Решение уравнений 6 КЛАСС Раскрытие скобок Урок

Решение уравнений 6 КЛАСС

Раскрытие скобок Урок № 1 Цели урока: Научиться раскрывать скобки, если перед ними стоят знаки «+» или «-» . Научиться записывать сумму, противоположную сумме нескольких чисел. Закрепить полученные знания упражнениями.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак «+» , то можно опустить скобки и этот знак «+» , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+» .

Раскройте скобки 5, 4 + (4, 1 + 2, 8) = 7, 9 + (8, 3 – 4, 7)= a + (b + c) = n + (-m + s) =

Раскрытие скобок Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» , надо заменить этот знак на «+» , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

Раскройте скобки - (- 0, 5 + 2, 7)= - (6, 8 – 7, 1) = - (-4, 6 – 9, 8) = - (5, 9 + 3, 7) =

Как записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знак данных слагаемых.

Найти значение выражения № 1219

№ 1218

№ 1220

№ 1221(а -з)

Итог урока Что нового вы узнали сегодня на уроке? Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «+» ? Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «-» ? Как записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых? Домашнее задание: выучить правила раскрытия скобок и выполнить № 1238(а, б, в), № 1242(б) и № 1243(б)

Раскрытие скобок Урок № 2 Цель урока: закрепить навык раскрытия скобок

Раскрытие скобок Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «+» ? Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «-» ?

Раскрытие скобок Устная работа Упростить выражения: a – (b - c) = - (q - v) – v = -7, 5 – (- d – 7, 5) = w + (8, 9 - w) = - s + (s – 0, 6) = - 16 + (16 + r) = f – (f - h) = (j - z) + z =

Раскрытие скобок № 1222

Раскрытие скобок № 1223

Раскрытие скобок № 1224

Раскрытие скобок № 1225(а, б, в)

Раскрытие скобок Итог урока: Сформулируйте правила раскрытия скобок. Домашнее задание: № 1239, № 1240(а, б), № 1242(в)

Раскрытие скобок Урок № 3 Цель урока: закрепить и проконтролировать умение раскрывать скобки.

Раскрытие скобок Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «+» ? Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «-» ?

Раскрытие скобок № 1253

Раскрытие скобок № 1225 (г, д)

Самостоятельная работа Раскройте скобки и найдите значение выражения: 8, 3 + (4, 5 – 6, 3) = и найдите значение выражения: 5, 9 + (7, 2 – 4, 1) =

Самостоятельная работа Раскройте скобки и найдите значение выражения: 4, 1 – (5, 6 – 6, 9) = и найдите значение выражения: 8, 3 – (7, 2 – 1, 8) =

Самостоятельная работа Составьте сумму выражений x + 12 и -16 – x и упростите её. Составьте сумму выражений -32 – m и m + 48 и упростите её.

Самостоятельная работа Составьте разность выражений 24 – y и -12 - y и упростите её. выражений 48 + n и -63 + n и упростите её.

Самостоятельная работа Решите уравнение: 8, 4 – (x – 3, 6) = 18 9, 6 – (2, 6 - y) = 4

Ответы 1 вариант 1) 8, 3 + 4, 5 – 6, 3 = 6, 5 2 вариант 1) 5, 9 + 7, 2 – 4, 1 = 9 2) 4, 1 – 5, 6 + 6, 9 = 5, 1 2) 8, 3 – 7, 2 +1, 8 = 2, 9 3) (x +12) + (-16 - x) = =x 3) (-32 - m) + (m +48)= = +12 – 16 - x = – 4 4) (24 - y) – (-12 - y) = =24 – y + 12 + y = 36 5) 8, 4 – x + 3, 6 = 18 12 – x = 18 x=-6 -32 – m + 48 =16 4) (48 + n) – (-63 + n)= =48 + n + 63 – n =111 5) 9, 6 – 2, 6 + y = 4 7+y=4 y=-3

Итог урока Анализ самостоятельной работы Домашнее задание: № 1241, № 1242(а)

Коэффициент Урок № 1 Цель урока: ввести понятие числового коэффициента.

