Решение показательных неравенств Дидактическая цель 1 сформировать умения

Решение показательных неравенств Дидактическая цель 1. сформировать умения и навыки решения показательных неравенств; 2. закрепить навыки решения неравенств.

Основные знания и умения Студенты должны иметь понятие о равносильности неравенств; знать: ◦ определение показательного неравенства, приемы его решения; ◦ свойство монотонности показательной функции; уметь: решать показательные неравенства

1. Определение показательного неравенства Решение показательных неравенств часто сводится к простейшим неравенствам вида При решении таких неравенств используется свойство возрастания показательной функции ах при а > 1 и убывания при 0 < a < 1.

Для неравенства вида где имеют место следующие преобразования: ,

2. Решение показательных неравенств Пример 1. Решить неравенство Так как основание a = 3 > 1, то показательная функция является возрастающей, поэтому знак неравенства сохраняется, т. е.

Контрольные вопросы ◦ Что такое показательное неравенство? ◦ На чём основано решение показательных неравенств? ◦ Как решаются показательные неравенства?