Решение уравнений и неравенств с модулями. Метод разбиения на интервалы. Буйлина Мария Молоштан Анна Бибишкина Лейла Токаев Данил Бурмистров Иван
№ 1. |x+1| - |x| + 3|1 -x| - 2|2 -x| = 2+x - + + X+1 - - + + + X + + -1 + + 0 + + 1 + 2 - 1 -X - 2 -X
x<-1 -x-1+x+3 -3 x-4+2 x=2+x x<-1 x=-2 -1<x<0 x+1+x+3 -3 x-4+2 x=2+x -1<x<0 решений нет 0<x<1 x+1 -x+3 -3 x-4+2 x=2+x 0<x<1 x=-1 решений нет 1<x<2 x+1 -x+3 x-3 -4+2 x=2+x 1<x<2 x=2 решений нет x>2 x+1 -x+3 x-3 -2 x+4=2+x x>2 x-любое число x>2
: x=-2; x>2 Ответ № 2 |x+2|+|x+3|=x + + -3 + + X+2 -2 + + X+3
x<-3 -x-2 -x-3=x x<-3 2 x= -1 3 решений нет -3<x<-2 -x-2+x+3=x -3<x<-2 x=1 решений нет x>-2 x+2+x+3=x x>-2 x=-5 решений нет Ответ: решений нет.
№ 3 2+2 x-35 -x |x-2|+10 0 Х-2 - + 2
x<0 -x 2+2 x-35 -x+2+10 x>0 -x 2+2 x-35 x-2+10 (1) -5 x<0 (1) x<-5 7<x<12 0 x<-5 x>0 -8<x<-5 x>7 0 x>7 (2) 0 7 12 -8 -5 0 7 Ответ: х<-5 x>7
4 № |x+5| > |x-3| - -5 x<-5 -x-5>3 -x -5<x<3 x+5>3 -x x>3 x+5>x-3 Ответ: -5<x<3 x>-1 x>3 х-любое число - x<-5 решений нет x>-1 -5 + + -1 3 x+5 + x-3 решений нет 3 -1<x<3 x>3
№ 5 - x 2+x-6 >0 |x+5| -5 x<-5 x 2+x-6 >0 -x-5 x<-5 -5 -3<x<2 x>-5 x 2+x-6 >0 x+5 x>-5 -5<x<-3 x>2 -5 Ответ: -5<x<-3 x>2 + -3 -3 x<-5 2 2 -5<x<-3 x> 2 X+5
Скачать презентацию Решение уравнений и неравенств с модулями Метод разбиения
Решение уравнений и неравенств с модулями.ppt