Решение логических задач (табличный способ).
Задача № 1. Условие По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствие установлено следующее: 1. Если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2. Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?
Решение. Рассмотрим простые высказывания: A={Иванов виновен} B={Петров виновен} C={Сидоров виновен}. Запишем на языке алгебры логики факты, установленные следствием: (1) Пусть
Решить задачу – это значит указать, при каких значениях А это сложное высказывание истинно, и если хотя бы в одном случае (при разных B и C ) F=1 A=0 (Иванов не виновен ), то у следствия недостаточно фактов для того, чтобы обвинять Иванова в преступлении.
Таблица истинности
Из таблицы истинности видно, что сложное высказывание истинно только когда A-истинно, т. е. Иванов виновен в ограблении.
REM ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ FOR A=0 TO 1 FOR B=0 TO 1 FOR C=0 TO 1 F=((NOT (A) OR B) IMP C) AND (NOT (A) IMP NOT ( C)) Print A; B; C: F NEXT C, B, A END (NOT-не, AND- и, OR- или, XORисключающее или, EQVэквивалентность, IMP- импликация)
Решение задачи 1 на ЭВМ
Задача № 2. Вернувшись домой, Мегрэ позванил на набережную Орфеввр. -Говорит Мегрэ. Есть новости? -Да, шеф. Поступили сообщения от инспекторов. Тарранс установил, что если Франсуа был пьян, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Жуссье считает, что или Этьен убийца, или Франсуа не был пьян и убийство произошло после полуночи. Инспектор Люка просил передать вам, что если убийство произошло после полуночи, то либо Этьен убийца, либо Франсуа лжет. Затем звонила… -Все. Спасибо. Этого достаточно. - Комиссар положил трубку. Он знал, что трезвый Франсуа никогда не лжет. Теперь он знал все.
Решение. Рассмотрим простые высказывания : S 1={Сергей занял первое место}, R 2={Роман занял второе место}, S 2={Сергей занял второе место}, V 3={Виктор занял третье место}, L 2={Леонид занял второе место}, V 4={Виктор занял четвертое место}.
На языке алгебры логики ответы ребят можно записать следующим образом: S 1+R 2=1 S 2+V 3=1 L 2+V 4=1 Коньюнкция истинных высказываний истинна. Следовательно, имеет место равенство: (S 1+R 2) (S 2+V 3) (L 2+V 4)=1 Преобразуем левую часть этого равенства:
Задача № 3. Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем “Бьюике”, Джонс сказал, что это был черный “Крайслер”, а Смит утверждает, что это был “Форд Мустанг” и ни в коем случае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета был автомобиль.
Решение. Рассмотрим простые высказывания: А={машина синего цвета} B={машина марки “Бьюик”} C={машина черного цвета} D={машина марки “Крайслер”} E={машина марки “Форд Мустанг”} Т. к. либо цвет, либо марка машины каждый из соучастников названа верно, то из их слов можно заключить, что:
Скачать презентацию Решение логических задач табличный способ Задача
решение задач.ppt