Решение задач по теории вероятности 19 задание Раздел

Решение задач по теории вероятности 19 задание Раздел Реальная математика

Схема решения: l l Секрет решения подобных задач – знание формулы: количество исходов Вероятность = общее число

На экзамене 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет Определимся с количеством исходов, т. е. с количеством выученных билетов 60 -3=57 l Теперь определимся с общим количеством билетов Их 60 Осталось применить формулу и найти вероятность: 57: 60=0, 95 l

Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по 9 каналам из 45 показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут Пользуясь той же схемой: ¡ Количество исходов: 45 -9=36 каналов без новостей ¡ Общее число каналов: 45 ¡ Применим формулу: 36: 45=0, 8 ¡ Аналогичные задачи, которые вы можете решить на сайте решуегэ. рф №В 10002 -5, В 10007 -10

В фирме такси в данный момент свободно: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того что к ней приедет зеленое такси. Применяя нашу схему: ¡ Число исходов – количество зеленых машин. Их 8. ¡ Общее число – количество всех свободных машин. 10+2+8=20 ¡ Применяем формулу 8: 20=0, 4 ¡

Максим с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 11 синие, 7 – зеленые, остальные оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке Применяем нашу схему: ¡ Число исходов – количество оранжевых кабинок машин. 30 -11 -7=12 ¡ Общее число – количество всех свободных кабинок. Их 30 ¡ Применяем формулу 12: 30=0, 4 ¡ Аналогичные задачи №В 10012 -15, В 10017 -28

Применим формулу ¡ Число исходов – количество пирожков с вишней. Их 3. ¡ Общее число-всего пирожков. Чтобы их найти нужно сложить все пирожки: 3+4+3=10 ¡ Получаем 3: 10=0, 3 ¡ Ответ: 0, 3 ¡

Следует отметить, что трехзначные числа это числа от 100 до 999, всего их 900 (применим известную формулу нахождения количества чисел n-k+1, т. е. 999 -100+1=900). Это и будет общим числом. ¡ Число исходов, это числа делящиеся на 100 (это 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900). Всего их 9. ¡ Применим формулу: 9: 900=0, 01 ¡ Ответ: 0, 01 ¡

¡ ¡ Двузначные числа это числа от 10 до 99, их всего 90 (применим известную формулу нахождения количества чисел n-k+1, т. е. 99 -10+1=90). Это и будет общим числом. Начинающиеся на 2 числа это 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Их 10. Применим формулу: 10: 90= Ответ:

¡ ¡ Общее число – количество фонариков. Их 90. Число исходов – число исправных фонариков. Их 84. (из общего числа фонариков убираем неисправные 906=84) Применяем формулу 84: 90= Ответ:

Общее число – количество банок, которые гарантируют приз. Их 5. ¡ Число исходов в данном случае – это банки без приза. Их 4 (раз в каждой пятой банке приз, то в четырех из них приза нет) ¡ Применяем формулу: 4: 5=0, 8 ¡ Ответ: 0, 8 ¡

На экзамене 32 билета, Ваня не выучил 14 из них. Найдите вероятность того, что Ване попадется выученный билет. Общее число – количество билетов. Их 32. ¡ Число исходов – количество выученных билетов. Их 18 (из общего числа билетов убираем те, которые Ваня не выучил 3214=18) ¡ Применяем формулу 18: 32=0, 5625 ¡ Ответ: 0, 5625 ¡

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Разберем задачу по известной уже нам схеме: ¡ Число исходов – количество вариантов когда может выпасть в сумме восемь. 2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4 итого 5 исходов ¡ Общее число – количество всевозможных вариантов 6*6=36 ¡ Применяем формулу 5: 36=0, 1388888………. . ¡ Округляем до 3 – сотые. После нее стоит 8, значит в большую сторону. ¡ Ответ 0, 14 ¡

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз Применяем алгоритм: ¡ Число исходов – количество выпадания один раз орла, а другой раз решки. Их два. (орел-решка и решка-орел) ¡ Общее число – количество всех комбинаций выпадания. Их 4. (орел-орел, орел-решка, решкаорел, решка-решка) ¡ Применяем формулу: 2: 4=0, 5 ¡

В чемпионате участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой окажется из Китая Число исходов – количество китайских спортсменок 20 -8 -7=5 ¡ Общее число – количество конкурсанток. Их 20. ¡ Применяем формулу 5: 20=0, 25 ¡ Аналогичные задачи: № 282856 -58

Из слова «МАКСИМУМ» случайным образом выбирается 1 буква. Какова вероятность того, что будет выбрана буква, которая встречается в слове только 1 раз Разберем слово: 3 -м и 5 различных букв, повторяющиеся по 1 разу (а, к, с, и, у). ¡ Применим схему: ¡ Число исходов – число букв, повторяющихся 1 раз. Их 5. ¡ Общее число - количество букв в слове. Их 8. ¡ Применяем формулу: 5: 8=0. 625 ¡

Маша загадала натуральное число, меньшее 1000 и делящееся на 39. Петя угадывает это число, называя на усмотрение три любые числа. Какова вероятность, что число загаданное Машей будет среди чисел, угаданных Петей? ¡ ¡ ¡ Для начала определимся сколько вообще чисел могла загадать Маша. Для этого узнаем, сколько чисел, делящихся на 39 среди первых тысячи. 1000: 39=25 чисел Применим уже известную нам схему Число исходов – три числа, названные Петей. Общее число – количество возможных чисел, которые загадала маша. Их 25. Применяем формулу: 3: 25=0. 12

А теперь решите задачу сами, подумайте: Какова вероятность, что три цифры регистрационного номера автомобиля, выбранные случайным образом, образуют трехзначное число, делящееся на 20. (Регистрационный номер автомобиля содержит три цифры от 0 до 9, причем номера 000 не существует) Если ответом является бесконечная дробь, то после запятой укажите первые шесть знаков

А теперь обратные задачи, где вероятность уже известна, а надо найти число исходов или общее число. Из формулы вероятности вероятность = число исходов/общее число Выводим другие формулы: Число исходов = вероятность * общее число Общее число = число исходов / вероятность ¡

В коробке лежат 7 черных шаров. Какое наименьшее количество белых шаров нужно положить в коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки черный шар была не больше 0, 3 Нам известно число исходов – 7 шаров черного цвета. ¡ Нам известна вероятность – 0, 3 ¡ Нужно найти общее число шаров в коробке Общ. число=число исходов / вероят-ть 7: 0, 3=23, 3. Округляем в большую сторону до целых. Будет 24 шара. Но 7 то из них уже там лежат (черные шары). Значит белых надо положить 24 -7=17 шаров ¡