Решение задач по теме Четырехугольники 17 10 2012

Решение задач по теме «Четырехугольники» 17. 10. 2012 Цель: • Обобщение знаний о четырехугольнике • Применение знаний при решении задач • Освоение принципов решения задач План: • Устная работа • Решение задач • Домашнее задание • Подведение итогов

Верно ли • Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны?

Верно ли • Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам?

Верно ли • Диагональ квадрата в два раза больше его стороны?

Верно ли • Если два угла трапеции равны, то она является равнобедренной?

Верно ли • Любой прямоугольник является ромбом?

Верно ли • Любой квадрат является параллелограммом?

Устные задачи № 1. В четырехугольнике АВСD ВC=AD, ВС параллельна AD, сумма углов ВАС и ACD равна 80 градусам. Найти эти углы.

Устные задачи № 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Угол COD равен 60 градусам. CD=10 см. Чему равны диагонали пряоугольника?

Устные задачи № 3. Сторона ромба равна 8 см. Найти его высоту, если угол между стороной ромба и его диагональю равен 75 градусам.

Порешаем письменно № 1. В параллелограмме АВСD О – точка пересечения диагоналей. Р – середина ВО, К – середина ОД. Определить вид четырёхугольника APCK.

ВСПОМНИ • Каким свойством обладают диагонали параллелограмма • Как можно доказать, что четырехугольник – параллелограмм? (определение и 3 признака)

Порешаем письменно • № 438 • В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, угол ВАС равен углу. CAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20 см, а угол D равен 60 градусам.

• Дано: • План решения • Найти:

Порешаем письменно • Угол между высотами ромба, проведенными из одной вершины равен 30 градусам, высота ромба равна 5 см. Найти периметр ромба.

Домашнее задание № 1. Найти интересный факт о четырехугольниках. № 2. В параллелограмме ABCD точка М принадлежит ВС, причем АМ и DM – биссектрисы углов параллелограмма. Задайте вопрос к задаче, дополнив, если необходимо, её условие числовыми данными. Решите полученную задачу.

№ 3. Решите задачу с подсказками. • В равнобедренной трапеции ABCD АD и ВС основания. АС биссектриса угла ВАD. Угол CDA равен 60 градусам, АВ=10 см. Найдите периметр трапеции.

ВСПОМНИ Свойство углов равнобедренной трапеции Свойство биссектрисы угла трапеции Свойство углов равнобедренного треугольника Чему равна сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне • Свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов • Как найти периметр трапеции • •

План решения • • Треугольник АВС – равнобедренный, т. к…. . ВС=…. Угол BAD=… Угол BAC=… Угол ВСА=… Угол ACD=… В треугольнике ACD AD=…, т. к. Периметр трапеции равен…. .

№ 4. Решите задачу В ромбе угол А равен 31 градусу. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольник ВОС.

Желаю успеха!