Решение задач на клетчатой бумаге ЕГЭ В 4

Решение задач на клетчатой бумаге. ЕГЭ. В 4. Для старшей школы.

1. Нахождение значений тригонометрических функций для углов, изображенных на клетчатой бумаге. 2. Нахождение отрезков в треугольнике и четырехугольнике. 3. Нахождение углов, вписанных в окружность. 4. Нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей около треугольников и четырехугольников. 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 2

Устно: 00 0 0 Чему равен Cos 6000 Sin 60 Cos 45 tg 45 Sin 30 tg 30 45 60 30 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 3

Устно: Чему равен 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 4

Устно: Назовите формулу нахождения угла треугольника по теореме косинусов. 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 5

№ 27448 № 27449 27450 2011 г. Найдите синус Найдите косинус угла АОВ. Найдите тангенс угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, значение косинуса, умноженное нана 6

№ 27452 № 27453 27451 Найдите синус Найдите косинус угла АОВ. в ответе укажите значение Найдите тангенс угла АОВ. синуса, косинуса, умноженное на С 2 1 1 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 7

№ 27455 Найдите косинусугла АОВ. № 27456 Найдите синус угла АОВ. 27454 Найдите тангенс угла АОВ. вв ответе укажите значение косинуса, умноженное на К 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 8

АОВ. № 27457 Найдите косинус угла АОВ. 27459 27458 Найдите синус угла АОВ. Найдите тангенс в ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 9

№ 27802 № 27801 К Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. 2011 г. Найдите биссектрису Треугольник АВС треугольника АВС, равнобедренный, проведенную из вершины В, ВК – стороны квадратных если биссектриса, медиана, 1. клеток равны высота. ВК = 4 Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 10

№ 27803 № 27804 М К К Найдите медиану треугольника АВС, проведенную из вершины С, если стороны квадратных клеток равны 1. СК = 3 2011 г. Найдите высоту треугольника АВС, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 11

№ 27847 № 27846 Н Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону АВ, если стороны квадратных клеток равны 1. ВН = 4 2011 г. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 12

№ 27849 № 27848 M N Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. MN = (4 + 2): 2 = 3 2011 г. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 13

№ 27850 2011 г. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 14

№ 27852 № 27851 Найдите периметр четырехугольника ABCD, Найдите диагональ если стороны квадратных четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 15

№ 27854 № 27853 Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины В, если стороны квадратных клеток равны Н Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны Квадратных клеток равны ВН = АН 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 16

Устно: Какой угол называется центральным углом окружности? О А В Чему равна величина центрального угла? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 17

Устно: Что называется вписанным углом в окружность радиуса r? В А С Чему равна величина вписанного угла? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 18

Устно: Что вы знаете о величине вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 19

№ 27887 О 2011 г. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург № 27888 М О 20

№ 27889 Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. О 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 21

№ 27890 О 2011 г. Найдите градусную величину дуги АС окружности, на которую опирается угол АВС. Ответ дайте в градусах. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 22

№ 27891 О 2011 г. Найдите градусную величину дуги ВС окружности, на которую опирается угол ВАС. Ответ дайте в градусах. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 23

Устно: Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какая окружность называется описанной около многоугольника? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 24

Устно: Где лежит центр описанной окружности около прямоугольного треугольника? Где лежит центр описанной окружности около прямоугольника? Где лежит центр вписанной в квадрат окружности? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 25

Устно: Какая связь между стороной правильного треугольника и радиусом описанной около него окружности? Как найти радиус вписанной окружности в треугольник? 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 26

№ 27946 2011 г. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС, если стороны квадратных клеток равны 1. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 27

№ 27947 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. BD = 5 R = ½ BD R = 2, 5 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 28

№ 27948 М О 2011 г. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 29

№ 27949 2011 г. Найдите R радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите 30

№ 27950 2011 г. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 31

№ 27951 2011 г. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 32

№ 27952 2011 г. Найдите радиус окружности, вписанной в четырехугольник ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 33

2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 34

Используемая литература: открытый банк задач ЕГЭ по математике http: //www. mathege. ru: 8080/or/ege/Main. html; jse ssionid=C 9 E 96 CF 183 B 30 C 79 B 0 DD 925706 ABC CAB? view=Pos 2011 г. Веретенникова И. А. , ГОУ СОШ № 386, Санкт-Петербург 35