Решение логарифмических уравнений В 5 Правила Приводим

Решение логарифмических уравнений В 5

Правила: Приводим любое уравнение к виду Logа f(x)=logа g(x) Упускаем логарифм и основание и решаем уравнение F(x)=g(x) Среди полученных корней отбрасываем те, которые любое из под логарифмических выражений делают отрицательными, т. е. Проверяем f(x)>0 g(x)>0 В ответ записываем оставшиеся корни !!!!! Если у нас вместо logа g(x) стоит число, то его представляем в виде логарифма

Найдите корень уравнения Представим 7=log 2 128 Получим: log 2 128 Упускаем логарифм и основание, получаем уравнение: 4 -х=128, решая получаем х=-124. Делаем проверку: 4 -(-124)=128>0, то есть это корень уравнения Ответ: -124

Решить: Оба уравнения решаются как линейные, если убрать логарифмы с одинаковыми основаниями: 1) 9+х=2, значит х=-7 Ответ -7 2) 13 -х=10, значит х=3 Ответ 3

Решить: Оба уравнения решаются, если числа в правой стороне расписать как логарифм по нужному нам основанию, в первом случае как логарифм 6 от 6, во втором как 5 от 125 1)-2 -х=6, значит х=-8 Ответ -8 2) 3 -х=125, значит х=-122 Ответ -122

Решить: Упуская логарифм и одинаковое основание получаем: 1) 5 -х=3, значит х=2 Ответ 2 2) Х²+5 х=х²+6 5 х=6, значит х=1, 2 Ответ 1, 2

Решить: Для решения подобных задач, нужно свободный коэффициент расписать как логарифм и воспользоваться свойством суммы логарифмов. Упускаем логарифмы и получаем линейное уравнение 4+7 х=4+20 х, решая получаем х=0 Ответ: 0

Решить: Пользуясь определением логарифма и учитывая что х-2>0, x-2≠ 1 получаем: (х-2)²=16, значит х-2=4 или х-2=-4(чего не может быть, т. к х-2>0), т. е. х=6 Ответ: 6

Решите самостоятельно:

Решить

Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.