РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С 3 17 Логарифмические неравенства

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С 3 (17).

Логарифмические неравенства Неравенства вида loga f(x) > logа g(х), где а ≠ 1, a > 0 называют логарифмическими неравенствами loga f(x) > logа g(х) а> 1 или 0<а<1

1. Решите неравенство Решение. ОДЗ: . 2 х 1 2 х -20 C учетом ОДЗ: -20 -9

2. Решите систему неравенств 1) Решение. ОДЗ: 2)

2. Решите систему 3) неравенств (продолжение) − + -7 − + -5 -3 + -1 х

2. Решите систему неравенств (продолжение) 4) Общее решение: и х -8 -7 -5 -3 -1 7 log 2129

3. Решите неравенство Решение. ОДЗ: . − + -5 + х 2 C учетом ОДЗ: 2 -5 19 9 х

4. Решите систему неравенств 1) Решение. ОДЗ: 2) − 2 + + − 3 5 х

4. Решите систему неравенств (продолжение) 3) 4) Общее решение: и -4 2 3 4 х

5. Решите неравенство Решение. ОДЗ: − -2 + -1 + − 1 t

5. Решите неравенство Решение. (продолжение) 0 0, 25 0, 5 2 х

6. Решите систему неравенств Решение. ОДЗ: Перепишем систему в виде: Откуда получим неравенство: − удовлетворяет ОДЗ Выполним проверку системы: − верно

7. Решите неравенство Решение. ОДЗ:

7. Решите неравенство (продолжение) + -3 -4 -3 − + -1 -1 3 3 − + 17 х

8. Решите систему неравенств 1) Решение. ОДЗ: 2)

8. Решите систему неравенств 3) (продолжение) 4) Общее решение: и -4 -2 -1 0 1 2 4 х

9. Решите неравенство Решение. ОДЗ:

9. Решите неравенство (продолжение)

10. Решите неравенство Решение. ОДЗ: + -2 -2 − + -1 1 + − 2 х