Решение текстовой задачи интеллектуальный акт Наиболее активно и

Решение текстовой задачи ─интеллектуальный акт «Наиболее активно и развернуто процесс мышления выступает при решении текстовых задач» . А. Р. Лурия Структура интеллектуального акта 1. Ориентировка в условии 2. Анализ условия, сопоставление данных с искомым 3. Выбор пути (стратегии) решения 4. Подбор средств и операций 5. Составление плана решения 6. Реализация плана 7. Контроль ответа Этапы решения задачи 1. Смысловое чтение условия 2. Выявление данных и искомого, установление зависимости 3. Построение модели задачи 4. Выбор арифметического действия 5. Определение последовательности действий 6. Выполнение вычислений 7. Проверка решения задачи

Трудности при решении текстовых задач • Декодирование логико-грамматических структур • Выделение существенного • Перешифровка отношения логики задачи • Планирование деятельности • Создание общей схемы решения • Выполнение вычислений • Контроль результатов в математические

Процесс решения текстовой задачи ие Дек ва ро е ни (знаковосимволическая запись) ан ров оди ди Ко Чтение условия Представление о реальной ситуации Схематизация (наглядное представление условия в виде краткой записи или схемы) Интерпретация ответа е Де ко ди ро Составление ва математического ни е выражения, вычисления в и ан д о ир р Пе о ек

1 класс Декодирование логико-грамматических структур Работа с лексикой Расширение словаря школьников Словарь: …камзол, вельможа, эстафета, оркестр, акробат, жонглер, фарфор, кросс, саженцы, подсвечник, жнецы, косцы… Грамматические конструкции в 1 классе: Наглядность ─ ключ к пониманию ситуации …тот же, что и… Столько же, сколько… Больше на…, меньше на… … из них…

1 класс Декодирование логико-грамматических структур Ориентирование в ситуации Работа с иллюстрациями Разыгрывание ситуаций Работа с лексикой Пространственные предлоги В, за, из из-за, Приставки (направление действия): Положил-выложил, прилетели-улетели, … Наглядность ─ ключ к пониманию ситуации

1 класс Выделение существенного Типовые задачи в 1 действие Отвлечение от сказочного, смешного Работа с «главными» словами Работа с условием задачи

1 класс Знакомство с элементами условия задачи Выделение существенного

1 класс Знакомство с элементами условия Работа с «главными» словами Знакомство с краткой записью Выделение существенного

1 класс Перешифровка логики задачи в математические отношения Задачи в 1 действие: нахождение суммы, остатка. Осознанный выбор арифметического действия Детальный анализ условия Увеличилось или уменьшилось?

2 класс Перешифровка логики задачи в математические отношения Наглядно-деятельностный подход Разделить по 3 цветка. Сколько получится букетов? (по 2, по 6, по 9) Разделить на команды по 4. Сколько получится команд? (по 2, по 3, по 6, по 8) «Хорошие» числа 12 18 24 36 48

2 класс Выделение существенного Краткая запись условия полезна для простых задач с обилием данных Фл. Уд. Скр. 9 ч. ? на 3 ч. б. ? на 6 ч. м. Фл. Уд. Скр. 9 ч. 9 + 3 = 12 (ч. ) 12 ─ 6 = 6 (ч. )

Краткая запись 2 класс Краткая запись помогает систематизировать данные Подходит для задач в 2 -3 действия, состоящих из типовых, хорошо знакомым учащимся Задачи на сложение и вычитание На состав Имена или Названия предметов (свойств) На процесс Было Стало Глагол, характеризую щий процесс Краткая запись не отражает характер зависимости между данными Характер зависимости между данными отражает схема!

1 класс Моделирование условия задачи Обучение моделированию Осознанный выбор арифметического действия (увеличилось или уменьшилось? )

2 класс Моделирование условия задачи Задача легкая, но формулировка трудная Было 11 Удалил 2 Стало ? 11 2 ? Только под руководством учителя Доч. 5 Сын. На 1 б. Всего ? Самостоятельно 13 5 13 ? Только схема! Тир ? Кух. 5

3 класс Работа со схемами Нахождение числа по доле Задачи на доли Нахождение доли числа

3 класс Перешифровка логики задачи в математические отношения 5. Выпиши равенства, в которых неизвестно: а) уменьшаемое; б) вычитаемое; в) слагаемое. 370 = 50 + 80 = 170 40 = 258 • Найди неизвестное уменьшаемое. Сформулируй правило: Чтобы найти уменьшаемое, нужн… • Найди неизвестное вычитаемое. Сформулируй правило: Чтобы найти вычитаемое, нужн… • Найди неизвестное слагаемое. Сформулируй правило: Чтобы найти слагаемое, нужн… Неявное использование уравнений при решении задач

3 класс Задачи на умножение и деление Задачи на стоимость Работа со схемами Нахождение неизвестного делимого Нахождение неизвестного множителя Нахождение неизвестного делителя

3 класс «Генеральная» схема решения задачи Работа со схемами Составление «уравнений» У мамы было 496 р. Она купила на 254 р. Продуктов и еще билет на елку. У нее осталось 102 р. Сколько стоит билет на елку? Сумма денег 496 ─ Стоимость продуктов ─ ─ 254 ─ Стоимость билета ? = = Остаток 102 4 класс 450·? + 670· 120 = 215 400

3 класс Определение пути, времени, скорости Работа со схемами Развитие пространственных представлений Нахождение неизвестного множителя Исследование зависимости

4 класс Задачи на движение Движение в противоположных направлениях Движение в одном направлении Встречное движение

4 класс Задачи на производительность Совместная работа и встречное движение

4 класс Задачи на пропорциональную зависимость Наблюдения над свойствами умножения Образец рассуждений

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИИ ПОНИМАНИЕ СИТУАЦИИ Составление уравнения Работа с лексикой Ориентирование в ситуации Составление выражения РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ Работа со схемами Краткая запись Типовые задачи в 1 действие БАЗОВЫЕ НАВЫКИ

Новый стандарт www. standart. edu. ru Стратегическим направлением оптимизации системы начального общего образования признано формирование универсальных учебных действий (общих учебных умений, обобщенных способов действий, ключевых умений), обеспечивающих готовность и способность ребенка к овладению компетентностью «уметь учиться» . Роль математики в формировании универсальных учебных действий: • Обучение моделированию условий текстовых задач. • Усвоение обобщенного способа решения задач. • Установление аналогий и обобщенных способов действий при организации вычислений, решении текстовых задач. • Умение выполнять вычисления и решать задачи разными способами и выбирать наиболее эффективный способ вычислений.