Коэффициент Прочитайте п. 40 и ответьте на вопросы на контрольные вопросы данного пункта.

Коэффициент Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом). Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями. Коэффициентом такого выражения как a или ab, считают 1. Коэффициентом такого выражения как -a, считают -1.

Назовите коэффициент выражения: - 2 a; 54 cm; -abc; +10 r; xy; -8, 3 et; az; -5, 7 pq; 11 xzu; -cs.

№ 1244

№ 1245

№ 1246 Ответ запишите в виде неравенства

Коэффициент Итог урока: Что нового узнали на уроке? Что называется числовым коэффициентом? Домашнее задание: № 1259(а - д), № 1262

Коэффициент Урок № 2 Цель урока: закрепить понятие коэффициента

Коэффициент Что называется числовым коэффициентом выражения? Чему равен коэффициент выражения ax? А выражения –ax?

№ 1247

№ 1249

Самостоятельная работа Упростите выражение и подчеркните коэффициент а) -3 (-7 k) = подчеркните коэффициент а) -2 (-12 p) = б) 5 a (-3 b) = б) -6 m (7 t) = в) -0, 6 m (5 n) = в) 0, 5 a (-6 b) = г) 7, 2 xy (-3 z) = г) -3, 6 qx (2 y) = д) -4, 1 s (-4 d) = д) -3, 2 n (-4 h) =

Ответы 1 вариант 2 вариант а) 21 k а) 24 p б) -15 ab б) -42 mt в) -3 mn в) -3 ab г) -21, 6 xyz г) -7, 2 qxy д) 16, 4 sd д) 12, 4 nh

Итог урока Анализ самостоятельной работы. Что называется числовым коэффициентом выражения? Чему равен коэффициент выражения nf? А выражения –mt? Домашнее задание: № 1259(е - к), 1264

Подобные слагаемые Урок № 1 Цель урока: ввести понятие подобных слагаемых и сформировать навык их приведения.

Подобные слагаемые № 1265

Подобные слагаемые № 1266

Подобные слагаемые Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы сложить их (или говорят: привести), надо: 1) сложить их коэффициенты; 2) результат умножить на общую буквенную часть.

Подобные слагаемые Упростить выражение: 2 a – 3 a + 5 = 5 y – 6 n + 4 y = 2 k + 8 – 2 k + 3 k + 9 =

Подобные слагаемые № 1267 (а - д)

Подобные слагаемые № 1268(а - д)

Подобные слагаемые № 1269(а, б, е, ж)

Подобные слагаемые Итог урока: Что нового вы узнали сегодня на уроке? Дайте определение подобных слагаемых. Как привести подобные слагаемые? Домашнее задание: № 1288(а - в), № 1289(а, г, е), № 1294

Подобные слагаемые Урок № 2 Цель урока: сформировать навык приведения подобных слагаемых.

Подобные слагаемые Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых?

Подобные слагаемые Привести подобные слагаемые (устно): -5 a + 8 + 3 a – 4 = 5, 1 b – 3 – 8, 2 b + 8 = - (3 a – 5 b + 7) + 3 a = -5(m – 2 n) + 5 n =

Подобные слагаемые Запишите сумму выражений и упростите ее: а) -4 – m и m + 6, 4 б) 1, 1 + a и -26 - a в) a + 13 и -13 + b Запишите разность выражений и упростите ее: а) -3 + a и a + 8 б) 3, 2 – n и -n + 0, 8 в) m + n и p + n

Подобные слагаемые Ответы: а) (-4 - m) + (m + 6, 4) = 2, 4 б) 1. 1 + a – 26 – a = - 24, 9 в) a + 13 – 13 + b = a + b а)(-3 + a) – (a + 8) = -11 б) 3, 2 – n + n – 0, 8 = 2, 4 в) m + n – p – n = m - p

Подобные слагаемые № 1268(е - к)

Подобные слагаемые № 1270(а)

