Решение заданий С 5 ЕГЭ Разработал учитель математики МОУ «Лицей № 83» Приволжского района г. Казани Чикрин Евгений Александрович
ПРИМЕР 1. Решение. Перепишем систему в виде Тогда сможем получить уравнение или,
Рассмотрим возможные варианты расположения графиков функций при различных значениях параметра
Очевидно, что в этом случае, уравнение, а значит и система уравнений будет иметь единственное решение 1 0
1. Общих точек нет 2. Единственная общая точка - - точка касания 3. Две общие точки 1 0
Таким образом при наши графики будут иметь две точки пересечения, а значит система уравнений будет иметь ровно два решения.
ПРИМЕР 2. Решение. Рассмотрим возможные варианты.
Из первого уравнения системы имеем
ПРИМЕР 3 не имеет решений. Решение. Рассмотрим второе неравенство системы. Выясним, как располагаются относительно друга найденные значения в зависимости от параметра.
Определим знаки разности Нанесем найденные числа на числовую прямую и определим знаки выражения -1 0 3 Cистема неравенств не будет иметь решений в случае, если
Система неравенств не будет иметь решений в случае, если
Решим второе неравенство системы.
ПРИМЕР 4. Решение. Рассмотрим второе уравнение системы.
ПРИМЕР 5. Решение. Перепишем систему в виде В результате получаем уравнение , откуда Рассмотрим различные варианты расположения графиков функций
В этом случае уравнение будет иметь единственный корень Подставим это значение во второе уравнение системы. Имеем Таким образом система имеет ровно два решения Следовательно при условие задачи выполнено 1 0
Как видим, графики имеют две общие точки с координатами Это означает, что при система не должна иметь решений! 1 0
Это уравнение является квадратным относительно следовательно оно не будет иметь корней, если его дискриминант меньше нуля. Выясним при каком значении параметра
Используемая литература и ссылки на рисунки Литература ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А. Л. , Ященко И. В. , М. : Экзамен, 2011. (сборник 1) ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А. Л. , Ященко И. В. , М. : Экзамен, 2011. (сборник 2) ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А. Л. , Ященко И. В. , М. : Экзамен, 2011. (сборник 3) Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ. , М. : МЦНМО, 2011 - 36 с. Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть 1. Мальцев Д. А. , Мальцев А. А. , Мальцева Л. И. (2010, 221 с. ) Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2011. Под ред. Лысенко Ф. Ф. , Кулабухова С. Ю. (2010, 416 с. ) http: //metro. zap-it. ru/img/logo_mega. png http: //toprekord. ru/proverka/img/button_enter. gi f http: //t 3. gstatic. com/images? q=tbn: ANd 9 Gc. RA 59 ONv 8 o. Qt. DQXpi. Wg 00 d_0 AMw 7 BO 1 t 2 U 9 Ao 8 q. U 6 la. CQ-v. KLlz. Rg http: //www. egecarpet. c om/files/billeder/Picture s%202%20 col/ege_buildi ng. jpg
Скачать презентацию Решение заданий С 5 ЕГЭ Разработал учитель математики
Решение заданий с параметром.pptx