Рекомендуемая литература 1 Сырецкий Г А Информатика Фундаментальный

Рекомендуемая литература 1. Сырецкий, Г. А. Информатика. Фундаментальный курс / Г. А. Сырецкий. Т. 1. Основы информационной и вычислительной техники. СПб. : БХВ Петербург, 2005. 2. Информатика. Базовый курс: учебник для вузов / под ред. С. В. Симоновича. – СПб. : Питер, 2009. 3. Могилев, А. В. Информатика / А. В. Могилев, Е. К. Хеннер, Н. И. Пак. – М. : Академия, 2000. 4. Информатика. Базовый курс: Учебник для студентов ВУЗов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» . Акулов О. А. , Медведев Н. В. , 5 -е изд. , испр. И доп. . М. : Омега-Л, 2008. 5. Севодина, Г. И. Основы защиты информации и компьютерной безопасности: методические рекомендации по информатике для студентов инженерных и экономических специальностей всех форм обучения / Г. И. Севодина. Бийск. Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2006. 6. Информатика Практикум по технологии работы на компьютере/ под ред. Макаровой Н. В. М. : Финансы и статистика, 2005. 7. Семененко, М. Г. Математическое моделирование в Math. Cad / М. Г. Семененко. Альтекс. А, 2003. 8. Лисица, В. Д. Расчеты в системе MATHCAD 14. Начальный курс обучения/ В. Д. Лисица, В. В. Царегородцева, Г. И. Севодина. Бийск: БТИ Алт. ГТУ, 2009.

Основные понятия информатики

Информация – informatio сведения, разъяснения, изложение. Под информацией понимают: в философии - отраженное многообразие, возникающее в результате взаимодействия объектов. в технике - сообщения в форме знаков или сигналов, хранимые, передаваемые и обрабатываемые с помощью технических устройств. в теории информации - не любые сведения, а лишь те, которые снимают полностью или уменьшают существующую до их получения неопределенность. Информация - это снятая неопределенность (К. Шеннон). в кибернетике (теории управления) - ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, то есть в целях сохранения, совершенствования, развития системы (Н. Виннер). в документалистике - все то, что так или иначе зафиксировано в знаковой форме в виде документов.

В информатике информация это продукт взаимодействия данных и адекватных методов их обработки. Данные – это зарегистрированные каким-либо образом сигналы. Сигнал – сообщение, передаваемое с помощью носителя. Сигналы могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывный, если его параметры в заданных пределах могут принимать любые промежуточные значения. Дискретный, если его параметры в заданных пределах могут принимать отдельные фиксированные значения. Формы представления информации (данных) - непрерывная и дискретная.

В качестве носителей для передачи информации используются: q воздух q вода q электрический ток q радиоволны q рентгеновские лучи q световые лучи и т. д. В качестве носителей для хранения информации используются: q бумага (книги, газеты, журналы и т. п. ) q ткань (гобелены, картины, вышивки и т. п. ) q дерево, слоновая кость, камень и т. п. q железо q кремний q пластмасса

Bit – binary digit (введено в 1946 г. Д. Тьюки для обозначения двоичного разряда) Сточки зрения теории информации бит – это наименьшее количество информации, необходимое для различения двух равновероятных событий. С точки зрения вычислительной техники, бит – это любая цифра двоичного числа, т. е. один из двух знаков 0 или 1, используемых для внутримашинного представления числа, знаков, команд и т. д. С точки зрения ЭВМ, бит – это наименьшая базовая единица данных, это наименьшая порция памяти и наименьшая порция информации, которую может хранить физический элемент памяти ЭВМ.

Преимущества двоичнй системы: qдля ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т. п. ), а не, например, с десятью, как в десятичной; qпредставление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; qодни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных; qвозможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации.

Единицы информации Группа из 8 битов называется байтом. 1 байт = 8 бит. Производные единицы информации 1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт = 210 байт. 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 220 байт. 1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 230 байт 1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт = 240 байт. 1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

Системы счисления Система счисления - это совокупность приемов наименования и записи чисел и сопоставление этим записям реальных значений. 1. В непозиционных системах вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Например, ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. 2. В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции). §двоичная (используются цифры 0, 1); §восьмеричная (используются цифры 0, 1, . . . , 7); §шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, . . . , 9, а для следующих чисел - от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

10–я 2–я 8–я 16–я 0 0 0000 0 0 1 1 0001 1 1 2 10 0010 2 2 3 11 0011 3 3 4 100 0100 4 4 5 101 0101 5 5 6 110 0110 6 6 7 111 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 11 12 13 14 15 1010 1011 1100 1101 1110 1111 12 13 14 15 16 17 A B C D E F

В десятичной системе всего десять базисных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Основание системы счисления – 10 это количество базисных цифр. Любое число, записанное в виде последовательности цифр, можно представить в виде многочлена. Пример: Чтобы умножить число на , надо просто перенести десятичную запятую влево или вправо на k разрядов, в зависимости от знака порядка k. На этих же принципах основываются и другие позиционные системы счисления, с любым целым основанием P (P>1), и использующие P различных базисных цифр от 0 до Р-1 включительно.

