Решаем задачу Пусть А = «На Web-странице встречается слово "крейсер"» , В = «На Web-странице встречается слово "линкор"» . В некотором сегменте сети Интернет 5 000 Webстраниц. В нём высказывание А истинно для 4800 страниц, высказывание В - для 4500 страниц, а высказывание АVВ для 7000 страниц. Для какого количества Web-страниц в этом случае будут истинны следующие выражения и высказывание? а) НЕ (А ИЛИ В); б) А & B; в) На Web-странице встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор".
Представим условие задачи графически: 5 000 000 A И B A A&B B 7 000 НЕ (А ИЛИ В) А ИЛИ В 4800 – 2300 = 2500 Web-страниц A = 4800, B = 4500. Сегмент Web-страниц 4800 встречается 500000 – 7000 = 4 993 000 Web-страниц НЕ"крейсер" На 2500 Web-страницах+ 4500 = 9300 слово (А ИЛИ В) И НЕ встречается слово "линкор". 9300 – 7000 = 2300 Web-страниц A&B
Свойства логических операций Законы алгебры-логики A&B=B&A Переместительный AVB=BVA (A & B) & C = A & ( B & C) Сочетательный (A V B) V C =A V ( B V C) Распределительный A&(BVC)= (A&B) V (A&C) AV(B&C) = (AVB)&(AVC) Закон двойного отрицания Ā=A
Свойства логических операций Законы алгебры-логики Закон исключения Переместительный третьего A&B=B&A A&Ā=0 AVB=BVA AVĀ=1 (A & B) & C = A & ( B & C) A&A=A Закон повторения Сочетательный (A V B) A C A =V ( B V C) V V =A A Законы операций Распределительный с0 и 1 A&(B&C)= (A&B) V = A A V 0=0; A &1 (A&C) Закон двойного Законы общей отрицания инверсии A&B=ĀVB Ā=A AVB =Ā&B A V 0 = A; V V 1 = 1 AV(B&C) = (AAB)&(AVC)
Решение логических задач Задача. Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы: Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал. Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа. Бабушка знала, что один из её внуков (правдивый), оба раза сказал правду; второй (шутник) оба раза сказал неправду; третий (хитрец) один раз сказал правду, а другой раз неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?
Решение. Пусть К = «Коля разбил вазу» , В = «Вася разбил вазу» , С = «Серёжа разбил вазу» . Представим в таблице истинности высказывания каждого мальчика. Так как ваза разбита одним внуком, составим не всю таблицу, а только её фрагмент, содержащий наборы входных переменных: 001, 010, 100. K B C Утверждение Серёжи Утверждение Васи Утверждение Коли С В С K К C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 Исходя из того, что знает о внуках бабушка, следует искать в таблице строки, содержащие в каком-либо порядке три комбинации значений: 00, 11, 01 (или 10). Это вторая строка. Вазу разбил Серёжа, он - хитрец. Шутником оказался Вася. Имя правдивого внука - Коля.
Опорный конспект Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Основные логические операции Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция А Ā A B A&B A B AVB 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V.
Источники информации 1. http: //school-collection. edu. ru/catalog/res/9 e 997 f 40 -f 285 -4369 -aa 7 d 88 b 892 beca 45/? interface=catalog&class=51&subject=19 – Элементарные логические операции 2. http: //isolde. ucoz. ru/_pu/0/88158062. jpg - Аристотель 3. http: //www. physics. ru/courses/op 25 part 2/content/scientist/images/aristotel. jp g - Аристотель 4. http: //www. mathematics. ru/courses/algebra/content/scientist/images/boole. jp g - Джордж Буль 5. http: //www. trinity. se-ua. net/images/shannonc. jpg - Клод Элвуд Шеннон 6. http: //mdou-teremok. moy. su/kartinki/ab 2 a 40 ef 409 a-1 -. png - мальчик 1 7. http: //falconsscience. files. wordpress. com/2007/10/cartoonboys. jpg%3 Fw%3 D 283%26 h%3 D 494 – мальчик 2 8. http: //s 39. radikal. ru/i 085/0811/f 0/e 7 c 004 f 3 c 68 a. png - мальчик 3
Скачать презентацию Решаем задачу Пусть А На Web-странице встречается
63d436433fc180ce564bd2ded835d806.ppt