Решение текстовых задач на проценты на деление с

Решение текстовых задач на проценты, на деление с избытком и недостатком В 1

Основные правила: При записи задачи на проценты, проценты пишем под процентами, цены пишем под ценами. О делении с избытком идет речь, когда в задаче поставлен вопрос «хватит/не хватит» О делении с недостатком идет речь, когда поставлен вопрос об ограничении денежных или др. средств Если в ответе трубуют записать сумму в рублях, то копейки тоже записываем, но как дробную часть. Например 301 руб 18 коп=301, 18 руб Никогда в задачах копейки не выкидываем, помним пословицу «Копейка рубль бережет» )))))

Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? Сразу по тексту задачи определимся, что у нас ограниченное количество денежных средств, значит речь идет об округлении с недостатком Чтобы найти количество сырков необходимо 60: 7, 2=8, 33333. Округляем с недостатком, получаем 8 сырков Ответ 8

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? Мы снова ограничены в средствах, значит округлять снова будем с недостатком Без акции в магазине можно купить 200: 35=5, 714 шоколадок, округляем с недостатком, получаем 5 шоколадок Но за каждые 2 из них, мы получаем третью в подарок 5=2+2+1 (т. е. мы получаем еще по шоколадке 2 раза) в итоге кроме наших пяти мы получаем еще 2 итого семь шоколадок Ответ 7

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? Мы ограничены в средствах, поэтому опять округляем с недостатком. На 500 рублей можно купить 500: 30=16, 6 тюльпанов. Округляем с недостатком – 16 цветов. Но букет должен быть из нечетного количества цветов, значит для букета покупаем только 15 тюльпанов Ответ 15

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1– 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками? Для начала поймем, что всего в библиотеку привезли 360*3=1080 учебников, их ограниченное количество, поэтому округлять мы тут тоже будем с недостатком В книжный шкаф можно поместить 9*25=225 учебников Значит книжных шкафов надо 1080: 225=4, 8, т. е. полностью заполненными будут 4 шкафа Ответ 4

В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша? Здесь тоже будет округление с избытком, потому что квартира Маши 130 и в подъезде может быть больше квартир. Вопрос хватит ли подъездов В каждом подъезде 9*4=36 квартир, с 1 по 36, 37 -72 и так далее Подъезд, в котором находится 130 квартира под номером 130: 36=3, 6, т. е. квартира Маши в 4 подъезде Ответ 4

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? В задаче речь идет о том, чтобы шлюпок хватило на всех пассажиров, поэтому наша задача на деление с избытком Всего на борту корабля 775 человек Для них нужно шлюпок 775: 70=11, 07, т. е. чтобы спаслись всех шлюпок нужно больше 11, т. е. 12 шлюпок Ответ 12

В пачке 500 листов бумаги формата А 4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? В задаче требуется, чтобы пачек бумаги хватило на весь офис, здесь задача на деление с избытком. За четыре недели офис израсходует 1200*4=4800 листов бумаги Это 4800: 500=9, 6 пачек бумаги, но бумаги должно хватить, поэтому в офис придется купить больше пачек, т. е. 10 пачек Ответ 10

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0, 5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0, 5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Чтобы больной вылечился, ему должно хватить лекарств, т. е. задача наша на деление с избытком В день больной выпивает по 3 таблетки, значит за весь курс он примет 3*21 = 63 таблетки В одной упаковке 10 таблеток, т. е. ему нужно 63: 10=6, 3 пачек. Или чтоб пройти весь курс ему нужно больше пачек, т. е. 7 пачек Ответ 7

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1, 5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 37 кг вишни? Чтоб варенье получилось вкусным и сладким, надо чтоб сахара хватило, наша задача на деление с избытком. Для 37 кг вишни надо 37*1, 5=55, 5 кг сахара, если перевести в килограммовые пачки, то покупать нужно больше, т. е. 56 пачек Ответ 56

В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя? Наша задача на деление с избытком, потому что этажей в доме должно хватить. На 1 м этаже находятся с 1 по 6 квартиры, на втором с 7 по 12 и так далее Чтоб узнать на каком этаже живет Петя надо 50: 6=8. 6, т. е. надо брать этаж выше, т. е. девятый. Ответ 9

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ? Это задача на проценты стоимость флакона без скидки 160 руб. это 100%, во время распродажи цена флакона составляет 100 -25=75% 160 -100% х - 75% Действуя методом крест-на-крест получаем цену флакона на распродаже 120 руб. При этой стоимости можно купить 1000: 120=8, 3 флакона, но денег у нас ограничено, поэтому и купить мы сможем только 8 флаконов Ответ 8

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? Это задача на проценты стоимость горшка без наценки 120 руб. это 100%, во время продажи цена горшка составляет 100+20=120% 120 -100% х - 120% Действуя методом крест-на-крест получаем цену горшка на продаже 144 руб. При этой стоимости можно купить 1000: 144=6, 9 горшков, но денег у нас ограничено, поэтому и купить мы сможем только 6 горшков Ответ 6

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Стоимость билета для школьника – половина стоимости билета взрослого и равна 720: 2=360 рублей. за 15 школьников билеты будут стоить 15*360=5400 рублей за 2 взрослых 2*720=1440 рублей Итого 1440+5400=6840 рублей Ответ 6840

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Для начала узнаем, какую сумму он должен вернуть. 100% он взял под 12 % годовых, вернуть надо 112 %. 12000 - 100 % Х - 112 % Считая методом крест-на-крест получаем, что вернуть он должен вернуть 13440 рублей Вносить деньги он будет ежемесячно, т. е 12 месяцев. Находим сумму взноса 13440: 12=1120 рублей Ответ 1120

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? Нам надо выяснить первоначальную зарплату до удержания налога - 100% А после удержания 13 % налога у нее осталось 100 -13=87 % зарплаты и это составило 9570 рублей Х - 100 % 9570 - 87 % Считая методом К-н-К получаем 11000 Ответ 11000

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Изначальная цена телефона 3500 рублей это 100%, составляем отношение 3500 - 100% 2800 - х% Методом К-н-К получаем 80, значит цена была снижена со 100% до 80%, т. е. на 20 % Ответ 20

Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч? Сначала выясним сколько в городе футбольных болельщиков, если 60 % не интересуются футболом, то 40 % интересуются, а все жители города это 100 % 40000 - 100 % Х - 40 % Получаем 16000 человек интересуются футболом. Это 100 % тех кто мог смотреть матч Лиги чемпионов, но смотрело только 80 % 16000 - 100 % Х - 80 % Получаем число смотрителей матча 12800 человек Ответ 12800