Решение задач по теме ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Построение

Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК» . Построение правильных многоугольников.

Систематизация знаний. п 3 4 6 № 1088 – выполняем в тетрадях.

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. l Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Ответ: a 6 = R l Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Ответ: PQ. l Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ.

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. 1. 2. 3. 4. Построить окружность с радиусом, равным PQ. Отметить на окружности произвольную точку А 1. P А 5 Т. к. R = PQ, а 6 = R, то отметим на окружности точки А 1, А 2, А 3, А 4, А 5, А 6 так, А 6 чтобы А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 = = А 4 А 5 = А 5 А 6. Последовательно соединить А 1 отрезками полученные точки. Q А 4 А 3 А 2 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 – искомый шестиугольник.

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник? 1) Построим правильный шестиугольник. 2) Соединим точки через одну: А 1, А 3, А 5. 3) А 1 А 3 А 5 – искомый А 6 правильный треугольник. А 5 А 4 А 3 А 1 А 2

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник? l l Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью. Разделить дуги пополам А 5 точками В 1, В 2, В 3, В 4, В 5, В 6. В 4 А 4 В 5 А 1 В 1 А 2 В 2 А 3 В 3 А 4 В 4 А 5 В 5 А 6 В 6 – искомый двенадцатиугольник. В 3 А 6 А 3 В 6 А 1 В 1 А 2 В 2

План построения правильного 2 п-угольника из имеющегося п-угольника. 1. Провести биссектрисы углов правильного п-угольника. Точка пересечения биссектрис О будет являться центром А 2 описанной окружности. Построить эту окружность. Н 2 2. Из точки О провести О перпендикуляры к сторонам Ап А 1 Н 1 правильного п-угольника до пересечения с окружностью. 3. Соединить последовательно вершины правильного п-угольника с полученными точками пересечения. Полученный многоугольник – искомый правильный 2 п-угольник.

Домашнее задание: l 1. № 1088 решить в тетрадях результат сфотографировать и фото отправить на мой адрес электронной почты maximova-1978@ mail. ru l 2. Построить правильные многоугольники по ходу построения, предоставленного в презентации в тетрадях, сфотографировать и результат так же отправить на мою почту. Удачи!