Подобные слагаемые № 1271(а)

Подобные слагаемые Итог урока: Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых? Домашнее задание: № 1288(г - е), № 1289(б, в), № 1292(б)

Подобные слагаемые Урок № 3 Цель урока: закрепить навык приведения подобных слагаемых

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Как называются слагаемые, Как называются в сумме 2 a + имеющие одинаковую буквенную часть? Запишите сумму x – 5 + 2 x + y + 4. Подчеркните подобные слагаемые. +3 + 7 a слагаемые 2 a и 7 a? Запишите сумму - 7 + y + 3 y – x – 8 Подчеркните подобные слагаемые.

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Запишите сумму ab + xy – 3 a – 3 y + 2 ab. - ac – xy + 7 a + 7 y – 3 xy. Подчеркните подобные слагаемые. Запишите сумму 3 x + y – 4 x. Приведите подобные слагаемые. Запишите сумму –ac + 2 + 3 a + ac - 2. Приведите подобные слагаемые. Подчеркните подобные слагаемые. Запишите сумму a + b – 2 a. Приведите подобные слагаемые. Запишите сумму 7 + 4 b – bx – 4 b + bx. Приведите подобные слагаемые.

Подобные слагаемые № 1270(б)

Подобные слагаемые № 1271(в)

Подобные слагаемые № 1272

Итог урока Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых? Домашнее задание: № 1290(а - г), № 1292(г)

Решение уравнений Урок № 1 Цели урока: проконтролировать навык приведения подобных слагаемых научиться решать уравнения новым способом

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Упростить выражения: 2 x – 3 y + 9 x – 6 y = 6 b + 3 a – 4 b + 7 a = a + 4 b – 5 a – 4 b = m + 6 z – 7 m - 6 z = 2, 5 c +10 -1, 5 c – 8 = 4, 3 f – 11 – 3, 3 f + 12 = 3 x + 15 y – 2 x – 20 y + 7 x = 8 m + 14 n – 9 m – 15 n + 7 n = -7 m – 8 n +2 + 8 m – 6 = 5 a + 4 – 2 b – 7 + 6 b =

Самостоятельная работа Ответы 1 вариант 11 x – 9 y -4 a c+2 8 x – 5 y m– 8 n – 4 2 вариант 2 b + 10 a -6 m f+1 6 n - m 5 a + 4 b - 3

Решение уравнений Решить уравнение: 4(x + 5) = 12

Решение уравнений Вывод: корни уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Решение уравнений Решить уравнение: 5(2 x -7) = 15

Решение уравнений Решить уравнение: 3 x +7 = 19

Решение уравнений Вывод: корни уравнения не изменяются, если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число.

Решение уравнений Решить уравнение: 7 x = 4 x + 18

Решение уравнений Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Решение уравнений № 1298

Решение уравнений № 1299

Решение уравнений Алгоритм решения уравнений: Раскрыть скобки (если таковые имеются). Собрать неизвестные в одной части уравнения, известные в другой. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Решение уравнений № 1300(а - г)

Решение уравнений № 1304(а, в)

Итог урока Обе части уравнения умножили на число, не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?

Итог урока Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

Итог урока Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Домашнее задание: выучить алгоритм решения уравнений; № 1325(а, б, г), 1322

Решение уравнений Урок № 2 Цели урока: Дать понятие линейного уравнения. Сформировать навык решения линейных уравнений.

Решение уравнений Уравнение вида ax = b, называется линейным. Примеры: 5 x = 3; 4 x = -10; -2 x = 4; 25, 4 x = 0.

Решение уравнений Определите, являются ли данные уравнения линейными. 3 x – 7 = 4; 5, 9 x = 0, 4; 5 x + 6 = 3 x – 12; 0, 2 x + 4, 1 x = 9, 8; 7 m = 9.