7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4 B 16 Перевод целых чисел 75 2 74 37 2 1 36 18 2 1 18 9 0 8 1 75 8 72 9 3 8 1 2 4 4 0 2 2 2 0 2 1 8 1 75 16 64 4 11

Как и в десятичной системе любое число в P-ичной системе счисления можно записать кратко, путем перечисления коэффициентов полинома, с указанием положения запятой это же число представлено в виде полинома: В качестве базисных цифр берутся последовательные целые числа от нуля до P-1 включительно. Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, поскольку все они основаны на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами. При этом надо только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые имеют место при данном конкретном основании P. Перевод чисел из любой P-ичной системы в десятичную сводится к вычислению значения соответствующего полинома. Для этого представляют число, записанное в системе с основанием P в виде суммы степеней P, и посчитывают значение этой суммы.

Пример: Перевод из двоичной системы счисления в десятичную 11012 = 1 + 0· 2 + 1· 4 + 1· 8 = 1+ 4 + 8 = 1310 111102 = 0+1· 2+ 1· 4+ 1· 8+1*16 =2+4+ 8+16 =3010 Перевод из восьмеричной системы счисления в десятичную Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Перевод дробных чисел 0, 35 2 0, 7 2 0, 35 8 2, 80 8 0, 35 16 5, 60 16 1, 4 2 0, 8 2 1, 6 2 1, 2 6, 40 8 3, 20 8 1, 60 9, 60 16 9, 60 0, 3510 = 0, 010112 = 0, 2638 = 0, 5 А 16

ПРИМЕР Перевести число 327, 81 в 2, 8, 16 системы счисления 0, 81 16 12, 96 16 15, 36 16 5, 76 327 16 320 20 16

перевод, в десятичную систему 2 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 -2 -3 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

Представление в компьютере целых чисел Двоичный дополнительный код = инвертируем 0 и 1 и прибавляем 1 к младшему разряду Десятичное число 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Двоичное представление 011 010 001 000 111 110 101 100 ИЛИ: 1000 001 111 010 011 100 110 101 100

Преобразование числа из прямого кода в дополнительный осуществляется по следующему алгоритму. Если число, записанное в прямом коде, положительное, то к нему дописывается старший (знаковый) разряд, равный 0, и на этом преобразование заканчивается; Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1. Пример. Прямой код числа − 5, взятого по модулю: 101 Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код: 010 Добавим к результату 1, получим 011 Допишем слева знаковый единичный разряд 1011 Для обратного преобразования используется тот же алгоритм. А именно: 1011 Инвертируем все разряды числа, получая таким образом обратный код: 0100 Добавим к результату 1, получим 0101 Проверим, сложив с дополнительным кодом 0101 + 1011 = 10000, пятый разряд выбрасывается.

Десятичное представление Прямой код числа взятого по модулю Дополнительный Код двоичного представления (8 бит) -127 01111111 10000001 -128 ---- 10000000 Одним байтом можно закодировать 256 разных чисел без знака от 0 до 255 256 разных чисел со знаком от -128 до 127 25510 =FF 16=11112 ПРИМЕР Type Range Format Shortint -128. . 127 Signed 8 -bit Integer -32768. . 32767 Signed 16 -bit Longint -2147483648. . 2147483647 Signed 32 -bit Byte 0. . 255 Unsigned 8 -bit Word 0. . 65535 Unsigned 16 -bit

Представление в компьютере вещественных чисел Любое действительное число можно записать в стандартном виде M × 10 p, где 1 ≤ M < 10, p — целое. Пример 120100000 = 1, 201 × 108 = 0, 1201 × 109 = 12, 01 × 107. Десятичная запятая "плавает" в числе. В приведенной выше записи M называют мантиссой числа, а p — его порядком. Для того чтобы сохранить максимальную точность, вычислительные машины почти всегда хранят мантиссу в нормализованном виде, что означает, что мантисса в данном случае есть число, лежащее между 1(10) и 2(10) (1 ≤ M < 2). Основание системы счисления здесь — число 2. Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте. Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, т. е. нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой. Место, отводимое для числа с плавающей точкой, делится на два поля. Одно поле содержит знак и значение мантиссы, а другое содержит знак и значение порядка.

S Смещенный порядок Мантисса Смещенный порядок = порядок + смещение; S - знак S 31 Короткое действительное Смещенный порядок Мантисса 30. . 23 22. . 0 1 Смещение - 12710 (7 F) S 63 Длинное действительное Смещенный порядок Мантисса 62. . 52 51. . 0 1 Смещение - 102310 (3 FF) S 79 Временное действительное Смещенный порядок 1 Мантисса 78. . 64 63. . 0 Смещение - 1638310 (3 FFF)

алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ВМ: 1. перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления; 2. нормализовать двоичное число, т. е. записать в виде M × 2 p, где M — мантисса (ее целая часть равна 1(2)) и p — порядок, записанный в десятичной системе счисления; 3. прибавить к порядку смещение и перевести смещенный порядок в двоичную систему счисления; 4. учитывая знак заданного числа (0 — положительное; 1 — отрицательное), выписать его представление в памяти ЭВМ. Пример. Запишем код числа -312, 3125. Двоичная запись модуля этого числа имеет вид 1 0011 1000, 0101 (138, 5 ) 16 Имеем 100111000, 0101 = 1, 001110000101 × 28. Получаем смещенный порядок 8 + 1023 = 1031. Далее имеем 1031(10) = 10000000111(2). ИЛИ: 3 FF+8=40716 Окончательно 1 10000000111000010100000000000000000000 63 62. . 52 51. . 0