 -30 0 1

Заполним первую таблицу № Сi Б bi 100 20 x 1 10 30 x 2 20 0 x 3 x 4 x 5 1 0 0 1 0 x 3 2 0 X 4 100 20 10 0 3 0 4 X 5 90 0 15 15 0 0 1 -20 -30 0 1 0

Первый опорный план: Х=(0; 0; 100; 90), F(x)=0 № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 0 x 3 100 10 20 1 0 0 2 0 X 4 100 20 10 0 1 0 3 0 X 5 90 15 15 0 0 1 4 0 -20 -30 0

Первый опорный план: Х=(0; 0; 100; 90), F(x)=0 № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 0 x 3 100 10 20 1 0 0 2 0 X 4 100 20 10 0 1 0 3 0 X 5 90 15 15 0 0 1 4 0 -20 -30 0 5

Первый опорный план: Х=(0; 0; 100; 90), F(x)=0 № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 0 x 3 100 10 20 1 0 0 5 2 0 X 4 100 20 10 3 0 X 5 90 15 15 0 0 1 4 0 -20 -30 0

Первый опорный план: Х=(0; 0; 100; 90), F(x)=0 № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 0 x 3 100 10 20 1 0 0 5 2 0 X 4 100 20 10 3 0 X 5 90 15 15 0 0 1 6 4 0 -20 -30 0

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 1 2 0 X 4 0 3 0 X 5 0 4 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0, 5 1 0, 05 0 0 1 30 X 2 2 0 X 4 0 3 0 X 5 0 4 5 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0, 5 1 0, 05 0 0 1 30 X 2 5 2 0 X 4 50 3 0 X 5 4 0 0 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0, 5 1 0, 05 0 0 1 30 X 2 5 2 0 X 4 50 0 3 0 X 5 15 0 4 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0, 05 0 0 1 30 X 2 5 0, 5 1 2 0 X 4 50 15 0 3 0 X 5 15 4 0 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0, 05 0 0 1 30 X 2 5 0, 5 1 2 0 X 4 50 15 0 3 0 X 5 15 7, 5 0 4 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0 0 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 3 0 X 5 15 7, 5 0 -0, 75 4 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б 1 2 0 0 x 3 X 4 3 4 0 № Сi bi 100 20 x 1 10 20 30 x 2 20 10 0 x 3 1 0 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 X 5 90 0 15 -20 15 -30 0 0 1 0 Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3 0 X 5 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 4 5 10 6

Заполним вторую таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3 0 X 5 15 7, 5 0 0, 75 0 1 4 150

Заполним вторую таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3 0 X 5 15 7, 5 0 0, 75 0 1 150 -5 4

Заполним вторую таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3 0 X 5 15 7, 5 0 0 1 150 -5 0 0, 75 1, 5 0 0 4

Заполним вторую таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 10 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3, 33 3 0 X 5 15 7, 5 0 0 1 2 150 -5 0 0, 75 1, 5 0 0 4

Второй опорный план: Х=(0; 5; 0; 50; 15) F(x)=150 № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 5 0, 5 1 0, 05 0 0 10 2 0 X 4 50 15 0 -0, 5 1 0 3, 33 3 0 X 5 15 7, 5 0 0 1 2 150 -5 0 0, 75 1, 5 0 0 4

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 0 X 4 0 3 20 X 1 1 4

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 0 -0, 1 0 0, 13 1 30 X 2 0 X 4 0 3 20 X 1 4 2 1

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 0 -0, 1 0 0, 13 1 30 X 2 4 0 2 0 X 4 20 0 3 20 X 1 2 1 4

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 -0, 1 0 0, 13 1 30 X 2 4 0 1 2 0 X 4 20 0 0 3 20 X 1 2 1 0 4

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 0 0, 13 1 30 X 2 4 0 1 0, 1 2 0 X 4 20 0 0 1 3 20 X 1 2 1 0 -0, 1 4

Заполним третью таблицу № Сi Б 1 2 0 0 Х 2 X 4 3 0 X 5 Сi Б 30 x 2 1 0 0 x 3 0, 05 -0, 5 0 x 4 0 1 0 x 5 0 0 10 3, 33 15 7, 5 0 -0, 75 0 1 2 -5 0 1, 5 0 0 bi 20 30 0 x 1 № 5 50 20 x 1 0, 5 15 150 4 bi x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 4 0 1 0, 1 0 -0, 066 2 0 X 4 20 0 0 1 1 -2 3 20 X 1 2 1 0 -0, 1 0 0, 13 4

Заполним третью таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 4 0 1 0, 1 0 -0, 066 2 0 X 4 20 0 0 1 1 -2 3 20 X 1 2 1 0 -0, 1 0 0, 13 4 160

Заполним третью таблицу № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 4 0 1 0, 1 0 -0, 066 2 0 X 4 20 0 0 1 1 -2 3 20 X 1 2 1 0 -0, 1 0 0, 13 160 0 0 1 0 0, 68 4

Третий опорный план: Х=(2; 4; 0; 20; 0) F(x)=160, план является оптимальным. № Сi Б bi 20 30 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 30 X 2 4 0 1 0, 1 0 -0, 066 2 0 X 4 20 0 0 1 1 -2 3 20 X 1 2 1 0 -0, 1 0 0, 13 160 0 0 1 0 0, 68 4