Реляционная алгебра 5 основных операций: • выборка; унарные операции • проекция; • декартово произведение; • объединение; • разность. бинарные 3 дополнительные операции: • соединения; • пересечения; • деления. операции
Реляционная алгебра ДАНО: R — отношение, определенное на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn). Выборка (ограничение) Применяется только к одному отношению R и определяет результатом новое отношение, которое содержит только те кортежи из отношения R, которые удовлетворяют заданному условию (предикату). Предикаты могут соединяться с помощью логических операций «AND» , «OR» и «NOT» , образуя составные предикаты. σ предикат (R) Пример: Составьте список всех студентов группы МФЭУ 2 -09 -01 σ группа = мфэу2 -09 -01 (Студент)
Реляционная алгебра ДАНО: R — отношение, определенное на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn). Проекция Операция проекции применяется только к одному отношению R и определяет новое отношение, содержащее вертикальное подмножество отношения R, создаваемое посредством извлечения значений указанных атрибутов и исключения из результата строкдубликатов. (R) Пример: Создайте список всех студентов филиала с указанием фамилии и года рождения. ∏фамилия, год рождения (Студент)
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Объединение двух отношений R и S определяет новое отношение, которое включает все кортежи, содержащиеся только в R, только в S, одновременно S и R, причем все дубликаты кортежей исключены. Обязательное условие выполнения операции: Отношения R и S должны быть совместимы по объединению (одинаковое количество атрибутов, причем каждая пара атрибутов имеет один и тот же домен значений). R U S R S Пример: Составьте список фамилий студентов и сотрудников филиала. Пфамилия (Студенты) U Пфамилия (Сотрудники)
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Разность (или дополнение) Операция разности двух отношений R и S определяет новое отношение, которое состоит из кортежей, которые имеются в отношении R, но отсутствуют в отношении S. Причем отношения R и S должны быть совместимы по объединению. R — S R S Пример: Составить список фамилий студентов, которые не являются одновременно сотрудниками филиала. Пфамилия (Студент) – Пфамилия (Сотрудник)
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Пересечение Операция пересечения отношений R и S определяет новое отношение, которое содержит кортежи, присутствующие как в отношении R, так и в отношении S. Отношения R и S должны быть совместимы по объединению. R ∩ S R S Пример: Составить список фамилий студентов, являющихся одновременно сотрудниками филиала. Пфамилия (Студент) ∩ Пфамилия (Сотрудник)
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Причем B A (т. е. B является подмножеством A). Пусть C = A - B, т. е. C является множеством атрибутов отношения R, которые не являются атрибутами отношения S. Деление Результатом операции деления является набор кортежей отношения R, определенных на множестве атрибутов C, которые соответствуют комбинации всех кортежей отношения S.
Реляционная алгебра: операция «деление» ПРИМЕР: Пусть отношение «Учебный план» представляет, какие дисциплины читают преподаватели. Необходимо выделить тех преподавателей, которые одновременно читают дисциплины, изучающие структуры данных, т. е. «ТЭИС» и «Базы данных» . Отношение-делимое «Учебный план» Отношение-делитель «Дисциплина» Результатом выполнения операции деления (Учебный план ÷ Дисциплина) будет следующее отношение:
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Декартово произведение Операция декартово произведение определяет новое отношение, которое является результатом конкатенации (сцепления), каждого кортежа из отношения R с каждым кортежем из отношения S. R ∩ S R a b S 1 2 3 R×S a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3
Реляционная алгебра ДАНО: R и S – это два отношения, определенные на атрибутах А=(а 1, а 2, … аn) и В=(в 1, в 2, в 3 … вn) соответственно. Операция соединения является производной операции декартова произведения, т. к. она эквивалентна операции выборки из декартова произведения двух отношений, тех кортежей, которые удовлетворяют условию, указному в предикате соединения в качестве формулы выборки.
Скачать презентацию Реляционная алгебра 5 основных операций выборка унарные
Relyatsionnaya_algebra (1).ppt