Скачать презентацию Решение заданий 8 Пирамида по материалам открытого Скачать презентацию Решение заданий 8 Пирамида по материалам открытого

пирамида.ppt

  • Количество слайдов: 26

Решение заданий № 8 Пирамида по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 Решение заданий № 8 Пирамида по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года

№ 1 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите № 1 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Решение. S 130 h D С 50 Н O A 100 B Ответ: 24000.

№ 2 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите № 2 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100, боковые ребра равны 130. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Решение. S 130 M D E F O A 100 B C 50 Н Ответ: 36000.

№ 3 Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить № 3 Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в десять раз? Решение. S a h А С O a В Ответ: 1000.

№ 4 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 30 и 40. Ее объём равен № 4 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 30 и 40. Ее объём равен 1600. Найдите высоту этой пирамиды. Решение. S h D С 30 O A 40 B Ответ: 40.

№ 5 Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота № 5 Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота равна 10√ 3. Решение. S А С O H 10 В Ответ: 250.

№ 6 Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20, а объём № 6 Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20, а объём равен 1000√ 3. Решение. S А С O H 20 В Ответ: 30.

№ 7 Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если ее высоту увеличить в пятнадцать № 7 Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если ее высоту увеличить в пятнадцать раз? Решение. S a h А С O a В Ответ: 15.

№ 8 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 60, боковое ребро равно 100. Найдите № 8 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 60, боковое ребро равно 100. Найдите ее объём. Решение. S 100 60 D С O A B Ответ: 256000.

№ 9 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три № 9 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды. Решение. S 9 D 60° Р Н A С B Ответ: 162.

№ 10 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 30. Найдите № 10 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 30. Найдите объём пирамиды. S Решение. 30 А С O С В S А В Ответ: 4500.

№ 11 Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 10. № 11 Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 10. Найдите объём шестиугольной пирамиды. Решение. S h D E F C O A B Ответ: 60.

№ 12 Объём правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120. Точка E – середина ребра № 12 Объём правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120. Точка E – середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC. Решение. S h Е D С O A Н B Ответ: 30.

№ 13 От треугольной пирамиды, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей № 13 От треугольной пирамиды, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды. S Решение. h А С O M N В Ответ: 30.

№ 14 Объём треугольной пирамиды равен 150. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды № 14 Объём треугольной пирамиды равен 150. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. Решение. S х M 2 х h С А O Н В Ответ: 100.

№ 15 Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра № 15 Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в десять раз? Решение. S a h А С O a В Ответ: 100.

№ 16 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 60 и № 16 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 60 и высота равна 40. Решение. S 40 D O A 60 30 B Ответ: 4200. С Н

№ 17 Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 60 № 17 Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 60 и высота равна 40. Решение. S 40 D O A 60 30 С Н B Ответ: 600.

№ 18 Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра увеличить № 18 Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра увеличить в 10 раз? Решение. S А С O В Ответ: 100.

№ 19 Ребра тетраэдра равны 10. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его № 19 Ребра тетраэдра равны 10. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер. Решение. S Q P А С O M N В Ответ: 25.

№ 20 Найдите объём пирамиды, высота которой равна 60, а основание – прямоугольник со № 20 Найдите объём пирамиды, высота которой равна 60, а основание – прямоугольник со сторонами 30 и 40. Решение. S 60 D С 30 O A 40 B Ответ: 2400.

№ 21 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 120, объём равен 20000. Найдите боковое № 21 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 120, объём равен 20000. Найдите боковое ребро этой пирамиды. Решение. S 120 D С O A B Ответ: 130.

№ 22 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 20, боковое ребро равно 40. Найдите № 22 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 20, боковое ребро равно 40. Найдите объём пирамиды. Решение. S 40 D E F C O A 20 B Ответ: 12000.

№ 23 Объём правильной шестиугольной пирамиды 6000. Сторона основания равна 10. Найдите боковое ребро. № 23 Объём правильной шестиугольной пирамиды 6000. Сторона основания равна 10. Найдите боковое ребро. Решение. S h D E F C O A 10 B Ответ: 70.

№ 24 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, а угол между боковой гранью № 24 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объём пирамиды. Решение. S h E F O A 40 45° B D Н C Ответ: 4800.

№ 25 Объём параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 120. № 25 Объём параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 120. Найдите объём треугольной пирамиды B 1 ABC. Решение. D 1 C 1 B 1 A 1 D A C B Ответ: 20.