Решение тригонометрических уравнений МОБУ СОШ № 7 г. Сочи Учитель: Бурлакова И. В.
Выполняем номера: 22. 1 -22. 2 – а, б
Алгоритм решения уравнения cost = a 1. Проверить условие | a | ≤ 1 2. Отметить точку а на оси абсцисс t 1 3. Построить перпендикуляр к оси абсцисс в этой точке cost -1 a t 2 0 1 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью 5. Числа t 1 и t 2 , соответствующие точкам на окружности – решения уравнения cost = a 6. Записать общее решение уравнения
Формула корней уравнения • если cost = a , решений нет; arccos а+2πk , t = arccosa + 2 n, nϵZ. a Определение: arcсos a = t , если cost = a, где -arccos а +2πk arccos а a Свойства: 1) arccos(cost) =t, если 2) cos(arcсos a)= a, если 3) arcсos(-a) = - arcсosa
Частные случаи 1) сost = - 1, 2) cos 3) cost = 1, t = 0,
Выполняем номера: 22. 6 -22. 7 – а, б [22. 4 -22. 5 – a]
Домашнее задание • №№ 22. 1 -22. 2 (в, г), • Выучить формулу корней cos свойства арккосинуса t=aи • Л. 2 № 7, 22, 23, 51, 27, 40 [16, 35] Спасибо, за урок!
Алгоритм решения уравнения sint = a 1. Проверить условие | a | ≤ 1 y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр к оси ординат в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 1 t 2 = π-t 1 a 0 -1 1 2 x 5. Числа t 1 и t 2 , соответствующие точкам на окружности – решения уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения.
Выполняем номера: 22. 8 -22. 10 – а, в
Формула корней уравнения • если sint = a , решений нет; c , t 2 = π r -a πk 2 a+ sin t 1= аr + ina cs a Определение: arcsin a = t , если sint = a, где Свойства: 1) arcsin( sint) =t, если 2) sin( arcsina)= a, если 3) arcsin(-a) = - arcsina a аrcsina k π +2
Частные случаи 1) sint = - 1, 2) sin 3) sint = 1, t = 0,
![Выполняем номера: 22. 10, 22. 16 – а [22. 13 – a]](https://present5.com/presentation/101015043_351873053/image-12.jpg "Выполняем номера: 22. 10, 22. 16 – а [22. 13 – a]")
Выполняем номера: 22. 10, 22. 16 – а [22. 13 – a]
Домашнее задание • №№ 22. 8 -22. 11 (г), • Выучить формулу корней cos t = a и sint = a , свойства арккосинуса и арксинуса Спасибо, за урок!
x = α = arctg a Учитывая, что тангенс периодическая функция, то множество решений уравнения записывают так: х1, 2 = = α = 1 x Значит — это ордината точки Т, пересечения tg x уравнение tg x = a на этом интервале. ОТ с линией тангенсов Р 0 корень прямой имеет единственный Т. – число, соответствующее точке P 1. ar c tg a Уравнение tg x = a имеет решение при любом а, так как область значений тангенса — вся числовая ось. Линия тангенсов
Линия тангенсов a Формула корней уравнения t 1= аrctga tgt = a Определение: arctg a = t , если tgt = a и t 2
Опр. arctg a = t , если tgt = a, где Свойства: 1) arctg( tgt) = t, если 2) tg (arctga) = a 3) arctg(-a) = - arctg a
Выполняем номера: 22. 17, 22. 18 – а, б 22. 25 – a, б, в 22. 12, 22. 22(а)
Домашнее задание • №№ 22. 17 -22. 18 (г), 22. 25(г), 22. 22(б) • Выучить • формулу корней cos t = a, sint = a и tg t = a, • свойства арккосинуса, арксинуса и арктангенса Спасибо, за урок!
Формула корней уравнения Опр. arcctg a = t , если ctgt = a, где Свойства: 1) arcctg( ctgt) =t, если 2) ctg( arcctg a)= a 3) arcctg(-a) = ctgt = a - arcсtga
Скачать презентацию Решение тригонометрических уравнений МОБУ СОШ 7 г
arcusi и ф-лы корней тр ур моя.pptx