Решение уравнений Обе части уравнения умножили на число, не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения? Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

Решение уравнений Алгоритм решения уравнений: Раскрыть скобки (если таковые имеются). Собрать неизвестные в одной части уравнения, известные в - другой. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Решение уравнений № 1300(д - з)

Решение уравнений № 1302(а, б)

Решение уравнений Возможность умножать обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю, позволяет нам упростить уравнение, избавившись от дробей. Для этого необходимо обе части уравнения умножить на наибольший общий знаменатель.

Решение уравнений № 1301(а, г)

Итог урока Что нового узнали сегодня на уроке? Как упростить уравнение, в записи которого есть дроби? Домашнее задание: № 1325(в, д, е), № 1318, № 1334

Решение уравнений Урок № 3 Цели урока: Закрепить навык решения линейных уравнений Научиться решать задачи с помощью линейных уравнений.

Решение уравнений Решить устно уравнения: 3 x = x + 4 -5 k = k – 12 1 – x = 6 x + 8 4 a – 7 = 5 x – 1 = 2 x – 1 a– 3=4–a n = 3 n + 2 a– 5=a– 5 (x - 3)(x + 2) = 0

Решение уравнений № 1342(а)

Решение уравнений Решить уравнение: 5(3 x -2) = 50

Решение уравнений № 1301(б, в)

Решение уравнений № 1304(б)

Решение уравнений № 1305

Итог урока Что можно делать с обеими частями уравнения для упрощения его решения? Поменяются ли при этом корни уравнения? Каков алгоритм решения линейных уравнений? Как упростить уравнение, в записи которого есть дроби? Как решить уравнение, записанное пропорцией? № 1332(а), 1330

Урок обобщения Цели урока: Обобщить знания по пройденному параграфу Подготовиться к контрольной работе.

Урок обобщения Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых?

Урок обобщения Приведите подобные слагаемые: 2 x – 3 a + 11, 2 x + 0, 5 a -5, 5 y – 13 + 8 + 1, 5 y

Урок обобщения Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: x – (2 x +9) = 2 x – (5 – 8 x) = -4(c + 3) + c = -8(k + 5) – k = 2 a(5 – 3 a) – 6 a = 3 x(10 – 2 x) + 10 x =

Урок обобщения Что можно делать с обеими частями уравнения для упрощения его решения? Поменяются ли при этом корни уравнения? Каков алгоритм решения линейных уравнений? Как упростить уравнение, в записи которого есть дроби? Как решить уравнение, записанное пропорцией?

Урок обобщения Решите уравнения: Решение: -2 x + 16 = 5 x – 19 4(3 – 2 x) + 24 = 2(3 + 2 x) 15 – 3(x - 8) = 3 0, 5(4 + x) – 0, 4(x – 3) = 2, 5 0, 4(x - 9) – 0, 3(x + 2) = 0, 7 Ответ:

Урок обобщения № 1307

Урок обобщения № 1328

Урок обобщения Итог урока: Как раскрыть скобки? Как привести подобные слагаемые? Каков алгоритм решения линейных уравнений? Домашнее задание: № 1360(а, б, в), № 1331

Контрольная работа 1 вариант № 1. Приведите подобные слагаемые: 2 вариант № 1. Приведите подобные слагаемые:

Контрольная работа 1 вариант № 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 2 вариант № 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7 b– (3 b + 1); а) 5 a – (2 a - 4); б) 3(x – 5) + 10 x; б) 20 x + 2(x – 8); в) -2(x + 1) + x. в) -3(y + 2) – y.

Контрольная работа 1 вариант № 3. Решите уравнение: 2 вариант № 3. Решите уравнение: а) 5 x + 4 = 3 x – 8; а) 10 x + 1 = 12 x – 17; б) 13 – 2(x - 4) = 5 б) 10 x – 3(x - 5) = 1

Контрольная работа 1 вариант Решите задачу. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй, а в третий – на 10 км больше, чем во второй. Какой путь пройден туристами в каждый из трех дней? 2 вариант Решите задачу. В трех шестых классах 103 ученика. В 7 б на 4 ученика больше, чем в 7 а, и на 2 ученика меньше, чем в 7 в. Сколько учеников в каждом классе?