Решение логических задач
Объединенная таблица истинности А ۸ В А ۷ В А => В А ↔ В А А А В ¯А 0 0 1 1 0 0 0 1 1
Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: 1. Определить количество строк: количество строк = 2 n + строка для заголовка, n - количество простых высказываний. 2. Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций; • определить количество переменных (простых выражений); • определить количество логических операций и последовательность их выполнения. 3. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Домашняя работа Пример 1: 1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Билл, Джон, Алан и Хью. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако имеется достоверная информация, что: 1) Учитель живет левее Парикмахера. 2) Парикмахер живет левее Врача. 3) Слесарь живет рядом в Врачом. 4) Врач живет через дом от Учителя. 5) Билл живет левее Слесаря 6) Алан живет рядом с Врачом 7) Хью живет рядом с Биллом и Джоном. 8) Билл живет не рядом с Аланом. Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
Пример 2: На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Билл, Джон, Алан и Хью. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако имеется достоверная информация, что: 1) Врач живет через дом от Слесаря. 2) Учитель живет левее Врача. 3) Парикмахер живет правее Врача. 4) Учитель живет не рядом со Слесарем. 5) Хью не Врач. 6) Билл живет рядом с Парикмахером. 7) Джон живет справа от Врача. 8) Алан живет рядом с Учителем. Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в ви де заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
Пример 3: Три зрителя конкурса музыкальных исполнителей поспорили, участник какой страны будет победителем. Были высказаны следующие предположения: первым будет исполнитель из Германии, а вторым исполнитель из Польши; артист из Германии будет вторым, а из Испании будет третьим; вторым будет певец из России, а испанец будет четвертым. Оказалось, что в каждом из высказанных предположений одно истинно, другое ложно. Распределите места между участниками(в порядке возростания).
Пример 4: На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Билл, Джон, Алан и Хью. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Учитель, Слесарь и Парикмахер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако имеется достоверная информация, что: 1) Слесарь живет правее Учителя. 2) Парикмахер живет правее Учителя. 3) Врач живет с краю. 4) Врач живет рядом с Парикмахером. 5) Джон не Врач и не живет рядом с Врачем. 6) Хью живет рядом с Учителем. 7) Билл живет правее Парикмахера. 8) Билл живет через дом от Хью. Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в ви де заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
Пример 5: Четыре свидетеля дорожной аварии сказали, что Свидетель 1: Виноват водителя «Ауди» . Свидетель 2: Виноват мотоциклист «Хонды» . Свидетель 3: Виноват либо водитль «Ауди» , либо мотоциклист. Свидетель 4: Водитель «Форда» не виноват. Свидетель 5: Ни водитель «Ауди» , ни мотоциклист «Хонды» не виноваты. Свидетель 6: Виноват водитель «Форда» . Кто виноват в аварии, если из этих шести высказываний истинны только две? Ответ запишите в виде первой буквы марки машины или мотоцикла.
Задания для самостоятельного решения: 1) Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном. ‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама. ‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома. ‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю. ‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу?
Задания для самостоятельного решения:
Задания для самостоятельного решения:
Задания для самостоятельного решения:
Скачать презентацию Решение логических задач Объединенная таблица истинности А
решение ЛЗ.ppt