Решение квазиоптического уравнения Щелевой пучок Если начальное поле

Решение квазиоптического уравнения Щелевой пучок Если начальное поле задано не при z = 0, а при z = z0, в этих формулах делается замена Задание поля в некоторой плоскости z = 0 позволяет определить его как «за», так и «перед» этой плоскостью (z > 0 и z < 0).

Поле в дальней зоне Дальняя зона: z >> Ld, число Френеля , небольшие углы |x/z| << 1 – можно пренебречь квадратичными по переменным интегрирования членам в показателе экспоненты На оси пучка (x = y = 0) (фурье-преобразование)

Поле в ближней зоне Формальная запись

Задания Найти распределение монохром. поля в дальней зоне, если при z = 0 амплитуда равна B = const внутри прямоугольника размерами a x b и 0 вне этого прямоугольника. Найти поле в дальней зоне, если при z = 0 амплитуда внутри прямоугольника размерами a x b и 0 вне этого прямоугольника. Найти поле в произвольной точке, а также в ближней и дальней (в том числе на оси) зонах при Дома:

Энергетические соотношения Средний за период оптич. колебаний вектор Пойнтинга

Средний вектор Пойнтинга Для излучения, близкого к плоской волне с линейной поляризацией, распространяющейся вдоль оси z, Плотность углового момента (момента вращения) Вектор Пойнтинга ~ импульс поля (Е и Н – огибающие) Квазиплоская волна с линейной поляризацией

Закон сохранения энергии Вычислим скорость продольного изменения интенсивности Проинтегрируем это соотношение по поперечным координатам по сечению, охватываемому контуром L. Двойной интеграл в правой части преобразуем в контурный, пользуясь формулой Грина Мощность ~ При выборе достаточно удаленного контура L мощность сохраняется:

Ротор (среднего) вектора Пойнтинга

Полный угловой момент

Метод моментов Инварианты (не зависят от z):

Преобразования квазиопт. уравнения Преобразование подобия Преобразование фокусировки (линзовое преобразование)

Векторное квазиопт. уравнение Уч. пособие, стр. 49-51

Гауссовы пучки Уч. пособие, стр. 43-47. А.М. Гончаренко. Гауссовы пучки света. Минск, 1977. Е.Г. Абрамочкин, В.Г. Волостников. Современная оптика гауссовых пучков. М., Физматлит, 2010.

Пучки Эрмита-Гаусса (Н) и Лагерра-Гаусса (L) Интенсивность Фаза

Сверхсветовые структуры (Х-волны) Уч. пособие, стр. 51-53

Классическая электродинамика вакуума с зарядами

Классическая электродинамика вакуума с зарядами* -уравнение непрерывности (сохранение эл. заряда)

Потенциалы Векторный А и скалярный φ потенциалы (??) Закон Кулона для неподвижного точечного заряда Волновое уравнение