РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК-ФАКУЛЬТАТИВ В 9 КЛАССЕ по химии и алгебре.

МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА. • W(р. в-ва)=m(р. в-ва): m(р-ра)x 100% • m(р-ра)=m(р. в-ва)+m(р-ля) • m(р. в-ва)=w(р. в-ва)xm(р-ра): 100%

РАЗБАВЛЕНИЕ ИЛИ КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРА.

ЗАДАЧА • Смешаны 100 г. раствора с массовой долей некоторого вещества 20 % и 50 г. раствора с массовой долей этого вещества 32 %. Вычислите массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе.

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ 1 раствор Масса растворов Массовая доля раств. в-ва Масса раств. в-ва в р-ре 2 раствор 3 раствор m 1 (100 г. ) m 2 (50 г. ) m 3=m 1+m 2 w 1 w 2 w 3 m 1 w 1 m 2 w 2 m 3 w 3

100 г. 20% 50 г. 32% m 3 w 3 1 раствор 2 раствор 3 раствор

ПРАВИЛО СМЕШЕНИЯ • • • m 1 w 1+m 2 w 2=m 3 w 3 m 1 w 1+m 2 w 2=(m 1+m 2) w 3 m 1 w 1+m 2 w 2=m 1 w 3+m 2 w 3 m 1 w 1 -m 1 w 3=m 2 w 3 -m 2 w 2 m 1(w 1 -w 3)=m 2(w 3 -w 2) m 1: m 2=(w 3 -w 2): (w 1 -w 3)

• ВЫВОД: Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси.

m 1: m 2=(w 3 -w 2): (w 1 -w 3) • • 100: 50=(w 3 -0, 32): (0, 2 -w 3) 100(0, 2 -w 3)=50(w 3 -0, 32) 20 -100 w 3=50 w 3 -16 20+16=50 w 3+100 w 3 36=150 w 3 W 3=0, 24 ОТВЕТ: массовая доля растворённого вещества во вновь полученном растворе составляет 24%.

Алгебраический метод 1. Найдём массы растворённых веществ в каждом растворе: 20% от 100 г 0, 2 х100=20 г 32% от 50 г 0, 32 х50=16 г 2. Найдём массу растворённого вещества в смеси: 20+16=36 г вещества 3. Найдем массу раствора: 100+50=150 г

4. Пусть концентрация полученного раствора составляет Х%, выразим массу растворённого вещества в смеси: Х% от 150 г 0, 01 Хх150=1, 5 Х 5. Решим уравнение: 1, 5 Х=36: 1, 5 Х=24 Ответ: концентрация полученного раствора составляет 24%.

МЕТОД СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧА: Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным раствором этой же кислоты. Получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ: ДАНО: • • W 1=30%=0, 3 W 2=10%=0, 1 W 3=15%=0, 15 m 3(р-ра)=600 г. НАЙТИ: • m 1(р-ра)=? • m 2(р-ра)=?

РЕШЕНИЕ 1. Введём обозначения: Хг – масса 30% раствора Yг – масса 10% раствора, Тогда масса смеси составляет (X+Y) г 2. Вычислим массу кислоты в первом, втором растворе и в полученной смеси: 30% от X г; 10% от Yг; 15% от 600 г

m 1=0, 3 X m 2=0, 1 Y m 3=600 x 0, 15=90 (г)

Решение: • Составим и решим систему уравнений: X+Y=600 0, 3 X+0, 1 Y=90 X=600 -Y 0, 3(600 -Y)+0, 1 Y=90 180 -0, 3 Y+0, 1 Y=90 180 -0, 2 Y=90 180 -90=0, 2 Y Y=450 Х=600 -450=150 • Воспользуемся методом смешения: Х: У=(0, 15 -0, 1) : (0, 3 -0, 15) Так как Х+У=600, то Х: (600 -Х)=(0, 15 -0, 1) : (0, 3 -0, 15) Х: (600 -Х)=0, 05 : 0, 15 Х=(600 -х)0, 05 3 Х=600 -Х 4 Х=600 Х=150 У=600 -150=450

ОТВЕТ: масса 1 раствора равна 150 г. масса 2 раствора равна 450 г.

ДОМ. ЗАДАНИЕ: ЗАДАЧА: • В каких массовых долях надо смешать 20%-ный и 5%-ный растворы одного и того же вещества, чтобы получить 10%ный раствор?

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ: • 1. Ввести буквенные обозначения для масс растворов • 2. Вычислить массы растворённых веществ в первом, втором растворе и смеси • 3. Составить систему уравнений и решить её • 4. Записать ответ.